《高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)大全 第五章核心考點(diǎn) 功和能課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)大全 第五章核心考點(diǎn) 功和能課件（66頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五講第五講 功和能功和能第五講第五講 功和能功和能 【知識(shí)要點(diǎn)】 （一）功（一）功 （二）功率（二）功率 （三）動(dòng)能（三）動(dòng)能 （四）動(dòng)能定理（四）動(dòng)能定理 （五）勢(shì)能（五）勢(shì)能 （六）機(jī)械能守恒定律（六）機(jī)械能守恒定律 （七）功能關(guān)系（七）功能關(guān)系 (八)物體系中的功和能的問(wèn)題物體系中的功和能的問(wèn)題（一）功（一）功 1、做功的兩個(gè)必要因素 一個(gè)力作用在物體上，物體在力的方向上發(fā)生了位移，就說(shuō)此力對(duì)物體做了功功是力在其作用空間上的累積，是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志和量度 做功的兩個(gè)必要因素：力和在力的方向上發(fā)生的位移 2、公式 WFScos 此公式為恒力做功的計(jì)算式，即式中的F必須為恒力，S是相對(duì)于地的

2、位移，指的是力與位移間的夾角 功的國(guó)際單位：焦耳（J） 3、正功和負(fù)功 功是標(biāo)量，但也有正，負(fù)之分功的正負(fù)僅表示力在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是起動(dòng)力還是起阻力的作用功的正，負(fù)取決于力F與位移S的夾角從功的公式可知： 當(dāng)090時(shí)，W為正，表示力F對(duì)物體做正功，這時(shí)的力是動(dòng)力 當(dāng)a=90時(shí)，W=0，表示力對(duì)物體不做功，這時(shí)的力既不是動(dòng)力，也不是阻力 當(dāng)90180時(shí)，W為負(fù)，表示力F對(duì)物體做負(fù)功，這時(shí)的力是阻力 4、總功的計(jì)算 總功的計(jì)算有兩種方法：（1）先求幾個(gè)力的合力F的大小和方向，再求合力F所做的功，即為總功 WFScos（2）先求作用在物體上的各個(gè)力所做的功，再求其代數(shù)和 W1F1Scos1 W2F

3、2Scos2 W W1+ W2（一般情況下采用第二種方法計(jì)算總功） 5、變力做功 對(duì)于均勻變化的力F，可先求平均力F平均,再利用W=F平均S cos求功; 若力是非均勻變化的，則一般用能量變化的多少來(lái)間接地求功（二）功率（二）功率:功與完成這些功所用時(shí)間的比叫做功率，它是描述力做功快慢的物理量在國(guó)際單位制中，功率的單位是焦耳/秒（瓦特）功率有平均功率和即時(shí)功率之分 1、平均功率 P平均=W/t , 由W=FScos可知，平均功率可表示為P平均=Fv平均 cos , 其中v平均為時(shí)間t內(nèi)的平均速度,則為力與平均速度之間的夾角。 2、即時(shí)功率 P=Fv cos， 其中v為即時(shí)速度，則為力與即時(shí)速度

4、方向的夾角 當(dāng)力與速度方向一致時(shí)，=0，cos 0=1, P=Fv 由P=Fv可知，當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，據(jù)此可解釋機(jī)動(dòng)車的行駛速度與牽引力之間的關(guān)系 （三）動(dòng)能（三）動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能物體的物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能物體的動(dòng)能在數(shù)值上等于它的質(zhì)量與它的速度平方的乘積的一動(dòng)能在數(shù)值上等于它的質(zhì)量與它的速度平方的乘積的一半動(dòng)能的國(guó)際單位為焦耳半動(dòng)能的國(guó)際單位為焦耳 1、定義式E= E-Ekk2k1Emvk122n3、動(dòng)能的變化動(dòng)能是標(biāo)量，也是一個(gè)狀態(tài)量，且恒為正值n2、物體系的動(dòng)能221iikivmE （四）一個(gè)物體的動(dòng)能定理（四）一個(gè)物體的動(dòng)能定理 1、內(nèi)容 外力對(duì)物

