2018年九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考專題復(fù)習(xí)-一元二次方程應(yīng)用題培優(yōu)練習(xí)卷制造某電器，原來每件的成本是300元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？4.在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案.方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說明理由.（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D9-3中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明.5.隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預(yù)計(jì)2011年將達(dá)到14.4萬只求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率.6.如圖,某中學(xué)有一塊長(zhǎng)a米,寬b米的矩形場(chǎng)地,計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪.已知，a:b=2:1,且四塊草坪的面積之和為312米2，求原矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米. 7.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如右圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米若苗圃園的面積為72平方米，求x；若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍 8.為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊長(zhǎng)方形區(qū)域，而且這三塊長(zhǎng)方形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，AB為ym（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)BC為多長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形面積達(dá)300m2？ 9.有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元依次類推，即每多買一臺(tái)，則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷某單位需購買一批圖形計(jì)算器：（1）若此單位需購買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？10.段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600盆，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10盆（1）設(shè)該種月季花苗的銷售單價(jià)在40元的基礎(chǔ)上漲了x元（x0），若要使得花店每盆的利潤(rùn)不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求x的取值范圍；（2）在（1）問前提下，若設(shè)花店所獲利潤(rùn)為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是什么？11.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？12.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求x取何值時(shí)，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值 13.某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,授入資金1280萬元用于一滴安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元（1）從2014年到2016年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元,1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？14.如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖圖中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬16m已知這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請(qǐng)問主干道的寬度為多少米？15.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2014年底擁有家庭轎車64輛，2016年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1）若該小區(qū)2014年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2017年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，求該小區(qū)最多可建室內(nèi)車位多少個(gè)？參考答案1.解：設(shè)平均每次降低成本的百分率為x，300×（1-x）2=192，（1-x）2=0.641-x=0.8x=20%答：平均每次降低成本的百分率為20%2.(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，由題意，得1+x+x(1+x)=64.解得x1=7，x2=-9(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人.(2)7×64=448(人).答：又有448人被傳染.3.解：（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有，25（1x）2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小紅全家少上繳稅25×20%×4=20（元）；（3）全鄉(xiāng)少上繳稅16000×25×20%=80 000（元）答：降低的增長(zhǎng)率是20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是20元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是80 000元4.（1）不符合. 設(shè)小路寬度均為 m，根據(jù)題意得：, 解這個(gè)方程得：但不符合題意，應(yīng)舍去,. 小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m.5.6.解：設(shè)該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為.      依據(jù)題意，列出方程  化簡(jiǎn)整理，得：  ,解這個(gè)方程，得, . 該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù). 舍去. .                  答：該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為        7.=28米, b=14米.8.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(302x)米依題意可列方程x(302x)72，即x215x360解得x13，x212(2)依題意，得8302x18解得6x11面積Sx(302x)2(x)2(6x11)當(dāng)x時(shí)，S有最大值，S最大；當(dāng)x11時(shí)，S有最小值，S最小11×(3022)88(3)令x(302x)100，得x215x500解得x15，x210x的取值范圍是5x109.解：（1）設(shè)，由題意，得，.由題意得，.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（0x40）.（2），解得x1=x2=20 當(dāng)BC=20m時(shí)，長(zhǎng)方形面積為300 m2 10.解：（1）在甲公司購買6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用（元）；在乙公司購買需要用（元）（元）應(yīng)去乙公司購買.（2）設(shè)該單位買臺(tái)，若在甲公司購買則需要花費(fèi)元；若在乙公司購買則需要花費(fèi)元.若該單位是在甲公司花費(fèi)7 500元購買的圖形計(jì)算器，則有，解之得當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，符合題意.當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，不符合題意，舍去若該單位是在乙公司花費(fèi)7 500元購買的圖形計(jì)算器，則有，解之得，不符合題意，舍去故該單位是在甲公司購買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)11.解：（1）由題意可得：漲價(jià)后的銷量為：60010x，則x4,600-10x540，解得：4x6，故x的取值范圍為：4x6；（2）由題意可得：W=（x+10）=10x2+500x+60004x6，當(dāng)x=6時(shí)W最大，即售價(jià)為：40+6=46（元）時(shí)，W最大=10×62+500×6+6000=8640（元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為46時(shí)W最大，最大利潤(rùn)是8640元12.解：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售量為：500（5550）×10=450（千克），所以月銷售利潤(rùn)為：（5540）×450=6750元；（2）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，則（x40）50010（x50）=8000，解得：x1=80，x2=60當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨50010（8050）=200kg250kg，符合題意，當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨50010（6050）=400kg250kg，舍去答：商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為80元13.（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）由題意可得出：，解得：.又S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，當(dāng)x14時(shí)，S隨x的增大而增大.x=13時(shí)，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195答：x為13m時(shí)，花園面積S最大，最大面積為195m214.解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a1000）×5×4005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)15.解：設(shè)主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm依題意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得，當(dāng)時(shí)，16-4x<0，不符題意，故舍去x=1時(shí)，2x=2答：主干道的寬度為2米。（1）125（2）21第 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