1第八章第八章 電電 場場2電荷守恒與庫侖定律考點考點2525帶電體在電場中的運動與能量變化專題專題8 8電場強度 電場線考點考點2626電勢能 電勢 電勢差考點考點2727電容器考點考點2828帶電粒子在勻強電場中的運動考點考點29293u 考點考點25 25 電荷守恒與庫侖定律電荷守恒與庫侖定律l 高考考法突破 考法考法1 1電荷守恒定律和庫侖定律的基本應(yīng)用電荷守恒定律和庫侖定律的基本應(yīng)用l 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法考法2 2與庫侖力有關(guān)的受力分析與計算問題與庫侖力有關(guān)的受力分析與計算問題4u 考點考點25 25 電荷守恒與庫侖定律電荷守恒與庫侖定律【關(guān)鍵點撥】任何一個帶電體都可被看成是由許多點電荷組成的，任意兩點電荷之間的作用力都遵循庫侖定律，可用矢量求和法求合力. 5 考法考法1 1電荷守恒定律和庫侖定律的基本應(yīng)用電荷守恒定律和庫侖定律的基本應(yīng)用2.庫侖定律專項考查（1）同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r， 異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r， （2）用電荷量的絕對值進(jìn)行計算，然后根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷庫侖力方向.1.兩個帶電體相互接觸，判斷或計算接觸前后二者間庫侖力的變化兩個帶電導(dǎo)體相互接觸，首先正、負(fù)電荷相互中和，剩余電荷將重新在兩導(dǎo)體間分配.由 知，其作用力的變化取決于二者電荷量之積的大小.6 考法考法2 2與庫侖力有關(guān)的受力分析與計算問題與庫侖力有關(guān)的受力分析與計算問題 1庫侖力與重力、彈力、摩擦力的綜合作用問題研究對象是一個或兩個帶電體，除了受到重力、彈力、摩擦力之外，還受到庫侖力.解決問題的基本方法（力的分析）：明確研究對象，分析受力；依據(jù)已知物體的平衡條件或運動特點，將所受的各力進(jìn)行合成或分解；列方程求解.注意：(1) 庫侖力的大小與距離有關(guān).(2) 庫侖力的方向在相互作用物體間連線上. 2三個點電荷相互作用時的平衡問題三點共線、兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大78u 考點考點26 26 電場強度電場強度 電場線電場線l 高考考法突破 考法考法3 3電場強度的疊加計算電場強度的疊加計算l 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法考法4 4電場線的疏密和場強關(guān)系的考查電場線的疏密和場強關(guān)系的考查 考法考法5 5帶電粒子在電場中運動的軌跡與受力分析帶電粒子在電場中運動的軌跡與受力分析9u 考點考點26 26 電場強度電場強度 電場線電場線1電場與電場強度（1）電場是電荷周圍客觀存在的物質(zhì)， 它對放入其中的電荷有力的作用.（2）電場強度描述電場具有力的性質(zhì)，其大小、方向由電場本身決定. 定義式:EF/q，q為檢驗電荷所帶的電荷量.點電荷Q在真空中產(chǎn)生的場強為 EkQ/r2（3）場強疊加遵循平行四邊形定則2. 電場線 電場線描述電場中各點場強的強弱及方向，各點的切線方向表示該點的場強方向，電場線的疏密程度表示電場的強弱.(1)始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn),不封閉，不在無電荷處中斷.(2)電場線上每點的切線方向是該點電場強度方向.任意兩條電場線不會在無電荷處相交(相切).電場線不是帶電粒子在電場中的運動軌跡.(3) 掌握幾種電場的電場線分布 等量異種點電荷 等量同種點電荷 點電荷與導(dǎo)體形成的電場（4）計算電場強度的三個公式的比較10電場強度可用平行四邊形定則進(jìn)行矢量計算.EkQ/r2反映某點場強與場源電荷的特性及該點到場源電荷的距離關(guān)系.主要有以下三種考查方式：1已知一些場源(通常會是點電荷)以及若干點場強的大小或方向，求未知場源特性或者另一點的場強大小(1)EkQ/r2表示各場源在已知點產(chǎn)生場強的大??；(2)依據(jù)已知點合場強的大小或方向，列關(guān)系式求出未知場源的場強；(3)求出未知場源特性及其他點場強大小.兩個關(guān)鍵點：(1)分析疊加在已知點上各個場強的大小、方向；(2)注意應(yīng)用對稱性求解. 2利用導(dǎo)體靜電平衡的場強特性求電場強度導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度為零.