5、體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量，也可表述為：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量 2、表達(dá)式W =E= E- E=12kk2k1mvmv221212（五）勢(shì)能（五）勢(shì)能:由相互作用的物體的相對(duì)位置或由物體內(nèi)部各部由相互作用的物體的相對(duì)位置或由物體內(nèi)部各部分之間的相對(duì)位置所決定的能，叫做勢(shì)能分之間的相對(duì)位置所決定的能，叫做勢(shì)能 1、重力勢(shì)能 地球上的物體均受到重力的作用，物體具有的與它的高度有關(guān)的能，叫重力勢(shì)能重力勢(shì)能是物體與地球所共有的 （1）定義式； E = mghp 式中h物體離零勢(shì)面的高度，零勢(shì)面以上h為正，以下為負(fù)可見，物體所具有的重力勢(shì)能與零勢(shì)面的選選擇有關(guān)，在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)須

6、首先確定零勢(shì)能面一般取地面或初末位置為零勢(shì)能參考面物體在零勢(shì)面之上重力勢(shì)能為正；物體在零勢(shì)面之下重力勢(shì)能為負(fù) （2）重力勢(shì)能的變化 即重力對(duì)物體做功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能增加 注意，重力對(duì)物體做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，只跟始、末位置有關(guān)（ ）重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系：3EpW = -Ep 2、彈性勢(shì)能 物體發(fā)生彈性形變而具有的能，叫彈性勢(shì)能彈性形變?cè)酱螅瑥椥詣?shì)能越大 同樣，即彈力對(duì)物體做功等于彈簧彈性勢(shì)能增量的負(fù)值彈力對(duì)物體做功也與路徑無(wú)關(guān)，只跟始、末位置有關(guān) E p 彈=k x2/2（六）機(jī)械能守恒定律（六）機(jī)械

7、能守恒定律 動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能 l、內(nèi)容 在只有重力或彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變 2、數(shù)學(xué)表達(dá)式 0=EE=E21或或2221212121mghmvmghmv 說(shuō)明：說(shuō)明：機(jī)械能守恒的對(duì)象是系統(tǒng)，不是單個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力叫內(nèi)力；系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的物體的作用力叫外力對(duì)于地球和物體組成的系統(tǒng)，重力是內(nèi)力若以地球?yàn)閰⒄障担梢詫⑽矬w和地球系統(tǒng)的機(jī)械能簡(jiǎn)略稱為物體具有的機(jī)械能，即 機(jī)械能的大小由物體的狀態(tài)決定，即由物體的位置（高度）和速度決定E = mgh +12mv2，（七）功能關(guān)系（七）功能關(guān)系 若系統(tǒng)內(nèi)除重力和彈力做功外，還有其他力做功

8、，則物體的機(jī)械能不守恒其他力做了多少功，將有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，不同形式的能之間相互轉(zhuǎn)化中，能的總量保持不變做功的過(guò)程就是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過(guò)程，做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化；反之，轉(zhuǎn)化了多少能量就說(shuō)明做了多少功做功是能量轉(zhuǎn)化的量度 內(nèi)非保外【疑難講解】物體系中的功和能的問(wèn)題【疑難講解】物體系中的功和能的問(wèn)題 1.物體系物體系 : 研究對(duì)象是兩個(gè)或多個(gè)物體簡(jiǎn)稱為物體系研究對(duì)象是兩個(gè)或多個(gè)物體簡(jiǎn)稱為物體系. (1)系統(tǒng)的內(nèi)力與外力 (2)保守力與非保守力 保守力作功與路徑無(wú)關(guān),只與始末位置有關(guān).如重力,彈力. 非保守力作功與路徑有關(guān).如摩擦力,發(fā)動(dòng)機(jī)提供的力.(3)一對(duì)

9、內(nèi)力的功 W=fs相 以子彈打木塊為例W=-fmsm+fMsM=-fd 2.物體系的動(dòng)能定理:物體系所有外力與內(nèi)力的總功等于物體系動(dòng)能的增量.0kkEEWW內(nèi)外 考慮到內(nèi)力又分為保守力與非保守力 ,物體系的動(dòng)能定理又可以表達(dá)為重內(nèi)非保外 3.物體系的功能原理:除重力(或彈力)之外的其它力所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。內(nèi)非保外證明:因?yàn)橹刂貎?nèi)非保外所以 4.機(jī)械能守恒定律:如果系統(tǒng)中只有重力做功(即沒(méi)有除重力之外的其它力做功)，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.證明:因?yàn)閃外+W內(nèi)非保=0所以內(nèi)非保外【典型例題】【典型例題】例例1 額定功率為80kW的汽車，在水平長(zhǎng)直公路上行駛時(shí)最大速度可達(dá)20m/s,汽車

