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1、 進入虛擬課堂 高三物理總復(fù)習(xí)教材（第6講） 一、 本講內(nèi)容： 力 物體的平衡 復(fù)習(xí)要點 1．力的概念及其基本特性 2．常見力的產(chǎn)生條件，方向特征及大小確定 3．受力分析方法 4．力的合成與分解 5．平衡概念及平衡條件 6．平衡條件的應(yīng)用方法 二、難點剖析 1．關(guān)于力的基本特性 力是物體對物體的作用。力作用于物體可以使受力物體形狀發(fā)生改變；可以使受力物體運動狀態(tài)（速度）發(fā)生改變。影響力的“使物體變形”和“使物體變速”效果的因素有：力的大小、力的方向和力的作用點，我們反影響力的作用效果的上述三個因素稱為“力的三要素”。對于抽象的力概念，通?？梢杂脠D示的方

2、法使之形象化：以有向線段表示抽象的力。 在研究與力相關(guān)的物理現(xiàn)象時，應(yīng)該把握住力概念的如下基本特性。 （1）物質(zhì)性：由于力是物體對物體的作用，所以力概念是不能脫離物體而獨立存在的，任意一個力必然與兩個物體密切相關(guān)，一個是其施力物體，另一個是其受力物體。把握住力的物質(zhì)性特征，就可以通過對形象的物體的研究而達到了解抽象的力的概念之目的。 （2）矢量性：作為量化力的概念的物理量，力不僅有大小，而且有方向，在相關(guān)的運算中所遵從的是平行四邊形定則，也就是說，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就應(yīng)該在定量研究力時特別注意到力的方向所產(chǎn)生的影響，就能夠自覺地運用相應(yīng)的處理矢量的“幾何

3、方法”。 （3）瞬時性：力作用于物體必將產(chǎn)生一定的效果，物理學(xué)之所以十分注重對力的概念的研究，從某種意義上說就是由于物理學(xué)十分關(guān)注力的作用效果。而所謂的力的瞬時性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產(chǎn)生的。把握住力的瞬時性特性，應(yīng)可以在對力概念的研究中，把力與其作用效果建立起聯(lián)系，在通常情況下，了解表現(xiàn)強烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更為容易。 （4）獨立性：力的作用效果是表現(xiàn)在受力物體上的，“形狀變化”或“速度變化”。而對于某一個確定的受力物體而言，它除了受到某個力的作用外，可能還會受到其它力的作用，力的獨立性特征指的是某個力的作用效果與其它力是否存在毫無關(guān)系

4、，只由該力的三要素來決定。把握住力的獨立性特征，就可以采用分解的手段，把產(chǎn)生不同效果的不同分力分解開分別進行研究。 （5）相互性：力的作用總是相互的，物體A施力于物體B的同時，物體B也必將施力于物體A。而兩個物體間相互作用的這一對力總是滿足大小相等，方向相互，作用線共線，分別作用于兩個物體上，同時產(chǎn)生，同種性質(zhì)等關(guān)系。把握住力的相互性特征，就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受力物的受力情況。 2．三種常見力的產(chǎn)生條件及方向特征： 力學(xué)范圍內(nèi)的三種常見力指的是重力、彈力和摩擦力。這三種常見的產(chǎn)生條件及方向特征如下表所示： 力 產(chǎn)生條件 方向特征 重力 物體處在地球附近 總是豎直

5、向下 彈力 物體與其他物體接觸 接觸處因擠、壓、拉等作用而產(chǎn)生彈性形變 總與接觸面垂直 總與形變方向相反 摩擦力 物體與其他物體接觸 接觸處因擠、壓、拉等作用而產(chǎn)生彈性形變 相對于接觸的物體有沿切線方向的相對運動（或相對運動趨勢） 總與接觸面平行 總與相對運動或相對運動趨勢方向相反 3．物體受力情況的分析 （1）物體受力情況分析的理解：把某個特定的物體在某個特定的物理環(huán)境中所受到的力一個不漏，一個不重地找出來，并畫出定性的受力示意圖。 （2）物體受力情況分析的方法：為了不使被研究對象所受到的力與所施出的力混淆起來，通常需要采用“隔離法”，把所研究的對象從所處的物理環(huán)

