第27課尺規(guī)作圖 1 如圖 已知在 ABC中 A 90 1 請用圓規(guī)和直尺作出 P 使圓心P在AC邊上 且與AB BC兩邊都相切 保留作圖痕跡 不寫作法和證明 2 若 B 60 AB 3 求 P的面積 解答題 解 1 如圖所示 則 P為所求作的圓 2 B 60 BP平分 ABC ABP 30 tan ABP AP S 3 2 如圖 已知 ABC C Rt AC BC D為BC上一點(diǎn) 且到A B兩點(diǎn)的距離相等 1 用直尺和圓規(guī) 作出點(diǎn)D的位置 不寫作法 保留作圖痕跡 2 連結(jié)AD 若 B 37 求 CAD的度數(shù) 解 1 如圖所示 點(diǎn)D即為所求 2 在Rt ABC中 B 37 CAB 53 又 AD BD BAD B 37 CAD 53 37 16 3 如圖 在平行四邊形ABCD中 AB BC 1 利用尺規(guī)作圖 在BC邊上確定點(diǎn)E 使點(diǎn)E到邊AB AD的距離相等 不寫作法 保留作圖痕跡 2 若BC 8 CD 5 則CE 3 解 1 如圖所示 E點(diǎn)即為所求 4 如圖 在 ABC中 AB AC DAC是 ABC的一個(gè)外角 實(shí)驗(yàn)與操作 根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖 并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母 保留作圖痕跡 不寫作法 1 作 DAC的平分線AM 2 作線段AC的垂直平分線 與AM交于點(diǎn)F 與BC邊交于點(diǎn)E 連接AE CF 猜想并證明 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明 解 如圖所示 四邊形AECF的形狀為菱形 理由如下 AB AC ABC ACB AM平分 DAC DAM CAM 而 DAC ABC ACB CAM ACB EF垂直平分 AC OA OC AOF COE 又 FAO ECO AOF COE OF OE 即AC和EF互相垂直平分 四邊形AECF的形狀為菱形 謝謝