10、質(zhì)量為2103kg 。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度可達(dá)2m/s2 。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力大小不變，試求： （1）汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f； （2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可持續(xù)的時(shí)間t； （3）汽車啟動(dòng)后，發(fā)電機(jī)在第三秒末的即時(shí)功率P3； （4）汽車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W分析：當(dāng)汽車起動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力分析：當(dāng)汽車起動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F為恒力，隨著運(yùn)動(dòng)速度v的增大，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的即時(shí)功率P=Fv正比增大，直就要減?。ㄒ员３制囋陬~定功率下運(yùn)行），因此汽車將做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，直到發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F減小到與汽車運(yùn)動(dòng)阻力f相等時(shí)，F(xiàn)P力繼續(xù)

11、增大，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引為止此后，汽車速度到增大到額定功率額功此后，汽車就在額定動(dòng)速度達(dá)到最大值汽車加速度降到零，運(yùn)maxv圖像可用圖表示的做勻速運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程率下以t-vvmax，所以，因?yàn)?，時(shí)，當(dāng)maxmaxfv=Fv=Pv=v0=af=F1)(解：解：N104N201080vPf33max額（2）根據(jù)牛頓定律有 F=ma，F(xiàn)-f=ma F=f+ma=410 +2102N = 810 N333（ ）汽車勻加速直線運(yùn)定功率時(shí)，車速為設(shè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)剛到達(dá)額maxv動(dòng)的時(shí)間為t，則有10m/s=FP=vvF=Pmaxmax額額，5s=av=tta=vmaxmax，（3）汽車第3秒末仍在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則v

12、 = at = 23m / s = 6m / s33P = Fv = 8106W = 4.810 W3334（4）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有s=12at=1225 m = 25m22 W= FS= 81025J = 210 J35 答：汽車運(yùn)動(dòng)阻力為 ；汽車起動(dòng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為410 N35秒；第3秒末發(fā)動(dòng)機(jī)即時(shí)功率為48kW；汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做 的功210 J5的公式計(jì)算，因?yàn)樵谶@一階段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率始終小于其額定功率，汽車尚未達(dá)到“全功率運(yùn)行”狀態(tài) 2對(duì)于第（4）問(wèn)，也可用動(dòng)能定理求解，即tP1能用，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功，不對(duì)于汽車在加速階段額說(shuō)說(shuō)明明：2Fmaxmv

13、21+sf=W也可用平均功率進(jìn)行計(jì)算，即t2P0t2PPtPWt0F額因?yàn)樵谄嚻饎?dòng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率為atF=vF=P實(shí)即為實(shí)際功率的算術(shù)平均值的正比函數(shù)因此，求是時(shí)間可見，實(shí)tP其平均功率額/2P=P例例2 質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動(dòng)，如圖所示。當(dāng)m位移s1=8m時(shí)撤去推力F，試問(wèn)：還能滑多遠(yuǎn)？(g取10m/s2) 分析：分析：物體m所受重力G、支持力N、推力F、滑動(dòng)摩擦力f均為恒力，因此物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；撤去F后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)因此，可用牛頓定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 物體在動(dòng)力F和阻力f作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，

14、G和N不做功，F(xiàn)做正功，f做負(fù)功，因此，也可以用動(dòng)能定理求解解法一：用牛頓定律和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)撤去解法一：用牛頓定律和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)撤去F推力前、后物體運(yùn)動(dòng)的加速度分別為aFfmFmgm1 9023103122./ m sm safmm sm s222000231032 ./ m在勻加速運(yùn)動(dòng)階段的末速度為va sm sm s11 1222184 /撤去 后，滑行 而停住，則Fsv = 02tsvvammt221222016224將上兩式相加，得解解法法二二：對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的前后兩段分別用動(dòng)能定理，則有W =EkFs - fs =12mv -01112- fs = 0-122mv12答：撤去