本質(zhì)是感應(yīng)電荷的電場強度與外加電場的電場強度疊加后為零. 考法考法3 3電場強度的疊加計算電場強度的疊加計算11 3應(yīng)用微元法和對稱性求電場強度 4. 應(yīng)用補償法求電場強度12(1) 正點電荷電場中的一根電場線，EAEB .(2) 負(fù)點電荷電場中的一根電場線，EAEB .(3) 勻強電場中的一根電場線，EAEB .(4) 兩個等量異種點電荷連線上的電場線：兩點電荷之間，場強先減小后增大，在兩個點電荷連線中點時，場強最小.任一個點電荷外側(cè)的電場線，越靠近點電荷場強越大.(5) 兩個等量同種點電荷連線上的電場線，越靠近點電荷場強越大，越遠(yuǎn)離點電荷場強越小. 考法考法4 4電場線的疏密和場強關(guān)系的考查電場線的疏密和場強關(guān)系的考查 2只給出一條直電場線: 1場強大的地方電場線密，場強小的地方電場線疏.1314 考法考法5 5帶電粒子在電場中運動帶電粒子在電場中運動的的軌跡與受力分析軌跡與受力分析 1帶電粒子在電場中做曲線運動基本原理是物體做曲線運動的條件，即物體受到的外力與速度不在同一條直線上. 在粒子運動軌跡上一點作切線，代表速度的方向; 依據(jù)運動的彎曲方向，判定帶電粒子的受力方向應(yīng)當(dāng)指向曲線凹側(cè); 根據(jù)帶電粒子的電性，判定場強的方向; 已知電場方向，可以判定帶電粒子運動的大概軌跡. 2帶電粒子在電場中做直線運動電場強度的方向與粒子運動的方向在一條直線上.運動方向與受力方向相同則加速，相反則減速.考慮粒子重力時，這個電場一般是勻強電場，可能存在以下情況：(1) 電場力與重力大小相等、方向相反，粒子做勻速直線運動；(2) 電場力與重力的合力不為零，但合力方向與速度方向在同一直線上，粒子做勻變速直線運動.15u 考點考點27 27 電勢能電勢能 電勢電勢 電勢差電勢差l 高考考法突破 考法考法6 6電場力做功、電勢、電勢能的關(guān)系與計算電場力做功、電勢、電勢能的關(guān)系與計算l 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法考法7 7已知電荷或電場線分布分析電勢、電場力做功等情況已知電荷或電場線分布分析電勢、電場力做功等情況 考法考法8 8已知等勢面分布分析電場情況已知等勢面分布分析電場情況 考法考法9 9勻強電場中電勢差和電場強度關(guān)系的應(yīng)用勻強電場中電勢差和電場強度關(guān)系的應(yīng)用 考法考法1010根據(jù)電場中場強、電勢等物理量的函數(shù)圖像分析電場對電荷的根據(jù)電場中場強、電勢等物理量的函數(shù)圖像分析電場對電荷的作用作用16u 考點考點27 27 電勢能電勢能 電勢電勢 電勢差電勢差 1電場力做功特點與電勢能變化的關(guān)系(1) 電場力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的始、末位置有關(guān).(2) 電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少； 電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加. 3等勢面電場中電勢相等的點構(gòu)成的面叫作等勢面(1) 等勢面上各點電勢相等，等勢面上移動電荷電場力不做功.(2) 等勢面一定跟電場線垂直，電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.(3) 等差等勢面越密，場強越大.17 考法考法6 6電場力做功、電勢、電勢能關(guān)系與計算電場力做功、電勢、電勢能關(guān)系與計算 1電場力做功(1) 利用WFxcos 計算電場力做功電荷在勻強電場中移動，利用WFxcos 計算電場力做功，其中FEq，xcos d，WEqd.(2) 利用WEp或WqU計算電場力做功 已知電荷的電勢能，用WEp計算電場力做功.已知電勢或電勢差時，用WqU計算電場力做功，功的正負(fù)則根據(jù)電場力的方向和位移的方向來判斷. 2電勢能的變化 (1)電場力對電荷做正功，電勢能減少；反之增加. WABEp (2) 只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，總和保持不變. (3)根據(jù)Ep=q判斷，正電荷電勢能隨電勢降低而降低，負(fù)電荷電勢能隨電勢降低而升高.1819 考法考法7 7已知電荷或電場線分布分析電勢、電場力做功等情況已知電荷或電場線分布分析電勢、電場力做功等情況【關(guān)鍵點撥】電勢為零，場強不一定為零；電勢高處，場強不一定大；電勢相等處，場強不一定相等. 