6、境中隔離出來；為了不使被研究對象所受到的力在分析過程中發(fā)生遺漏或重復(fù)，通常需要按照某種順序逐一進行受力情況分析，而相對合理的順序則是按重力、彈力，摩擦力的次序來進行。 （3）物體受力情況分析的依據(jù)：在具體的受力分析過程中，判斷物體是否受到某個力的依據(jù)通常有如下三個。 ①根據(jù)力的產(chǎn)生條件來判斷； ②根據(jù)力的作用效果來判斷； ③根據(jù)力的基本特性來判斷。 4．力的合成與分解的原則，定則與特征 我們可以用一個力取代幾個力（合成），也可以用幾個力取代某一個力（分解），所有這些代換，都不能違背等效的原則。而在等效原則的指導(dǎo)下，通常實驗可總結(jié)出力的合成與分解所遵循的共同定則：平行四邊形定則。由力

7、的合成所遵循的平行四邊形定則可知：兩個大小分別為F1和F2的力的合力大小F的取值范圍為 ≤F≤F1+F2. 同樣，由力的分解所遵循的平行四邊形定則可知：如不加任何限制而將某個力分解為兩個分力，則可以得到無數(shù)種分解的方式，這是毫無意義的。通常作力的分解時所加的限制有兩種：按照力的作用效果進行分解，按照所建立的直角坐標將力作正交分解。 5．平衡概念的理解及平衡條件的歸納 （1）對平衡概念的準確理解：平衡是相對于運動提出的概念；有一種運動相應(yīng)就有一種平衡與之對應(yīng)；平衡實際上是運動在某種特殊的條件下所達到的某種特殊的狀態(tài)；而某種運動處于平衡狀態(tài)實際上是意味著這種運動的狀態(tài)保持不變，

8、或描述這種運動的狀態(tài)參量恒定。把平衡與運動建立起聯(lián)系應(yīng)該說是對平衡概念的準確理解。教材中所提到的“某個物理量的平衡”，實際上也應(yīng)理解為“某個物體所參與的某種運動的平衡”；而教材中所提到的“某個物理量的平衡”，實際上也應(yīng)理解為“某個物理量所制約著的某種運動的平衡”。 （2）關(guān)于平衡條件的歸納。 ①在共點力作用下的物體的平衡條件。 平動平衡狀態(tài)是靜止或勻速直線運動狀態(tài)；其共同的物理本質(zhì)是描述平動狀態(tài)的速度這一物理量保持恒定；而能夠迫使物體運動速度發(fā)生變化的只有力，所以在共點力的作用下的物體的平衡條件是：物體所受到的合外力為零，即 =0. ②有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平

9、衡條件★ 轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)是靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)；其共同的物理本質(zhì)是描述轉(zhuǎn)動狀態(tài)的角速度這一物理量保持恒定；而能夠迫使物體轉(zhuǎn)動角速度發(fā)生變化的只有力矩，所以在有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件是：物體所受到的合力矩為零，即 =0. 6．平衡條件的應(yīng)用技巧 形如=0的平衡條件從本質(zhì)上看應(yīng)該是處于平衡狀態(tài)下的物體所受到的各個外力之間的某種矢量關(guān)系，準確把握平衡條件所表現(xiàn)出的矢量關(guān)系，就能在平衡條件的應(yīng)用中充分展現(xiàn)其應(yīng)用的技巧。 （1）正交分解法：這是平衡條件的最基本的應(yīng)用方法。其實質(zhì)就是將各外力間的矢量關(guān)系轉(zhuǎn)化為沿兩個坐標軸方向上的力分量間的關(guān)系，從而變復(fù)雜的幾何運算為相對簡單

10、的代數(shù)運算。即 =0→ 作為基本的應(yīng)用方法，正交分解法的應(yīng)用步驟為： ①確定研究對象； ②分析受力情況； ③建立適當(dāng)坐標； ④列出平衡方程. （2）合成（分解）法：如果物體受到力F和（i=1，2，…，n）的作用而處于平衡狀態(tài)，則在利用平衡條件處理各個力之間的關(guān)系時可分別采用以下兩種方法。 ①合成法：把各個（i=1，2，…，n）合成為 =. 則必有 ②分解法：把F分解為Fi（i=1，2，…，n），即 F= 總可以使 FI =－f1（i=1，2，…，n）. （