15、動(dòng)力F后，物體m還能滑4m遠(yuǎn) Fs - fs - fs = 0112fs =F-fs21（）s =F- ff2s14m8m1032 . 01032 . 09 說(shuō)明：許多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題可以有多種解題方法，對(duì)比上述兩說(shuō)明：許多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題可以有多種解題方法，對(duì)比上述兩種解法可以看出運(yùn)用動(dòng)能定理的解法比用牛頓定律（以及運(yùn)種解法可以看出運(yùn)用動(dòng)能定理的解法比用牛頓定律（以及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律）的解法要簡(jiǎn)捷一些凡是題目中給出了（或是要?jiǎng)訉W(xué)規(guī)律）的解法要簡(jiǎn)捷一些凡是題目中給出了（或是要求）物體的位移求）物體的位移s，這一類題運(yùn)用動(dòng)能定理求解總是比較方便的；除非題目中給出了（或是要求）加速度a，才“不得不”運(yùn)用牛頓定律解題

16、，尤其是對(duì)于“從靜止開始”運(yùn)動(dòng)到“最后停住”這一類的題，運(yùn)用動(dòng)能定理特別簡(jiǎn)單，例如本題就屬于這種情況對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理，則有W =EkW +W = E- EFfktk0Fs +-fs +s= mv / 2-mv / 2112t202（）（）Fs - fs +s= 0-0112（）s =Fs= 4m21 fsf1例例3、 如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊以水平初速v0沖上質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)，置于光滑水平面上的木板B，并正好不從B木板上落下，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為，試求在此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q分析分析 A木塊在B木板上滑行的過(guò)程中，A和B所受的滑動(dòng)摩擦力分別為f、f，f=f=mg，A在f的作用下減速，B在

17、f的作用下加速，當(dāng)A滑到B的右端時(shí)，A、B達(dá)到一樣的速度v，就正好不掉下，設(shè)此過(guò)程中木板B向前移動(dòng)的距離為s，滑動(dòng)摩擦力f對(duì)木塊A做負(fù)功（），而摩擦力 對(duì) 做正功，摩擦力W = -mgs+ LfBW =mgs12對(duì) 、 組成的系統(tǒng)做的總功ABW = W +W =mgL12解：對(duì)解：對(duì)A、B分別列出動(dòng)能定理式：（）mgs+ L=12mv -12mvmgs=12Mv0222式-式得（）mgL =12mv -12M + mv022根據(jù)動(dòng)量守恒定律 Mv0=(m+M)v V=mv0/(m+M)代入上式的 Q=mgL=mMv02/2(m+M) 注意:L是相對(duì)位移說(shuō)明：說(shuō)明：系統(tǒng)克服摩擦力做的總功等于系統(tǒng)

18、機(jī)械能的減少量這部分機(jī)械能就轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，這就是“摩擦生熱”，由式得出結(jié)論：作用于系統(tǒng)的滑動(dòng)摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對(duì)滑動(dòng)的位移的乘積，在數(shù)值，即上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量相對(duì)滑sf=Q 本題在中學(xué)物理中有典型意義，它是子彈射擊木塊題型的演變，對(duì)它們用動(dòng)能定理時(shí)，畫出示意圖，區(qū)分清楚子彈的位移、木塊的位移及子彈對(duì)木塊的相對(duì)位移十分重要 例例4一個(gè)豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為R，c、e、b、d分別是其水平直徑和豎直直徑的端點(diǎn)圓環(huán)與一個(gè)光滑斜軌相接，如圖所示一個(gè)小球從與d點(diǎn)高度相等的a點(diǎn)從斜軌上無(wú)初速下滑試求： (1) 過(guò)b點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力Nb多大？ (2) 小球能否過(guò)d點(diǎn)，如能，在d點(diǎn)對(duì)軌道壓力Nd多

19、大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？ 分析：分析：小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，始終只受重力G和軌道的彈力N其中，G是恒力，而N是大小和方向都可以變化的變力但是，不論小球是在斜軌上下滑還是在圓環(huán)內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，每時(shí)每刻所受彈力方向都與即時(shí)速度方向垂直因此，小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中彈力不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒 從小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)b開始，小球就做豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力總是指向環(huán)心O點(diǎn)，此向心力由小球的重力與彈力提供解：解：（ ）因?yàn)?，所?E = Eab2bmv21=mgha4gR=2gh=va2bRvm=G-N2bbN= mg + mvR= mg + m4gRR= 5mgbb2（2）

