第二節(jié) 研究產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件【思維激活】在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道，電可以生磁，用閉合電路的部分導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動切割磁感線時可以產(chǎn)生感應(yīng)電流，還有其他的方法可以產(chǎn)生感應(yīng)電流嗎？產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？提示：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是閉合電路的磁通量發(fā)生變化，所以還可磁過改變磁性強(qiáng)弱，改變磁通量等?！咀灾髡怼?.重復(fù)初中做過的實驗，當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動時，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，因為閉合電路所圍的面積發(fā)生了變化，也就是穿過該面積的磁通量發(fā)生變化。2.把磁鐵的某一磁極向線圈（與電流表組成閉合回路）中插入時，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從線圈中抽出時，電流表指針也會偏轉(zhuǎn)，但兩次指計偏的方向相反，不管是將磁極插入還是抽出，穿過線圈的磁感線的條數(shù)都發(fā)生了變化，也就是穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生了變化。探究：如圖1-2-1所示，線圈A（小線圈）通過變阻器和開關(guān)連接到電源上，線圈B（大線圈）連接到電流表上，在開關(guān)閉合的瞬間，電流表的指針是否會發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會。A線圈穩(wěn)定后，指針是否發(fā)生偏轉(zhuǎn)？不會。在迅速改變滑動變阻器觸頭位置的過程中，電流表指針是否會發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會。在斷開電鍵的瞬間，電流表指針是否會發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會。在A線圈中的電流發(fā)生變化時，B線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)開關(guān)閉合穩(wěn)定后，插入或抽出鐵芯的過程中，電流表的指針是否會發(fā)生偏轉(zhuǎn)？會。圖1-2-1總結(jié)：綜上所述，不管使用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生，這就是產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件。【高手筆記】1.借助磁場（或磁場變化）產(chǎn)生電流的現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。按其產(chǎn)生的方式可分為：“動生切割型”、“磁通變化型”及“自感型”（后續(xù)課程將學(xué)到）等。不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。（1）當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時，引起閉合電路磁通量發(fā)生變化，可單邊（或多邊）以平動（或轉(zhuǎn)動、掃動）方式做切割磁感線運(yùn)動。（2）引起穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，有如下三種形式：=B·S，即B不變，與B正對的面積S改變；=B·S，即面積S不變，磁場變化，=B·S，即磁場和面積都變化。2.能量守恒定律是一個普遍適用的定律，同樣適用于電磁感應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流時，電流做功，消耗了電能。這電能從何而來？一般有兩種情況：（1）在導(dǎo)體切割磁感線或在線圈中插入、抽出條形磁鐵等幾種情況中，外力推動導(dǎo)體或條形磁鐵做功，消耗了機(jī)械能，產(chǎn)生了電能是從機(jī)械能轉(zhuǎn)化而來的；在穿過閉合線圈中的磁場發(fā)生變化的情況中，則是磁場能轉(zhuǎn)化為電能。（2）如圖1-2-2所示，當(dāng)閉合開關(guān)或斷開開關(guān)時，或用變阻器改變電路中的電阻時，螺線管A中的電流發(fā)生變化，產(chǎn)生了變化的磁場，使螺線管B中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，電能由螺線管A轉(zhuǎn)移給螺線管B，這是一個間接的轉(zhuǎn)移；A的電能先轉(zhuǎn)化為磁場能，磁場能再轉(zhuǎn)化為B的電能。本質(zhì)上都是能量的轉(zhuǎn)化。