第八章第3節(jié) 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(13題為單選題，4、5題為多選題)1關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法正確的是( C )A理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體解析：理想氣體是遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A項(xiàng)錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D是錯(cuò)誤的。2為了控制溫室效應(yīng)，各國(guó)科學(xué)家提出了不少方法和設(shè)想。有人根據(jù)液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實(shí)，設(shè)想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中的CO2的濃度。為使CO2液化，最有效的措施是( D )A減壓、升溫B增壓、升溫C減壓、降溫 D增壓、降溫解析：要將CO2液化需減小體積，根據(jù)C，知D選項(xiàng)正確。3(江蘇省興化一中2017年高二下學(xué)期檢測(cè))一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB變化到C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比是( C )A111 B123C343 D434解析：由C知，溫度之比等于pV乘積之比，故氣體在A、B、C三種狀態(tài)時(shí)的熱力學(xué)溫度之比是3×12×21×3343，故選C。4關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說(shuō)法中正確的是( CD )A一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100上升到200時(shí)，其體積增大為原來(lái)的2倍B氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程C一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的2倍，可能是體積不變，熱力學(xué)溫度加倍解析：一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比。溫度由100上升到200時(shí)，體積增大為原來(lái)的1.27倍，故A錯(cuò)誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項(xiàng)缺條件，故錯(cuò)誤。由理想氣體狀態(tài)方程恒量可知，C、D正確。5(河北保定市2017年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，兩端開(kāi)口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則( AD )A彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB若把彎管向上移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積增大C若把彎管向下移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積減小D若環(huán)境溫度升高，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升解析：設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，選取右管中水銀柱為研究對(duì)象，可得pp0ph，選取左管中水銀柱為研究對(duì)象，可得pp0ph1，故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h1h，A正確；氣體的壓強(qiáng)不變，溫度不變，故體積不變，B、C均錯(cuò)；氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積增大，右管中水銀柱沿管壁上升，D正確。二、非選擇題6我國(guó)“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超過(guò)七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990m深處的海水溫度為280K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T0300K，壓強(qiáng)p01atm，封閉氣體的體積V03m3。如果將該汽缸下潛至990m深處，此過(guò)程中封閉氣體可視為理想氣體。求990m深處封閉氣體的體積(1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng))。答案：2.8×102m3解析：汽缸內(nèi)的理想氣體在深度為990m的海水中的壓強(qiáng)為p1p0p0100atm此處理想氣體溫度為T1280K，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知：聯(lián)立代入數(shù)值可得：V2.8×102m37.(安徽省安慶一中，安徽師大附中，湖南長(zhǎng)沙一中等四省五校2018屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考)兩個(gè)相同的上端開(kāi)口的柱狀容器用帶有活栓的細(xì)管(細(xì)管中容積不計(jì))相連，開(kāi)始時(shí)活栓是關(guān)閉的，如圖所示，容器1中在質(zhì)量為m的活塞下方封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，氣體體積為；容器2中質(zhì)量為的活塞位于容器底且沒(méi)有氣體，每個(gè)容器內(nèi)都能保持與外界環(huán)境溫度相同?，F(xiàn)保持環(huán)境溫度不變，打開(kāi)活栓，使兩容器中氣體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知環(huán)境溫度為T0，容器的容積都為V0，活塞橫截面積S滿足關(guān)系：mg(p0為外界大氣壓強(qiáng))。不計(jì)活塞與容器間摩擦，活塞與容器間密封性能良好。求：(1)穩(wěn)定后容器1內(nèi)和容器2內(nèi)氣體的體積各為多少？(2)穩(wěn)定后固定容器2中活塞的位置，再緩慢升高環(huán)境溫度使容器1中的活塞回到最初的位置，求此時(shí)的環(huán)境溫度。答案：(1)V10；V20.6V0(2) T2.2T0解析：(1)打開(kāi)活栓后，左側(cè)容器中活塞到底。由等溫變化知(p0)(p0)V2得V20.6V0(2)容器1中活塞回到初位置則氣體壓強(qiáng)變?yōu)?，由理想氣體狀態(tài)方程得(×)/T0()/T得T2.2T0 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題)1(無(wú)錫市天一中學(xué)2016年高二下學(xué)期期中)如圖所示，一根上細(xì)下粗、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端開(kāi)口、下端封閉，上端足夠長(zhǎng)，下端(粗端)中間有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?