20、小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動(dòng)到d點(diǎn)，表明小球在d點(diǎn)仍在做圓周運(yùn)動(dòng)，則F = N +G = mvRddd2減小；的減小，是恒量，隨著由上式可見，ddNvG當(dāng)Nd已經(jīng)減小到零（表示小球剛能到d點(diǎn)，但球與環(huán)頂已是接觸而無(wú)擠壓，處于“若即若離”狀態(tài))時(shí), 速度低于這個(gè)速點(diǎn)的最小速度如小球是能過(guò)dgR=vd度就不可能沿圓環(huán)到達(dá)d點(diǎn)這就表明小球如能到達(dá)d點(diǎn)，其機(jī)械能至少應(yīng)是E = mgh + mv / 2ddd2，點(diǎn)出發(fā)的機(jī)械能僅有但是，小球在ddaaEmgh=mgh=Ea因此小球不可能到達(dá)d點(diǎn)，即，由于dE=E/2h=haac/2mv+mgh=mgh2cca因此， ，即小球從 滑到 點(diǎn)時(shí)仍有沿切線向上的速度，

21、所以小球一v0bcc定是在c、d之間的某點(diǎn)s離開圓環(huán)的設(shè)半徑Os與豎直方向夾角，根據(jù)機(jī)械能守恒定）（可見，小球高度則由圖Rcos+1=h4-3s律小球到達(dá) 點(diǎn)的速度應(yīng)符合：svs/2mv+mgh=mgh2ssa）（sa2sh-h2g=v）（cos-12gR=v2s小球從s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對(duì)小球已無(wú)彈力，僅由重力G，亦即提供向心力，即沿半徑方向的分力心mgcos=G=FG11Rvm=cosmg2s 5R/3=Rcos+1=hs）（ 答：小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最低點(diǎn)b時(shí)，對(duì)環(huán)的壓力為5mg小球到達(dá)高度為5R/3的s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，做斜上拋運(yùn)動(dòng)將式代入式得 mgcos=2mg（1-cos） cos=2

22、/3說(shuō)明：說(shuō)明：1小球過(guò)豎直圓環(huán)最高點(diǎn)d的最小速度稱為“臨界速度”vv00的大小可以由重力全部提供向心力求得，即gR=vRvm=mgF=G020，心小球到達(dá) 點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，小球能滑過(guò) 點(diǎn)，且對(duì)環(huán)有壓力；當(dāng)dvvdd0v = vdvvdd0d0時(shí)，小球剛能滑過(guò) 點(diǎn)，對(duì)環(huán)無(wú)壓力；當(dāng)時(shí)，小球到不了點(diǎn)就會(huì)離開圓環(huán) 2小球從s點(diǎn)開始做斜上拋運(yùn)動(dòng)，其最大高度低于d點(diǎn)，讀者可自行證明例例5 總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？對(duì)末節(jié)車廂應(yīng)用

23、動(dòng)能定理，有解解 ss12設(shè)從脫鉤開始，前面的部分列車和末節(jié)車廂分別行駛了 、201vm-M21-=gsm-Mk-FL）（）（-kmgs = -12mv202又整列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，則可解得F = kMgs =MLM - m說(shuō)明說(shuō)明 本題所求距離為兩個(gè)物體的位移之差，需分別對(duì)各個(gè)物體應(yīng)用動(dòng)能定理求解時(shí)也可假設(shè)中途脫節(jié)時(shí)，司機(jī)若立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，則列車兩部分將停在同一地點(diǎn)現(xiàn)實(shí)際上是行駛了距離L后才關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此過(guò)程中牽引力做的功，可看作用來(lái)補(bǔ)續(xù)前部分列車多行駛一段距離而克服阻力所做的功，即：（） ，故FL = kM - mgss =MLM - m才停止,則兩者距離s=s1-s2.對(duì)前面部分的列車應(yīng)

