九年級數(shù)學 下 第一章 三角函數(shù)的應用 直角三角形兩銳角的關系 直角三角形三邊的關系 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 直角三角形邊與角之間的關系 勾股定理a b c 兩銳角互余 A B 90 1 如圖 根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù) 求 ABC的BC邊上的高和 ABC的面積 近似取1 7 溫馨提示 考慮用方程 解 設AD的長為Xcm 在Rt ADC ACD 45 在Rt ABC中 B 30 CD AD X ABC的面積 X4X tan30 AD BD 1 7x x 4 x 即邊上的高是cm 2 如圖 根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù) 求AD 老師的提示 你認為本題的解法與上題有什么區(qū)別和聯(lián)系 老師的希望 由1 2兩題的做法 你得到了哪些經(jīng)驗 sin25 0 4tan25 0 5sin55 0 8tan55 1 4 這兩題屬于一種類型 它們可用類似的方法解決 要用列方程的方法來解決 古塔究竟有多高 如圖 小明想測量塔CD的高度 他在A處仰望塔頂 測得仰角為300 再往塔的方向前進50m至B處 測得仰角為600 那么該塔有多高 小明的身高忽略不計 結果精確到1m 要解決這問題 我們仍需將其數(shù)學化 請與同伴交流你是怎么想的 準備怎么去做 現(xiàn)在你能完成這個任務嗎 答 該塔約有43m高 解法1 如圖 根據(jù)題意知 A 300 DBC 600 AB 50m 老師期望 這道題你能有更簡單的解法 設CD x 則 ADC 60 BDC 30 在Rt ADC中 tan60 在Rt BDC中 tan30 AC BC AB 解法2 如圖 根據(jù)題意知 A 30 DBC 60 AB 50m 則 ADC 60 BDC 30 BDA 30 A BDA BD AB 50 在Rt DBC中 DBC 60 sin60 DC 50 sin60 25 43 m 答 該塔約有43m高 老師提示 本題的解法你又得到了哪些經(jīng)驗 樓梯加長了多少 某商場準備改善原有樓梯的安全性能 把傾角由原來的400減至350 已知原樓梯的長度為4m 調整后的樓梯會加長多少 樓梯多占多長一段地面 結果精確到0 01m 現(xiàn)在你能完成這個任務嗎 請與同伴交流你是怎么想的 準備怎么去做 解 如圖 根據(jù)題意可知 A 350 BDC 400 DB 4m 求 1 AB BD的長 2 AD的長 答 調整后的樓梯會加長約0 48m 解 如圖 根據(jù)題意可知 A 350 BDC 400 DB 4m 求 2 AD的長 答 樓梯多占約0 61m一段地面 鋼纜長幾何 如圖 一燈柱AB被一鋼纜CD固定 CD與地面成400夾角 且DB 5m 現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED 那么 鋼纜ED的長度為多少 結果精確到0 01m 怎么做 我先將它數(shù)學化 解 如圖 根據(jù)題意可知 CDB 400 EC 2m DB 5m 求DE的長 BDE 51 12 答 鋼纜ED的長度約為7 97m 由銳角的三角函數(shù)值求銳角 填表 已知一個角的三角函數(shù)值 求這個角的度數(shù) 逆向思維 知識的升華 P24習題1 61 2 3題 祝你成功 結束寄語 悟性的高低取決于有無悟 心 其實 人與人的差別就在于你是否去思考 去發(fā)現(xiàn) 再見