11、3）拉密定理法. 如果物體受到如圖6—1所示的共面的三個力作用而處于平衡狀態(tài)，則平衡條件所給出的各個力間的關(guān)系可以表示為 ==. 這就是所謂的拉密定理。 （4）多邊形（三角形）法。 如果物體受到n個共面的力而處于平衡狀態(tài)，則表示 圖6—1 這n個力的n條有向線段可以依次首尾相接而構(gòu)成一個封閉的“力的n邊形”，特別是當(dāng)n=3時，則將構(gòu)成一個封閉的“力的三角形”。 （5）相似形法。 如果物體受到共面的力的作用而處于平衡狀態(tài)，一方面表示這些力的有向線段將構(gòu)成封閉的“力的多邊形”，另一方面若存在著與之相似的“幾何多

12、邊形”，則可以利用相似多邊形的“對應(yīng)邊成比例”的特性來表現(xiàn)平衡條件中的各個力之間的關(guān)系。 （6）共點法。 物體受到共面的力的作用而處地平衡狀態(tài)，若表示這些力的有向線段彼此間不平行，則它們必將共點。 三、典型例題 例1． 如圖6—2所示，均勻的球靜止于墻角， 若豎直墻是光滑的，而水平地面是粗糙的試分析球 所受到的力。 分析：球所受到的豎直向下的重力G和水平地 面給球的豎直向上的支持力N均可根據(jù)力的產(chǎn)生條 圖6—2 件得到肯定的判斷，但球是否還要受到豎直墻壁向 右的彈力，則判斷起來就較為困難。一般需要根據(jù) 力的作用效果來判斷。 解：根據(jù)重力和彈力的

13、產(chǎn)生條件知，球?qū)⑹艿? 地球給球的重力G和地面給球的支持力N的作用如 圖6—3所示，但豎直墻是否給球向右的彈力作用， 較難用力的產(chǎn)生條件直接判斷。設(shè)想，豎直墻給球 圖6—3 的一個水平彈力T的作用，如圖6—4所示，根據(jù) 力的作用效果，球如受G、N、T三個力的作用將 向右做加速運動，由于球?qū)嶋H上處于靜止，故若受 圖6—4 力T的作用，就必須有一個水平向左的靜摩擦力f 與之平衡，如圖6—4所示，但力f又將會使球繞 球心沿順時針方向加速轉(zhuǎn)動起來。顯然，球所受到 的力當(dāng)中，既不應(yīng)有f，也不應(yīng)有T，只是重力G

14、 和支持力N，其正確的受力情況應(yīng)如圖6—3所示。 例2．如圖6—5所示，長為l的輕繩一端固定 在傾角為θ的光滑斜面上，另一端系著半徑為r，質(zhì) 量為m的均勻球，求：繩子對球的拉力和斜面對球 的支持力的大小各為多大？ 分析：由于斜面光滑，球不受摩擦力作用，而 重力mg和斜面支持力N均過球心，所以，繩子的 圖6—5 拉力T也必將過球心，運用正交分解法即可求解。 解：取球為研究對象，其受力情況如圖6—6所 示，以平行于和垂直于斜面的方向為x和y軸方向 建立坐標于是有 Tco

15、sα－mgsinθ=0 Tsinα+mgcosθ－N=0 而繩與斜面間夾角α的正弦值與余弦值分別為 sinα= cosα= 由此可解得 T=mgsinθ N=mg（cosθ+sinθ） 圖6—6 例3．質(zhì)量為m的物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，為使物塊沿水平面做勻速直線運動，則所施加的拉力至少應(yīng)為多大？ 解析 取物塊為研究對象，在與水平面夾θ角斜向右上方的拉力F作用下，物塊沿水平面向右做勻速直線運動，此時，物塊的受力情況如

16、圖6—7所示，建立起水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向的直角坐標系，沿兩坐標軸方向列出平衡方程為 Fcosθ－f=0 Fsinθ+N－mg=0. 考慮到動摩擦力f與正壓力N間的關(guān)系，又有 f=μN. 由上述三個方程消去未知量N和f，將F表示為θ的函數(shù)， 得 F=μmg/（cosθ+μsinθ）， 對上述表達式作變換，又可表示為 F=， 圖6—7 其中 tanα=μ. 由此可知，當(dāng)θ=a