圖1-2-2【名師解惑】1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化是電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的惟一條件，也是普適條件，其中閉合電路是產(chǎn)生感應(yīng)電流的前提，而磁通量發(fā)生則是產(chǎn)生感應(yīng)電流的根本，在實際問題中，磁通量發(fā)生變化的原因主要有如下幾種情況：（1）閉合電路的部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的平動，在這種情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，而面積發(fā)生變化，故磁通量發(fā)生變化。必須注意“部分”兩字。若整個閉合電路都在勻強(qiáng)磁場中做平動切割，穿過回路的磁通量并不發(fā)生變化。（2）閉合電路的部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的轉(zhuǎn)動。在這種情況下，也是B不變，S發(fā)生變化，故磁通量發(fā)生變化。（3）閉合電路在勻強(qiáng)磁場中繞一定軸轉(zhuǎn)動，定軸與電路平面共面，且與磁場方向垂直，如圖1-2-3所示。在這種情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，而閉合電路所圍面積在垂直于磁場方向上的投影在變化，故穿過電路的磁通量發(fā)生變化。圖1-2-3（4）閉合電路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）隨時間變化的磁場之中，如圖1-2-4所示，在這種情況中，面積S不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，故穿過回路的磁通量發(fā)生變化。圖1-2-42.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量的轉(zhuǎn)化當(dāng)在閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流時，電流做功，消耗了電能，根據(jù)能量守恒定律，能量不會被創(chuàng)造，也不會被消滅。那么，是什么能量轉(zhuǎn)化為電能呢？一般有兩種情況：（1）如圖1-2-5甲所示導(dǎo)體ab向右運(yùn)動，在電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，是ab的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，即_轉(zhuǎn)化為電能。圖1-2-5（2）如圖1-2-5乙所示，當(dāng)圖中R變化時，線圈a中變化的電流產(chǎn)生變化的磁場，從而使b中的磁通量發(fā)生變化而在b中產(chǎn)生感應(yīng)電流，此外電能是螺線管a轉(zhuǎn)移給b的，但此處的轉(zhuǎn)移不像導(dǎo)線導(dǎo)電一樣直接轉(zhuǎn)移，而是一個間接的轉(zhuǎn)移；電能磁場能電能，實質(zhì)上還是能量的轉(zhuǎn)化。3.對導(dǎo)體棒切割磁感線的理解要注意幾點閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動時，閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。如圖1-2-6所示，當(dāng)導(dǎo)體ad向右運(yùn)動時，穿過abcd的磁通量發(fā)生變化（面積變大），所以在abcd回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。由此可見“切割磁感線”產(chǎn)生感應(yīng)電流和“磁通量變化”在本質(zhì)上是一致的。圖1-2-6在利用“切割”來討論和判斷有無感應(yīng)電流時，應(yīng)該注意：（1）導(dǎo)體是否將磁感線“割斷”，如果沒“割斷”，就不能說切割，如圖1-2-7所示，（a）、（b）兩圖中，導(dǎo)線是真“切割”，而圖（c）中，導(dǎo)體沒有切割磁感線。圖1-2-7（2）即使導(dǎo)體真“切割”了磁感線，也不能保證就能產(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖1-2-8所示，對于圖（a），盡管導(dǎo)體“切割”了磁感線（勻強(qiáng)磁場），但穿過閉合線框的磁通量并沒有發(fā)生變化，沒有感應(yīng)電流；對于圖（b），導(dǎo)體框的一部分導(dǎo)體“切割”了磁感線，穿過線框的磁感線條數(shù)越來越少，線框中有感應(yīng)電流，對于圖（c），閉合導(dǎo)體在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，切割了磁感線，同時穿過線框的磁感線條數(shù)減少，線框中有感應(yīng)電流。圖1-2-8（3）即使是閉合回路的部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動，也不能絕對保證一定存在感應(yīng)電流，如圖1-2-9所示，abcd方框的一部分在勻強(qiáng)磁場中上下平動，盡管是剖分切割，但同樣在線框中沒有感應(yīng)電流。圖1-2-9由以上討論可見，導(dǎo)體切割磁感線，是不是在導(dǎo) 體中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充要條件，歸根結(jié)底還得要看穿過閉合回路的磁通量是否發(fā)生變化?！