24、用動(dòng)能定理,有 例6：將細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪A和B繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼。A、B間的中點(diǎn)C掛一質(zhì)量為M的小球，M2m，A、B間距離為l，開始用手托住M使它們都保持靜止，如圖所示。放手后M和2個(gè)m開始運(yùn)動(dòng)。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C點(diǎn)距離h是多少？解：(1)如答案圖(a)所示，M下降到最底端時(shí)速度為零，此時(shí)兩m速度也為零，M損失的重力勢(shì)能等于兩m增加的重力勢(shì)能(機(jī)械能守恒)MgHmgHll22222( )HMmlmM2422解得(2)如答案圖(b)所示，當(dāng)M處于平衡位置時(shí)，合力為零，T=mg，則22)2(2lhhmgMg即Mg-2mgsin=02242Mm

25、Mlh解得【反饋練習(xí)【反饋練習(xí)】1.答案:C2.答案:D中，從拋出到動(dòng)能減少一半，所經(jīng)歷的時(shí)間為 過(guò)程不計(jì)空氣阻力，在上升豎直上拋一個(gè)小球，若以初速度0v221D22C4B2A0000gvgvgvgv3. 如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜劈位于光滑的水平地面上從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜劈對(duì)小物塊的作用力 A垂直于接觸面，做功為零 B垂直于接觸面，做功不為零 C不垂直于接觸面，做功為零 D不垂直于接觸面，做功不為零答案:B4.答案:BCD5 從同一高度將3個(gè)質(zhì)量相等的小球以大小相等的初速度分別豎直上拋、平拋和豎直下拋，那么正確結(jié)論是 A從拋出到落地過(guò)程中，重力對(duì)3個(gè)小球做功相

26、同 B從拋出到落地過(guò)程中，重力對(duì)3個(gè)小球做功的平均功率相同 C3個(gè)小球落地時(shí)，動(dòng)能相同 D3個(gè)小球落地時(shí)，重力的即時(shí)功率相同答案答案:AC6 a、b是一個(gè)豎直光滑圓環(huán)的水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，有兩個(gè)相同質(zhì)量的小鋼球以相同的初速率v0同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，其中一個(gè)豎直向上，另一個(gè)豎直向下，都始終沿圓環(huán)的光滑內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，如圖3-12所示，則正確說(shuō)法是 A、兩鋼球?qū)⒂赽點(diǎn)相遇，相遇時(shí)速率于v0 B、兩鋼球?qū)⒂赽下方的某點(diǎn)相遇，相遇時(shí)速率大于v0 C、兩鋼球?qū)⒂赽上方的某點(diǎn)相遇，相遇時(shí)速率小于v0 D、上述三種情況都可能發(fā)生答案答案:C 7如圖所示，與水平方向成角的恒力F通過(guò)繞過(guò)光滑滑輪的輕繩使質(zhì)量為m的物體在水

27、平地面上從靜止開始通過(guò)水平位移s，物體速度變?yōu)関若物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則F通過(guò)滑輪對(duì)物體所做的功為 A Fscos BFs（1+cos）CFs1+cos+ mv / 22（）/2mv+mg-cos+1FsD2）（答案:B8. 一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示在A點(diǎn)時(shí)，物體開始接觸彈簧；到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回下列說(shuō)法中正確的是 A物體從A下降到B的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小 B物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小 C物體由A下降到B的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大 D物體由B上升到A的過(guò)程中，彈簧所減少的彈性勢(shì)能等于物體所增加的動(dòng)能與增加的重

28、力勢(shì)能之和答案:BCD9. 如圖所示，用水平恒力F將質(zhì)量為m的物體沿傾角為、高為h的斜面由靜止開始從底端推到頂端，其速度達(dá)到v，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為下面說(shuō)法中正確的是 A F做的功為Fhcot B. 物體機(jī)械能增加mgh+mv2/2 C轉(zhuǎn)變成內(nèi)能的部分是（F+mgcot）h D物體克服阻力所做功為mgcosh答案:ABC10 如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的木塊A、B，木塊B靜止在水平面上，B的尾部裝有一根輕質(zhì)彈簧，木塊A以速度v向B運(yùn)動(dòng)從木塊A接觸彈簧開始，下面分析中正確的是 A當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊A減少的動(dòng)能最多 B當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，A、B兩木塊系統(tǒng)減少的動(dòng)能最多 C在