1掌握特殊電場的等勢面(1)正電荷與負(fù)電荷的等勢面是同心圓 正電荷周圍越遠(yuǎn)離電荷，電勢越低 負(fù)電荷周圍越靠近電荷，電勢越低(2)等量異種電荷周圍的等勢面是兩簇對稱的曲面 二者連線由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低 二者連線中垂線上，各點電勢相等(3) 等量同種正電荷周圍的等勢面是兩簇對稱的曲面 二者的連線上，中點電勢最低 二者連線中垂線上，中點電勢最高 中點到無窮遠(yuǎn)處電勢逐漸降低至零20 2 已知電荷或電場線分析電勢高低 (1) 分析電勢高低的基本原則 (2)分析電勢高低的思路 設(shè)想一個正電荷，將其放入電場中 正電荷按要求移動，分析電場力做功情況 電場力做正功，電勢降低； 電場力做負(fù)功，電勢升高.2122 考法考法8 8已知等勢面分布分析電場情況已知等勢面分布分析電場情況已知等勢面、場源電荷電性或電場力做功等情況，判斷電勢變化的方向.1.分析電場情況的基本原則(1)電荷從等勢面上一點移到另一點，電場力做功為零. 從一個等勢面的一點到另一個等勢面的任一點，電場力做功相等.(2)電場線垂直于每個等勢面，電場線方向沿著電勢降低最快的方向.(3)判斷電勢變化的依據(jù)：a正電荷從電勢高處向電勢低處移動，電場力做正功，電勢能減少；b正電荷在電勢能大處，電勢高；負(fù)電荷在電勢能大處，電勢低.2.已知等勢面分析電場情況的思路(1)明確等勢面的形狀特點，勾勒出電場線的大概方向.(2)已知場源電荷電性或電場力做功情況，確定電勢高低、電場線方向.2324 考法考法9 9勻強電場中電勢差和電場強度關(guān)系的應(yīng)用勻強電場中電勢差和電場強度關(guān)系的應(yīng)用 勻強電場中電勢差和電場強度關(guān)系需要明確兩點：(1) 電勢在沿電場方向上降落得最快.(2) 電勢與電場強度的數(shù)量關(guān)系UEd或UElcos .25場強、電勢、電勢能透過其中一個物理量能夠捕捉到另一個物理量的信息. 考法考法1010根據(jù)電場中場強、電勢等物理量的函數(shù)圖像分析電場對粒子的作用根據(jù)電場中場強、電勢等物理量的函數(shù)圖像分析電場對粒子的作用圖丙，觀察圖像可直接獲得場強E隨x的變化大小和方向。挖掘出場強的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.2627u 考點考點28 28 電容器電容器l 高考考法突破 考法考法1111靜電計測試平行板電容器的變化靜電計測試平行板電容器的變化l 應(yīng)試基礎(chǔ)必備 考法考法1212平行板電容器與電場、電路及力學(xué)的綜合應(yīng)用平行板電容器與電場、電路及力學(xué)的綜合應(yīng)用28u 考點考點28 28 電容器電容器 考法考法1111靜電計測試平行板電容器的變化靜電計測試平行板電容器的變化 1了解靜電計：靜電計本身可看成一個極小的電容器. 2決定平行板電容器電容的因素與靜電計指針的變化.電路連接，確定與兩極板連接的電路是閉合還是斷開，若閉合，加在兩極板間電壓不變，靜電計的指針不會變化.若斷開，兩板所帶的電荷量不變，隨著兩極板的結(jié)構(gòu)改變，靜電計指針變化：Q一定，兩板距離變大或正對面積變小，C變小，U增大，靜電計指針張開角度增大；兩板距離變小或正對面積變大，C變大，U變小，靜電計指針張開角度減小.2930 考法考法1212平行板電容器與電場、電路及力學(xué)的平行板電容器與電場、電路及力學(xué)的綜合綜合應(yīng)用應(yīng)用 1通過電容器的變化分析電荷量、電壓、場強變化影響電容的因素發(fā)生變化，可能會使電壓、場強或者電荷量發(fā)生變化.(1) 開關(guān)S閉合保持和電源連接，電容器兩端的電壓恒定，這種情況下帶電荷量QCUC，而 ，兩板間電壓不變，d增大，C減小，Q減小，產(chǎn)生從B至A的瞬間電流.兩板間電壓不變，兩板間的電場強度與兩板間距d成反比.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電路電阻，改變電壓，控制平行板間電場注意分析電路.(2) 如圖所示，電容器充電后斷開開關(guān)S，保持電容器帶電荷量Q恒定，這種情況下 ， ，則 ， .注意：在Q不變的情形下，無論d變大還是變小，兩板間勻強電場E不變，E與兩板正對面積成反比31 2通過電容器的變化分析平衡問題帶電粒子在電容器中可在重力、電場力等作用下平衡或加速運動.關(guān)鍵是判斷電容器兩板間場強的變化:Q不變，E不隨d變化，E與S成反比;U不變，E與d成反比. 3通過電容器的變化分析電勢和電勢能電容變化，可能會引起某點電勢的變化和電荷在該點電勢能的變化.判斷電容器某點電勢的變化時，一般是通過該點與某一極板的電勢差的變化來判斷.