第25講視圖與投影 山西專用 1 三視圖 1 主視圖 從正面看到的圖形 2 左視圖 從 看到的圖形 3 俯視圖 從 看到的圖形 2 畫 三視圖 的原則 左面 上面 1 位置 主視圖 左視圖 俯視圖 2 三種視圖邊的關(guān)系 3 虛實 在畫圖時 看得見部分的輪廓線通常畫成實線 看不見部分的輪廓線通常畫成 長對正 高平齊 寬相等 虛線 3 幾種常見幾何體的三視圖 4 投影物體在光線的照射下 會在地面或墻壁上留下它的影子 這就是投影現(xiàn)象 1 平行投影 太陽光線可以看成平行光線 像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影 在同一時刻 物體高度與影子長度成比例 物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線 垂直于投影面的平行光線 下的平行投影 2 中心投影 探照燈 手電筒 路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線 像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 5 立體圖形的展開 1 常見幾何體的展開圖 正方形 矩形 扇形 三角形 命題點1 三視圖1 2016 山西4題3分 如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖 小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù) 則該幾何體的左視圖是 導(dǎo)學(xué)號02052463 A 2 2014 山西5題3分 如圖是由三個小正方體疊成的一個幾何體 它的左視圖是 導(dǎo)學(xué)號02052464 C 3 2012 山西7題2分 如圖所示的工件的主視圖是 B 命題點2 立體圖形的展開與折疊1 2013 山西3題2分 如圖是一個長方體包裝盒 則它的平面展開圖是 導(dǎo)學(xué)號02052465 A 2 2012 山西17題3分 圖 是邊長為30cm的正方形紙板 裁掉陰影部分后將其折疊成如圖 所示的長方體盒子 已知該長方體的寬是高的2倍 則它的體積是 cm3 導(dǎo)學(xué)號02052466 1000 解析 設(shè)長方體的高為xcm 然后表示出其寬為 30 2x 2 根據(jù)題意得 30 2x 2 2x 解得 x 5 故長方體的寬為10 高為5 長為30 5 2 20 則長方體的體積為5 10 20 1000cm3 三視圖 例1 2016 衢州 如圖 是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形 其俯視圖是 C 點評 本題考查常見幾何體組合體的俯視圖 即從上面向下觀察幾何體 左邊是一個正方形中間一個帶圓心的圓 右邊是一個正方形 對應(yīng)訓(xùn)練 1 2015 齊齊哈爾 如圖 由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖 組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 A 5或6或7B 6或7C 6或7或8D 7或8或9 導(dǎo)學(xué)號02052467 C 2 2016 金華 從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體 得到的幾何體如圖所示 則該幾何體的左視圖正確的是 導(dǎo)學(xué)號02052468 C 立體圖形的展開與折疊 例2 如圖所示為一個無蓋長方體盒子的展開圖 重疊部分不計 根據(jù)圖中數(shù)據(jù) 可知該無蓋長方體盒子的容積為 A 4B 6C 8D 12 分析 觀察題圖發(fā)現(xiàn)題中沒有直接給出計算長方體體積需要的長 寬 高 即首先根據(jù)題中給出的展開圖的數(shù)據(jù)求出無蓋長方體盒子的長 寬 高 再根據(jù)長方體的體積公式求出盒子的容積 B 對應(yīng)訓(xùn)練 1 2016 河北 圖 和圖 中所有的正方形都全等 將圖 的正方形放在圖 中的 某一位置 所組成的圖形不能圍成正方體的位置是 A B C D 導(dǎo)學(xué)號02052469 A 2 已知一張邊長是10cm的正方形紙片 沿如圖所示的虛線折起 可以得到一個三棱錐 則這個三棱錐的表面積是 cm2 導(dǎo)學(xué)號02052470 100 10 分不清三視圖中的實線與虛線 試題如圖所示的幾何體的俯視圖是 錯解C剖析先要明確俯視圖的觀察方向 再區(qū)分俯視圖中的線段是實線還是虛線 觀察俯視圖時要從上往下看 注意看到的部分用實線 看不到的部分用虛線 正解D