17、rctanμ時，拉力F可取得最小值 Fmin=μmg/. 解：其實，此例題可用“幾何方法”分析求解：對物塊 做勻速直線運動時所受的四個力來說，重力mg的大小、 方向均恒定；拉力F的大小和方向均未確定；由于支持力 N與動摩擦力f的比值是確定的，做其合力R的大小未確 定而方向是確定的（與豎直線夾α角），于是，把N與f合 成為一個力R，物塊所受的四個力即可等效地視為三個力 R、mg和F，而這三個力的矢量關(guān)系可由圖6—8來表示。 由圖便很容易得出結(jié)論：當(dāng)拉力F與水平面夾角為 圖6—8

18、 α=tg—1μ 時，將取得最小值 Fmin=mgsinα= 單元檢測 一、 選擇題（每題4分，共56分） 1．關(guān)于力的概念，下列說法中正確的是（ ） A．力的改變物體運動狀態(tài)的原因 B．運動物體在其速度方向上必受力 C．大小相同的力的作用一定相同 D．一個力必與兩個物體直接相關(guān) 2．如圖6—9（a）、（b）所示，拉力F使疊放 在一起的A、B兩物體一起以共同速度沿F方向作 勻速直線運動，則（ ） A．兩圖中A物體受到的摩擦力方向均與F方向相同； B．兩圖中A物體受到的摩擦力方向均與F方

19、向相反； C．兩圖中A物體均不受摩擦力作用； 圖6—9 D．（a）圖中的A物體不受摩擦力，（b）圖中A物體受到的摩擦力方向與F方向相同。 3．一彈簧秤更換彈簧后不能直接在原來準確的均勻刻度上讀數(shù)，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，不掛重物時，示數(shù)為2N，在彈性限度內(nèi)掛100N的重物時，示數(shù)為92N，則當(dāng)掛上某重物而使示數(shù)為20N時，所掛重物的實際重為：（ ） A．16.2N B．18N C．20N D．22.2N 4．如圖6—10所示，物體A、B的質(zhì)量分別為m和M，且m＜M把A、B用線相連繞過光滑定滑輪。今用水平力F作用于B，

20、使之沿水平面向右運動，如能恰好使A勻速上升，則水平地面給B的支持力N、摩擦力f和線中張力T的大小的變化情況為：（ ） A．N、f、T均增大； B．N、f增大而T不變 C．N、f減小而T增大； D．N、f減小而T不變。 5．如圖6—11所示，輕質(zhì)細線把a、b兩個小球懸掛起來，今若分別對a、b兩端施加向左偏下300和向在偏上300的同樣大小 圖6—10 圖6—11 的恒略，則最終平衡時兩球的位置就如圖6—12足的（

21、 ） 圖6—12 6．有兩個共點力的合力大小為50N，若其中一個分 為大小為20N，則另一個分力的大小可能為：（ ） A．20N B．40N C．50N D．80N 7．如圖6—13所示，A、B兩物塊疊放于水 平面C上，水平力F作用于B并使A、B以共同 的速度沿水平面C作勻速直線運動，則A與B間 動的摩擦因數(shù)μ1和B與C間的動摩擦因數(shù)μ2的 取值可能為：（ ） A．μ1=0，μ2=0； B．μ1=0，μ2≠0

22、 圖6—13 C．μ1≠0，μ2=0； D．μ1≠0，μ2≠0。 8．如圖6—14所示，在傾角為370的斜面向上的5N的拉力著重為3N的木塊沿斜面向上勻速運動，則斜面對木塊的作用力的方向是（sin370=0.6，cos370=0.8） （ ） A．水平向左 B．垂直斜面向上 C．豎直向上 D．不能確定 圖6—14 圖6—15 圖6—16 9．如圖6—15所示，用一根長為l的細繩一端固定在