局v練互動】例1.如圖1-2-10所示，p為一個閉合的金屬彈簧圓圈，在它的中間插有一根條形磁鐵，現(xiàn)用力從四周拉彈簧圓圈，使圓圈的面積增大，則穿過彈簧圓圈面的磁通量的變化情況是_，環(huán)內(nèi)是否有感應(yīng)電流_.圖1-2-10 圖1-2-11解析：本題中條形磁鐵感應(yīng)線的分布如圖1-2-11所示（從上向下看），因為磁感線是閉合曲線，故條形磁鐵外 部的磁感線都要會聚到條形磁鐵的內(nèi)部，面磁通量是穿過一個面的磁感線的多少，由于進(jìn)去和出來的磁感線要抵消一部分，當(dāng)彈簧圓圈的面積擴(kuò)大時，進(jìn)去的磁感線條數(shù)增加，而出來的磁感線條數(shù)是一定的，故穿過這個面的磁通量減小，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。答案：減小 有【黑色陷阱】本題很容易錯認(rèn)為“圓圈面積增大，磁通量變大”，這是對磁通量的物理意義和條形磁鐵磁感線分布情況不清造成的，本題中，圓圈處于非勻強(qiáng)磁場中，有能用=BS討論。【變式訓(xùn)練一】1.P是一個用金屬制成的閉合彈簧，在它的中間插有一根條形磁鐵，用力從四周拉彈簧環(huán)，使環(huán)的面積增大，如圖1-2-12，在此過程中（ ）圖1-2-12 圖1-2-13A.穿過環(huán)的磁通量減小，環(huán)中產(chǎn)生了感應(yīng)電流B.穿過環(huán)的磁通量增大，環(huán)中產(chǎn)生了感應(yīng)電流C.穿過環(huán)的磁通量無變化，環(huán)中無感應(yīng)電流D.穿過環(huán)的磁通量減小，環(huán)中無感應(yīng)電流解析：首先要搞清楚彈簧環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)線的分布，其分部如圖1-2-13所示，可見當(dāng)彈簧環(huán)在外力作用下增大面積后所剩下的磁感線的凈條數(shù)不是拉加而是減少了，幫穿過環(huán)的磁通量減小，在環(huán)中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，正確答案是A。答案：A例2.如圖1-2-14所示，兩同心圓環(huán)A和B的半徑，處在同一平面內(nèi)，B的半徑小于A的半徑，一條形磁鐵的軸線與圓環(huán)平面重合，則穿過兩圓環(huán)的磁通量大A與B的大小關(guān)系是（ ）圖1-2-14A.A>BB.A=BC.A<BD.無法比較解析：此 處應(yīng)注意磁體內(nèi)外磁感線方向相反，由于穿過環(huán)A的磁感線的凈條數(shù)小于穿過環(huán)B的磁感線的凈條數(shù)，所以C正確。答案：C【變式訓(xùn)練二】1.邊長L=10cm的正方形線框，固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面間的夾角=30°，如圖1-2-15所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律為B=3+3t（T），則第3s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量為多少？圖1-2-15解析：第3s內(nèi)就是從2s末到3s末，所以2s時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=（2+3×2）T=8T，3s時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=（2+3×3）T=11T，根據(jù)公式=BSsin=(11-8) ×0.12sin30°Wb=1.5×10-2 Wb.答案：1.5×10-2 Wb【體驗探究】【問題】如何理解磁通量的變化產(chǎn)生的電流？【導(dǎo)思】導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動或條件磁鐵在線圈中運(yùn)動勻可改變磁通量【探究】實驗1 閉合電路中部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動。如圖1-2-16所示，導(dǎo)體AB做切割磁感線運(yùn)動時，線路中有電流產(chǎn)生，而導(dǎo)體AB順著磁感線運(yùn)動時，線路中無電流產(chǎn)生。圖1-2-16實驗2 條形磁鐵在線圈中運(yùn)動。如圖1-2-17所示，條形磁鐵插入或拔出線圈時，線圈中有的電流產(chǎn)生，但磁鐵在線圈中靜止不動時，線路中無電流產(chǎn)生。圖1-2-17實驗3 改變螺絲管AB中的電流如圖1-2-18所示，將小螺線管AB插入大螺線管CD中不動，當(dāng)開關(guān)S一直接通，當(dāng)改變滑動變阻器的阻值時，電流表中也有電流通過。圖1-2-18【探究】實驗1是通過導(dǎo)體運(yùn)動改變回路的磁通量；實驗2是磁體（即磁場）運(yùn)動改變回路的磁通量；實驗3通過改變原線圈中的電流來改變磁場強(qiáng)弱，進(jìn)而改變穿過回路的磁通量。所以可以將產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件描述為“不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流”。6