，F(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近哪個(gè)圖象( A )解析：當(dāng)水銀柱未進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋·呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，C，VT圖象是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線。當(dāng)水銀柱進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)逐漸增大，由題可知，T增大，V增大，由理想氣體狀態(tài)方程C，得，圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率K，當(dāng)P增大時(shí)，K減小。當(dāng)水銀柱完全進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋·呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，C，VT圖象也是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，因?yàn)镻1P2則這段直線斜率減小，故選A。2已知湖水深度為20m，湖底水溫為4，水面溫度為17，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來(lái)的(取g10m/s2，水1.0×103kg/m3)( C )A12.8倍 B8.5倍C3.1倍 D2.1倍解析：湖底壓強(qiáng)大約為p0水gh，即3個(gè)大氣壓，由氣體狀態(tài)方程，當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來(lái)的3.1倍，選項(xiàng)C正確。3(無(wú)錫天一中學(xué)2016年高二下學(xué)期期中)一定質(zhì)量的某實(shí)際氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度( AD )A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹解析：由于此題要經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在pV坐標(biāo)中畫(huà)出等溫變化圖線，然后在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的過(guò)程畫(huà)出圖線，如圖所示。從圖線的趨勢(shì)來(lái)看，有可能與原來(lái)的等溫線相交說(shuō)明經(jīng)過(guò)變化后能夠回到原來(lái)的溫度。選項(xiàng)A、D正確。二、非選擇題4.(安徽省蕪湖市2018屆高三上學(xué)期期末)一均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，管的橫截面積為S，內(nèi)裝有密度為的液體。右管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞放置在固定卡口上，卡口與左管頂端等高，活塞與管壁間無(wú)摩擦且不漏氣，如圖所示，溫度為T0時(shí)，左、右管內(nèi)液面等高，兩管內(nèi)空氣柱(可視為理想氣體)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng) ，重力加速度為g?，F(xiàn)使左、右兩管溫度同時(shí)緩慢升高，在活塞離開(kāi)卡口上升前，左右兩管液面保持不動(dòng)。求：(1)右管活塞開(kāi)始離開(kāi)卡口上升時(shí)，氣體的溫度T1；(2)兩管液面的高度差為L(zhǎng)時(shí)，氣體的溫度T2。答案：(1)T1T0(1)(2)T2 (p0gL)解析：(1)活塞剛離開(kāi)卡口時(shí)，對(duì)活塞：mgp0Sp1S得：p1p0兩側(cè)氣體體積不變，對(duì)右管氣體，由等容變化得：，解得：T1T0(1)(2)活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，右管氣體做等壓變化。對(duì)左管氣體：V2Sp2p0gL由理想氣體狀態(tài)方程：解得：T2 (p0gL)5教室的容積是100m3，在溫度是7，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是130kg，當(dāng)溫度升高到27時(shí)大氣壓強(qiáng)為1.2×105Pa時(shí)，教室內(nèi)空氣質(zhì)量是多少？答案：145.6kg解析：初態(tài)：p11.0×105Pa，V1100m3，T1(2737)K280K。末態(tài)：p21.2×105Pa，V2？，T2300K。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：得V2V1m389.3m3，V2<V1，有氣體流入房間。m2m1145.6kg。6(南京市燕子磯中學(xué)2017年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，開(kāi)口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S50cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過(guò)兩個(gè)定滑輪連著一勁度系數(shù)k2800N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質(zhì)量m14kg的物塊B。開(kāi)始時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度t127，活塞到缸底的距離L1120cm，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p01.0×105Pa，取重力加速度g10m/s2，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求：(1)當(dāng)B剛要離開(kāi)桌面時(shí)汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)氣體的溫度冷卻到93時(shí)B離桌面的高度H。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案：(1)207K(或66)(2)15cm解析：(1)B剛要離開(kāi)桌面時(shí)彈簧拉力為kx1mg，由活塞受力平衡得p2Sp0Skx1，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有.代入數(shù)據(jù)解得T2207K，當(dāng)B剛要離開(kāi)桌面時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度t266(2)由(1)得x15cm，當(dāng)溫度降至66之后，若繼續(xù)降溫，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋呂薩克定律，有，代入數(shù)據(jù)解得H15cm