第五節(jié) 法拉第電磁感應定律應用（一）【思維激活】觀察法拉第電機原理圖，分析產(chǎn)生感應電動勢的原理。提示：導體棒在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流【自主整理】1.法拉第電機是應用導體棒在磁場中切割磁感線而產(chǎn)生感應電流的原理，產(chǎn)生電動勢的導體相當于電源，此電源于其他部分的導體或線框構(gòu)成了閉合電路，遵從閉合電路歐姆定律。2.在法拉第電機中，產(chǎn)生電動勢的那部分導體相當于電源如果它用電器連接就組成 了閉合電路，在電源內(nèi)部，感應電流方向是從電源的負極流向正極：在外電路中，電流從電源的正極經(jīng)用電器流向負極。【高手筆記】法拉第電磁感應定律是本節(jié)課的重點，也是易錯點，特別是當導體在勻強磁場中傾斜切割磁感線時，所產(chǎn)生感應電動勢E的大小究竟是BLsin還是BLcos的判定。（1）導體切割磁感線時，所產(chǎn)生的感應電動勢不能死記教材中的E=BLsin而是要記住處理問題的方法和普遍適用的公式E=BL 。（2）導體小于運動時，其速度與磁感線方向平行導體切割磁感線，此時產(chǎn)生的感應電動勢E=0。（3）倒替傾斜切割磁感線時，應把速度沿平行磁感線方向和垂直磁感線方向分解。（4）導體棒的端點為軸，在垂直于磁感線的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢E=BL2W（平均速度取中點位置線速度LW）?！久麕熃饣蟆咳绾卫斫飧袘妱觿萜饰觯河须娏鳟a(chǎn)生，電路中就一定有點動勢，閉合電路中有感應電流產(chǎn)生就一定有感應電動勢，要理解感應電動勢，則必須先考慮電動勢的 產(chǎn)生條件。如圖1-5-1所示，矩形線框向右做切割磁感線運動，閉合路中無感應電路，但線框上下邊間有感應電動勢，既ab兩點有電勢差，雖然穿過閉合電路的磁通量沒有變化，但線框在切割磁感線。圖1-5-1可見，產(chǎn)生感應電動勢的條件，無論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化或?qū)w切割磁感線，就會有感應電動產(chǎn)生，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，電路中有感應電流則電路中一定有感應電動勢，若電路中感應電動勢，不一定有感應電流?！局v練互動】例1.如圖1-5-2所示，在磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中放一半徑r0=50cm的圓形導軌，上面有四根導體棒，一起以角速度=103rad/s，沿逆時針方向勻速運動，圓導軌邊緣與圓心處通過電刷與外電路連接，若每根導體棒的有效電阻R0=0.4，外接電阻R=3.9，求：圖1-5-2（1）每根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢。（2）當開關(guān)S接通和斷開時兩電表的讀數(shù)。（Rv，RA0）解析：（1）每根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢（2）四根導體棒一起轉(zhuǎn)動時，每根棒中產(chǎn)生的感應電動勢都相同，相當于四個相同的電源并聯(lián)，其總電動勢為E=E1=50V，總內(nèi)阻為當S斷開時，外電路開路，電流表的讀數(shù)為零，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動勢為50V。當S接通時，電路總電阻，電流，即電流表示數(shù)為12.5A。此時電壓表示數(shù)為R兩端電壓，U=IR=12.5×3.9V=48.75V.答案：（1）50V（2）S接通時，IA=12.5A，Uv=48.75V；S斷開時， IA=0，Uv=50V.2.如圖1-5-3所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長，電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成=37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25，求：圖1-5-3（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大??；（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大??；（3）在上問中，若R=2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向。（g取m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）解析：（1）金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinmgcos=ma 由式解得a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2 （2）設金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡mgsinmgcos=0 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率，即F=P 由兩式解得 （3）設電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應強度為B， P=I2R 由兩式解得 根據(jù)右手定則，磁場方向垂直導軌平面向上。【綠色通道】導體棒在磁場中發(fā)生電磁感應現(xiàn)象，然后在安培力的作用下的運動情況分析是高考中每年必考題型，需要認真把握?！咀兪接柧殹?.如圖1-5-4所示，長為L的金屬桿OA繞過O點垂直紙面的固定軸順時針方勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為。一勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度為B，磁場范圍大，則O、A兩點間的電勢差是（ ）圖1-5-4A.BLL B.BLL C. D.答案：D【體驗探究】【問題】怎樣求導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢？【導思】導體切割磁感線時，產(chǎn)生的感應電動勢大小與導體切割磁感線的有效長度及垂直于磁感線方向的速度有關(guān)?！咎骄俊壳樾?.如圖1-5-5（a），導體棒長為L，沿水平方向向右做切割磁感線的運動，其感應電動勢不是E=BL，而是E=BLsin，其中Lsin為導體切割磁感線的有效長度。有時公式中的速度應理解為有效速度，即垂直于磁感線方向上的分速度。 （a） （b）圖1-5-5情形2.如圖1-5-5（b），速度與磁場方向成角，可將速度正交分解如圖，1為垂直于磁場方向的分速度，垂直切割磁感線；2為平行于磁感線方向的分速度，不切割磁感線；此時感應電動勢應為E=BL 1=BLsin。結(jié)論：上述兩種情況都得到公式E= BLsin，那么是不是只記住這個公式就可以了呢？其實這只是一種巧合。如果上述第二種情況中取速度與水平方向之間的夾角為，則感應電動勢為E= Blsin。4