23、O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾300角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施回的最小的力等于（ ） A．mg B．mg C．mg D．mg 10． 如圖6—16所示，輕質(zhì)三角支架ABC中，AC垂直于地面，AB與AC成450角，今沿著AB桿方向作用于A端一個斜向上方的拉力F，則AC桿所受到的作用力為（ ） A．F B．F C．F D．0 11．如圖6—17所示，在傾角為θ的光滑斜面上放一塊木板，另有一木棒左端可繞水平軸自由轉(zhuǎn)動，其右端擱在木板上，現(xiàn)在要用平行于斜面的力把木板抽出，則抽出過程中木棒與木板之間的摩

24、擦力（ ） A．向上抽時，摩擦力較大 B．向下抽時，摩擦力較大 C．兩種抽法，摩擦力一樣大 D．條件不足，不能確定 圖6—17 圖6—18 圖6—19 圖6—20 12．如圖6—18所示，重為G的質(zhì)點P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時相鄰彈簧間的夾角均為1200。已知彈簧A、B對質(zhì)點P的彈力大小各為G/2，彈簧C對質(zhì)點P的彈力大小可能為（ ） A．3G/2 B．G/2 C．0

25、 D． 3G 13．如圖6—19所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地上，另一端與斜面體P連接，P與斜放其上的固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此時刻所受到的外力個數(shù)有可能為（ ） A．2個 B．4個 C．4個 D．5個 14．如圖6—20所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因數(shù)為μ，由于光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動，現(xiàn)使鋼板以速度υ1向右運動，同時用力F沿導(dǎo)槽的方向拉動物體使物體以上速度υ2沿導(dǎo)槽運動，則F的大小為（ ） A．等于μmg B．大于μmg C．小于μmg D．

26、不能確定 二、填空題（每題4分，共24分） 15．有五個力作用于一點O，這五個力構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三角對角線，如圖6—21所示，設(shè)F3=20N，則這五個力的合力大小為_____________. 16．表面光滑、質(zhì)量不計的尖劈插在縫A、B之間，如圖6—22所示，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對A側(cè)的壓力為__________，對B側(cè)的壓力為__________, 圖6—21 圖6—22 圖6—23 17．如圖6—23所示，兩固定的光滑硬桿OA與OB夾角為θ，在

27、兩桿上各套輕環(huán)C、D，C、D用細線相連，現(xiàn)用一恒力F沿OB方向拉環(huán)C，當(dāng)兩環(huán)平衡時，繩子的拉力是__________。 18．如圖6—24所示，勁度系數(shù)分別為K1和K2的輕質(zhì)彈簧a、b與質(zhì)量為m的物塊P相連、并直立于水平面上，今在彈簧a的上端A上再壓放一質(zhì)量為2m的物塊Q，則至再次靜止時，A端將下降__________；物塊P將下降_________。 圖6—24 圖6—25 19．如圖6—25所示，物體A、B的重力大小分別為80N和30N，彈簧秤a、b的

28、重力及滑輪的摩擦均不計，則彈簧秤a的讀數(shù)為_________N，彈簧秤b的讀數(shù)為__________N。 20．某人沿豎直桿勻速上攀和勻速下滑時受到的摩擦力分別為f1和f2，則小f1的方向為_________；f2的方向為________；f1和f2的大小關(guān)系為f1_________f2。 三、計算題（每小題10分，共20分） 21．在研究兩人共點力合成的實驗中得到如圖6—26所示的合力F與兩個分力的夾角θ的關(guān)系圖。求： （1）兩個分力大小各是多少？ （2）此合力的變化范圍是多少？

29、 圖6—26 22．在水平地面上放一木板B，重力為G2=100N， 再在木板上放一貨箱A，重力為G1=500N，設(shè)貨箱與 木板、木板與地面的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子 把貨箱與墻拉緊，如圖6—27所示，已知tgθ=3/4，然 后在木板上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來， F至少應(yīng)為多大？ 圖6—27 參考答案 一、選擇題 1．AD 2．D 3．C 4．B 5．A 6．BC 7．BD 8．A 9．C 10．D 11．B 12．AB 13．AC 14．C 二、填空題 15．60N 16．，F(xiàn)ctgα 17． 18．2mg(K1+K2)/K1K2，2mg/K2 19．80,50 20．豎直向上，豎直向上，= 三、計算題 21．（1）8N，6N （2）2N≤F≤14N 22．Fmin= 413.6N