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帶電粒子在電場中的 運(yùn)動 下 教 師 宋曉壘 愛護(hù)環(huán)境 從我做起 提倡使用電子講義 第 1頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 第 5 講 帶電粒子在電場中的運(yùn)動 下 一 知識分析 1 帶電粒子在電場和重力場中的常見運(yùn)動形式 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí) 所處狀態(tài)是靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài) 當(dāng)帶電粒子所受合外力與初速度方向在同一直線上時(shí) 粒子做直線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子所受外力變化且速度方向不在一條直一上時(shí) 粒子做變速曲線運(yùn)動 2 這部分運(yùn)動問題的基本思路 利用牛頓定律分析問題 利用運(yùn)動的合成與分解的知識分析問題 利用功能關(guān)系分析問題 二 典型題型 在重力場和電場中運(yùn)動 例 1 如圖所示 把質(zhì)量為 2 g 的帶負(fù)電小球 A 用絕緣細(xì)繩懸起 若將帶電量為 Q 4 0 10 6 C 的帶電 小球 B 靠近 A 當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距 30 cm時(shí) 則繩與豎直方向成 45 角 試問 1 B 球受到的庫侖力多大 2 A 球帶電量是多少 例 2 質(zhì)量為 m 電量為 q 的小球以初速度 v 0 以與水平方向成 角射出 如圖所示 如果在某方向加 上一定大小的勻強(qiáng)電場后 能保證小球仍沿 v 0 方向做直一運(yùn)動 試求所加勻強(qiáng)電場的最小值 加了這 個(gè)電場后 經(jīng)多長時(shí)間速度變?yōu)榱?第 2頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 例 3 如圖所示質(zhì)量為 m 的小球 A 穿在絕緣細(xì)桿上 桿的傾角為 小球 A 帶正電 電量為 q 在桿 上 B 點(diǎn)處固定一個(gè)電量為 Q的正電荷 將 A 由距 B 豎直高度為 H處無初速釋放 小球 A 下滑過程中 電量不變 不計(jì) A 與細(xì)桿間的摩擦 整個(gè)裝置處在真空中 已知靜電力常量 k 和重力加速度 g 1 A 球剛釋放時(shí)的加速度是多大 2 當(dāng) A 球的動能最大時(shí) A 球與 B 點(diǎn)的距離多大 例 4 如圖所示 一根長 L 1 5m的光滑絕緣細(xì)直桿 MN 豎直固定在場強(qiáng)為 E 1 0 10 5 N C 與水 平方向成 30 角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中 桿的下端 M固定一個(gè)帶電小球 A 電荷量 Q 4 5 10 6 C 另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動 電荷量 q 1 0 10 6 C 質(zhì)量 m 1 0 10 2 kg 現(xiàn)將小球 B 從桿 的上端 N 靜止釋放 小球 B 開始運(yùn)動 靜電力常量 k 9 0 10 9 N m 2 C 2 取 g 10 m s 2 1 小球 B開始運(yùn)動時(shí)的加速度為多大 2 小球 B的速度最大時(shí) 距 M 端的高度 h 1 為多大 3 小球 B從 N端運(yùn)動到距 M端的高度 h 2 0 61 m時(shí) 速度為 v 1 0m s 求此過程中小球 B 的電勢能改變了多少 例 5 如圖所示 一條長為 L的細(xì)線上端固定 下端拴一個(gè)質(zhì)量為 m的帶電小球 將它置于一方向水 平向右 場強(qiáng)為正的勻強(qiáng)電場中 已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置偏角 時(shí) 小球處于平衡狀態(tài) 1 若使細(xì)線的偏角由 增大到 然后將小球由靜止釋放 則 應(yīng)為多大 才能使細(xì)線到達(dá)豎直 位置時(shí)小球的速度剛好為零 2 若 角很小 那么 1 問中帶電小球由靜止釋放在到達(dá)豎直位置 需多少時(shí)間 第 3頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 例 6 真空中存在空間范圍跔大的 水平向右的勻強(qiáng)電場 在電場中 若將一個(gè)質(zhì)量為 m 帶正電的 小球由靜止釋放 運(yùn)動中小球的速度與豎直方向夾角為 37 取 sin37 0 6 cos37 0 8 現(xiàn)將該小 球從電場中某點(diǎn)以初速度 v 0 豎直向上拋出 求運(yùn)動過程中 1 小球受到的電場力的大小及方向 2 小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量 三 針對訓(xùn)練 1 如圖所示 質(zhì)量為 m 的帶電小球用絕緣絲線懸掛于 O 點(diǎn) 并處在水平向左的 勻強(qiáng)電場 E 中 小球靜止時(shí)絲線與豎直方向夾角為 若剪斷絲線 則小球的加 速度的大小為 A 0 B g 方向豎直向下 C gtan 水平向右 D g cos 沿繩向下 2 如圖所示 一長為 L的絲線上端固定 下端拴一質(zhì)量為 m的帶電小球 將 它置于一水平向右的勻強(qiáng)電場 E 中 當(dāng)細(xì)線偏角為 時(shí) 小球處于平衡狀態(tài) 試問 小球的帶電荷量 q 多大 3 一粒子質(zhì)量為 m 帶電量為 q 以初速度 v 與水平方向成 45 角射向空間勻強(qiáng)電場區(qū)域 粒子恰 作直線運(yùn)動 求這勻強(qiáng)電場的最小場強(qiáng)的大小 并說明方向 4 如圖所示 在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場中 一個(gè)電荷量為 q的油滴 從 A 點(diǎn)以速度 v豎直 向上射人電場 已知油滴質(zhì)量為 m 重力加速度為 g 當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)時(shí) 測得它的速 度大小恰為 v 2 問 1 電場強(qiáng)度 E 為多大 2 A 點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢差為多少 第 4頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 5 如圖所示 兩塊水平放置的平行金屬板 M N 相距為 d 組成一個(gè)電容為 C 的平行板電容器 M 板接地 板正中央有一個(gè)小孔 B 從 B 孔正上方 h 處的 A點(diǎn) 一滴一滴地由靜止滴下質(zhì)量為 m 電荷 量為 q 的帶電油滴 油滴穿過 B 孔后落到 N 板 把全部電荷量傳給 N 板 若不計(jì)空氣阻力及板外電場 問 1 第幾滴油滴將在 M N 間作勻速直線運(yùn)動 2 能到達(dá) N 板的液滴不會超過多少滴 6 在一高為 h 的絕緣光滑水平桌面上 有一個(gè)帶電量為 q 質(zhì)量為 m的帶電小球靜止 小球到桌子 右邊緣的距離為 s 突然在空間中施加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場 E 且 qE 2 mg 如圖所示 求 1 小球經(jīng)多長時(shí)間落地 2 小球落地時(shí)的速度 第 5頁 版權(quán)所有 北京天地精華教育科技有限公司 www J 咨詢電話 400 650 7766 參考答案 三 針對訓(xùn)練 1 D 2 tan mg q E 3 2 mg E q 4 1 t v g Eq m 0 2 v v g E 2 mg q 2 d 0 2 2 v v g 2 4 v g U Ed 2 8 mgv g 5 1 2 1 mgdc n q 2 2 mg h d c q 6 1 2 s h t g g 2 10 2 8 t vg hg sg s h