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我們?cè)诒匦奕芯苛艘恍└怕蕟?wèn)題 但是 在現(xiàn)實(shí)生活中 我們還會(huì)遇到許多較為復(fù)雜的概率問(wèn)題 比如 1 工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品共件 其中有件不合格 在隨機(jī)抽取的件產(chǎn)品中 不合格數(shù)的可能值有哪些 它們的概率各是多少 2 種植粒棉花種子 每一粒種子可能出苗 也可能不出苗 其出苗率為 問(wèn) 出苗數(shù)的可能值有哪些 它們的概率各是多少 用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫上述問(wèn)題 如何運(yùn)用這些數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 那么 第二章 概率 問(wèn)題情境 1 在一塊地里種下10棵樹苗 成活的棵數(shù)X是0 1 2 10中的某個(gè)數(shù) 上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn) 2 拋擲一顆骰子 向上的點(diǎn)數(shù)Y是1 2 3 4 5 6中的某個(gè)數(shù) 3 新生嬰兒的性別 抽查的結(jié)果可能是男 也可能是女 如果將男嬰用0表示 將女嬰用1表示 那么抽查的結(jié)果Z是0或1中的某個(gè)數(shù) 2 1隨機(jī)變量及其概率分布 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解隨機(jī)變量的概念并會(huì)求其概率分布 自學(xué)指導(dǎo) 1 什么是隨機(jī)變量 隨機(jī)變量通常怎樣表示 2 怎樣表示隨機(jī)變量X的概率分布 3 什么是0 1分布 它有什么特點(diǎn) 自學(xué)檢測(cè) P48練習(xí)1 一般地 如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 可以用一個(gè)變量來(lái)表示 那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 通常用大寫拉丁字母X Y Z 或小寫希臘字母 用小寫拉丁字x y z 加上適當(dāng)下標(biāo) 等表示隨機(jī)變量取的可能值 建構(gòu)數(shù)學(xué) 例1 1 擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣一次 用X表示擲得正面向上的次數(shù) 則隨機(jī)變量X的可能取值有哪些 例1 1 中 隨機(jī)事件 擲一枚硬幣 正面向上 可以用隨機(jī)變量表示為 X 1 隨機(jī)事件 擲一枚硬幣 反面向上 可以用隨機(jī)變量表示為 X 0 在例1 2 中 也可用 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 分別表示隨機(jī)事件 取到1號(hào)白鼠 取到2號(hào)白鼠 2 一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1 2 3 3 4的五只白鼠 從中任取一只 記取到的白鼠的標(biāo)號(hào)為Y 則隨機(jī)變量Y的可能取值有哪些 一般地 假定隨機(jī)變量X有n個(gè)不同的取值 它們分別是x1 x2 xn 且P X xi pi i 1 2 3 n 則稱 為隨機(jī)變量X的概率分布列 簡(jiǎn)稱為X的分布列 可以用下表表示 我們將這個(gè)表稱為隨機(jī)變量X的概率分布表 它和 都叫做隨機(jī)變量X的概率分布 數(shù)學(xué)運(yùn)用 例2從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球 用X表示 取到的白球個(gè)數(shù) 即 例3同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子 觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) 求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布 并求X大于2小于5的概率P 2 X 5 數(shù)學(xué)運(yùn)用 分層訓(xùn)練 必做題P48練習(xí)3選做題P52習(xí)題1思考題在例3中 求兩顆骰子出現(xiàn)最小點(diǎn)數(shù)Y的概率分布 作業(yè)P52習(xí)題2