正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢高處電勢能小.3233u 考點考點29 29 帶電粒子在勻強電場中的運動帶電粒子在勻強電場中的運動l 高考考法突破 考法考法1313帶電粒子在電場中做直線運動的分析帶電粒子在電場中做直線運動的分析 考法考法1414帶電粒子在電場中做曲線運動的分析與計算帶電粒子在電場中做曲線運動的分析與計算 考法考法1515帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)l 應(yīng)試基礎(chǔ)必備34u 考點考點29 29 帶電粒子在勻強場中的運動帶電粒子在勻強場中的運動35 考法考法1313帶電粒子在電場中做直線運動的分析帶電粒子在電場中做直線運動的分析 帶電粒子在電場中做直線運動(1) 不忽略重力時，帶電粒子在電場中可能做直線運動.(2) 帶電粒子在重力場與電場共同作用下的加速運動.(3) 帶電粒子在交變電場中的直線運動電場呈周期性變化，運動也呈現(xiàn)周期性.帶電粒子從電場一個變化周期剛開始時靜止釋放，那么粒子做先加速后減速的直線運動，不會往返運動.帶電粒子從電場變化周期中間某時刻靜止釋放，以電場變化的下一個時刻為界點，粒子會做先加速后減速的直線運動，之后做先加速后減速的反方向運動.36 考法考法1414帶電粒子在電場中做曲線運動的分析與計算帶電粒子在電場中做曲線運動的分析與計算 1帶電粒子垂直于電場方向入射發(fā)生偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)位移 ，偏轉(zhuǎn)角(1)偏轉(zhuǎn)電場的特性:U和d 偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的正切與U成正比、與d成反比，即與E成正比.(2) 板的特性：板長l與粒子入射初速度v0 決定運動時間tl/v0，影響偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角.(3) 粒子自身特性：q、m和動能 比荷相同的粒子以同樣初速度射入同一偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)情況相同. 2. 帶電粒子垂直于電場方向入射發(fā)生偏轉(zhuǎn)時的能量分析動能增加主要是EkqUqEd，考慮偏轉(zhuǎn)電場特性，電荷自身特性、初動能、電勢能帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電勢能均減少.37 3帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的相關(guān)計算常見的考查方式：(1)偏轉(zhuǎn)限定條件：偏轉(zhuǎn)軌跡或偏轉(zhuǎn)的位移；(2)帶電粒子不垂直電場的方向進(jìn)入電場.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵：明確粒子偏轉(zhuǎn)的原理：垂直電場方向做勻速直線運動沿電場力方向做勻加速直線運動(斜射入時初速度不為零)聯(lián)立垂直電場方向上 沿電場力方向上3839 考法考法1515帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時，速度通常會來自于一個加速電場，因此自然會出現(xiàn)帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)的綜合問題分析如下：如圖所示為電子束加速偏轉(zhuǎn)裝置，電極K產(chǎn)生的熱電子(初速度為零)經(jīng)電場加速后，進(jìn)入兩平行金屬板間，如果兩板間加一偏轉(zhuǎn)電壓，則電子束將偏轉(zhuǎn)4041u 專題專題8 8 帶電體在電場中的運動與能量變化帶電體在電場中的運動與能量變化l 高考考法突破 考法考法1616用功能原理解帶電體的運動問題用功能原理解帶電體的運動問題42u 專題專題8 8 帶電體在電場中的運動與能量變化帶電體在電場中的運動與能量變化 考法考法1616用功能原理解帶電體的運動問題用功能原理解帶電體的運動問題靜電場中應(yīng)用功和能的觀點解題時應(yīng)注意： 2計算電場力做功(1)利用WqEl計算電場力做功； 只在勻強電場中使用.(2) 利用WABqUAB計算電場力做功. 3功是能量轉(zhuǎn)化的量度電荷在電場中運動，電場力做正功，電勢能減少，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能電場力做負(fù)功，電勢能增加，機(jī)械能減少43【關(guān)鍵點撥】“等效法”尤其適用于勻強電場中帶電體在豎直圓周軌道內(nèi)運動的問題.44