29、彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，木塊B的動(dòng)能繼續(xù)增加 D在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，木塊A的動(dòng)能保持不變答案:BC【課后作業(yè)【課后作業(yè)】 1如圖所示，質(zhì)量為1千克的物體靜止于與水平方向成37角的斜面上，當(dāng)物體受到水平外力F作用，經(jīng)2秒物體沿斜面向上移動(dòng)了8米如果物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.3（1）求F力的大?。唬?）F力在2秒末的即時(shí)功率是多少？答案:(1)20牛,(2)128瓦.2. 人騎自行車上坡，坡長(zhǎng)200米，坡高10米，人和車的總質(zhì)量為100千克，人蹬車的牽引力為100牛，若在坡底時(shí)車的速度為10米/秒，到坡頂時(shí)的速度為4米/秒(g取10米/秒2)。問(wèn)：(1)上坡過(guò)程中人克服阻力(不含下滑力)做

30、多少功？（2）人若不蹬車，以10米/秒的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)？答案:(1)14200焦,(2)41.3米.3汽車在發(fā)動(dòng)機(jī)功率保持不變的條件下沿一坡路勻速上行時(shí)速率為v1，沿此坡路勻速下行時(shí)速率為v2，試問(wèn)汽車以相同的功率在水平公路上勻速行駛時(shí)其速率多大？設(shè)汽車在水平公路上所受到的摩擦阻力為在坡路上所受摩擦阻力的2倍2121:vvvvv答案4、質(zhì)量為4103千克的汽車，由靜止開始以恒定的功率前進(jìn)，它經(jīng)過(guò)（100/3）秒前進(jìn)了425米，這時(shí)它達(dá)到最大速度，其值為15米/秒，問(wèn)汽車所受的阻力多大（假定汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變）？答案:6000牛5有質(zhì)量為m的物體停在摩擦系數(shù)=0.5的水平面上

31、的A點(diǎn)，在離A點(diǎn)為2R的B點(diǎn)有半徑為R的1/4光滑圓弧與AB軌道相接，如圖所示現(xiàn)用F=2mg的水平拉力拉物體作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)，問(wèn)物體最后停在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方？答案:6R6圖中，AB=AC=H，開始時(shí)繩AC處于豎直狀態(tài)，小車從靜止出發(fā)在水平路面上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，在此過(guò)程中繩子對(duì)掛在井底、質(zhì)量為m的物體做了多少功？答案Hmgmv1241=W:2 7如圖所示，一細(xì)繩繞過(guò)A、B兩定滑輪，在兩端各掛重為G的重物，在AB中點(diǎn)C拴掛重為Q的圓球，先用手托住圓球，使AB成水平，然后突然放手，問(wèn)圓球能下落的最大距離是多少？設(shè)AB長(zhǎng)為2L，Q2G，摩擦力不計(jì) 答案

32、22max4G4GQL=h:Q8如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m（Mm）的大球和小球用細(xì)繩連接，跨在半徑為R的光滑半圓柱的兩端連接體由圖示位置從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)半圓柱體頂端時(shí)對(duì)圓柱體的壓力多大？答案mg1-3m=N:mMM9將質(zhì)量為M和3M的兩小球A和B分別拴在一根細(xì)繩的兩端，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，開始時(shí)B球靜置于光滑的水平桌面上，A球剛好跨過(guò)桌邊且線已張緊，如圖所示當(dāng)A球下落時(shí)拉著B球沿桌面滑動(dòng)，桌面的高為h，且hL若A球著地后停止不動(dòng)，求：（1）B球剛滑出桌面時(shí)的速度大小（2）B球和A球著地點(diǎn)之間的距離）（；）（答案h222gH=v1:10一輪軸的輪半徑為R、軸半徑為r重物A用繩子繞掛在輪的邊緣，重物B用繩子繞掛在軸的邊緣，如圖所示A和B的質(zhì)量相等，均為m，輪軸的質(zhì)量不計(jì)，繩子與輪軸的摩擦不計(jì)從靜止放手后到物體A下降h時(shí)它的速度多大？答案224r-R2Rh=v:rRg課后作業(yè)答案：課后作業(yè)答案：1（1）20牛；（2）128瓦2（1）14200焦； （2）41.3米46000牛 56R3v =v1vvv2126W =12mvmgH22122max4G4GQL=h7Q8N =3m-1mgMMm）（；）（h222gH=v1910v =2Rh R - r4gRr22