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1、《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 一、教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能達(dá)成目標(biāo)：通過學(xué)生熟悉的生活情境認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，進而了解圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素，并能作出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2．過程與方法揭示目標(biāo)：經(jīng)歷動手實際操作的過程，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。 3．情感與態(tài)度孕育目標(biāo)：欣賞現(xiàn)實生活中存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受圖形旋轉(zhuǎn)變換的美學(xué)價值。 二、教學(xué)重點、難點 重點：探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，形成旋轉(zhuǎn)作圖的基本技能。 難度：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，以及圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。 三、教學(xué)方法和手段 教學(xué)方法：遵循“教為學(xué)”服務(wù)的原則，采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)

2、上，通過讓學(xué)生動手實驗操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)圖形的基本性質(zhì)。同時，結(jié)合多媒體演示動態(tài)的旋轉(zhuǎn)變換，以此加深學(xué)生對本節(jié)知識的深入理解。突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，力爭讓學(xué)生自得知識，自覓性質(zhì)，自悟規(guī)則。 教學(xué)手段 ：用多媒體演示、學(xué)具操作等教學(xué)手段，突出重點，突破難點，提高課堂教學(xué)效率。 四、教學(xué)過程設(shè)計 （一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感受圖形的旋轉(zhuǎn) 利用多媒體出示下列四幅圖片，進行動態(tài)演示。 （二）動手操作，探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1．實際操作，嘗試歸納圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念。 以風(fēng)車的一片葉片旋轉(zhuǎn)為例。

3、 操作：利用手中的學(xué)具進行操作，畫出圖中的葉片旋轉(zhuǎn)后的另一個葉片。 思考：葉片從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置是如何確定的？ 嘗試歸納：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，那么這兩個點叫這個旋轉(zhuǎn)的一對對應(yīng)點．旋轉(zhuǎn)角是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角． 2．討論交流，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。 討論：在葉片（近似看作四邊形）旋轉(zhuǎn)的過程中， 哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？ 經(jīng)過學(xué)生合作探索，師生共同歸納概括圖形 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)： （1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等； （

4、2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （3）每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。 3．進行旋轉(zhuǎn)作圖訓(xùn)練，形成作圖的基本技能 （1）在葉片上任意取一點D，讓學(xué)生利用性質(zhì)尋找旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點D/； （2）在葉片上任意取另一點E，連接DE，讓學(xué)生畫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段D/E/； （3）在葉片上，任意找三點首尾順次相連構(gòu)成三角形，畫出三角形繞某個定點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。 （三）嘗試應(yīng)用，及時反饋知識的學(xué)習(xí)效果 1．如圖1, E是正方形ABCD中CD邊的中點，以點A為中心， 把△A

5、DE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明理由． 思考：連接EF，△AEF是什么三角形?為什么？若點E不 是中點而是CD邊上的任意一點呢？ 圖1 拓展：在等邊三角形ABC中，點O是三角形內(nèi)部任意一點，連接OA，CO，將△AOC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至點C與點B重合，點O的 對應(yīng)點為點O’，連接OO’，（如圖2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？ △AOO’ 是什么三角形? 圖2 2．（1

6、）如圖3，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能得到正 方形EFCD，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心 的點共有_______個．旋轉(zhuǎn)角分別為_______°. 圖3 ① （2）如圖，將等腰直角三角形分割成4個全等的小等腰直角三角形，分別編為①、②、③、④號。問：①號三角形能經(jīng)過適當(dāng)?shù)膱D形運動（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）分別到達(dá)②、③、④號的位置嗎？ （四）作業(yè)布置，體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的差異性 1.必做題：P76 第1，2題； 選做題：P76 第3題。 2．自定一個基本圖形,經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)，設(shè)計出一幅美麗的圖案。