能力課能力課2電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)非平衡態(tài)加速度不為零加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析系進(jìn)行分析2.電學(xué)對(duì)象與力學(xué)對(duì)象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系電學(xué)對(duì)象與力學(xué)對(duì)象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系圖圖1(1)cd下滑的過程中，下滑的過程中，ab中的電流方向；中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度的速度v多大；多大；(3)從從cd開始下滑到開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的滑動(dòng)的距離距離s3.8 m，此過程中，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少。是多少。答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J【拓展延伸】【拓展延伸】在在【模擬示例【模擬示例1】中若兩平行金屬導(dǎo)軌光滑，兩區(qū)域中磁場(chǎng)中若兩平行金屬導(dǎo)軌光滑，兩區(qū)域中磁場(chǎng)方向均垂直導(dǎo)軌平面向上，其他條件不變。現(xiàn)對(duì)金屬條方向均垂直導(dǎo)軌平面向上，其他條件不變?，F(xiàn)對(duì)金屬條ab施施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)。在金屬條加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)。在金屬條ab勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。求：始終能靜止在軌道上。求： (1)通過導(dǎo)體棒通過導(dǎo)體棒cd的電流的電流I； (2)金屬條金屬條ab受到的拉力受到的拉力F的大??；的大?。?3)導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒cd每產(chǎn)生每產(chǎn)生Q10 J的熱量，拉力的熱量，拉力F做的功做的功W。解析解析(1)對(duì)對(duì)cd棒受力分析如圖所示棒受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得：根據(jù)平衡條件得：BILm2gsin 30所以所以I10 A(2)對(duì)對(duì)ab受力分析如圖受力分析如圖則則Fm1gsin 30BIL0代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：F2.5 N答案答案(1)10 A(2)2.5 N(3)25 J用用“四步法四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路是解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路是“先電后力先電后力”，具體思路如下：具體思路如下：方法技巧方法技巧圖圖2(1)當(dāng)金屬桿的速度為當(dāng)金屬桿的速度為4 m/s時(shí)，金屬桿的加速度大?。粫r(shí)，金屬桿的加速度大?。?2)當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為6.0 m時(shí)，通過金屬桿的電荷量。時(shí)，通過金屬桿的電荷量。解析解析(1)對(duì)金屬桿對(duì)金屬桿ab應(yīng)用牛頓第二定律有：應(yīng)用牛頓第二定律有：Fmgsin F安安fmafFNFNmgcos ab桿所受安培力大小為：桿所受安培力大小為：F安安BILab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：EBLv答案答案(1)4 m/s2(2)3 C電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法3解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。根據(jù)能量守恒列方程求解。圖圖3 (1)求求v1與與v2的比值；的比值； (2)寫出寫出H與與h的關(guān)系式；的關(guān)系式； (3)若地面離磁場(chǎng)若地面離磁場(chǎng)B2的下邊界的高度為的下邊界的高度為h，求金屬線框下落到地，求金屬線框下落到地面所產(chǎn)生的熱量。面所產(chǎn)生的熱量。(用用m、h、g表示表示)【拓展延伸】【拓展延伸】在在【模擬示例【模擬示例2】中把正方形金屬線框中把正方形金屬線框abcd的運(yùn)動(dòng)改為的運(yùn)動(dòng)改為“始終始終做加速度為做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有時(shí)需對(duì)線框施加豎直方的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有時(shí)需對(duì)線框施加豎直方向的外力向的外力F，且，且H2h，線框的電阻為，線框的電阻為R”。求：。求： (1)當(dāng)正方形金屬線框當(dāng)正方形金屬線框abcd的的bc邊恰好進(jìn)入磁場(chǎng)邊恰好進(jìn)入磁場(chǎng)B2時(shí)的豎直外時(shí)的豎直外力力F； (2)當(dāng)正方形金屬線框當(dāng)正方形金屬線框abcd從靜止開始運(yùn)動(dòng)到從靜止開始運(yùn)動(dòng)到bc邊離開磁場(chǎng)邊離開磁場(chǎng)B1，通過線框，通過線框a點(diǎn)的電荷量點(diǎn)的電荷量Q。在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及變力做功問題，一般在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及變力做功問題，一般應(yīng)用能量守恒的方法研究，可不必追究變力作用下運(yùn)動(dòng)的細(xì)應(yīng)用能量守恒的方法研究，可不必追究變力作用下運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)問題；若涉及恒力或恒定加速度，一般用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)研節(jié)問題；若涉及恒力或恒定加速度，一般用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)研究，可以研究運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)問題。究，可以研究運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)問題。反思總結(jié)反思總結(jié)圖圖4(1)線框線框eb邊進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，e、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ueb為多少？為多少？(2)線框勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中產(chǎn)生的焦耳熱線框勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？為多少？(3)若在線框若在線框eb邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，立即給物體邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，立即給物體P施加一豎直向下施加一豎直向下的力的力F，使線框保持進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度做連續(xù)的勻加速運(yùn)動(dòng)，使線框保持進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度做連續(xù)的勻加速運(yùn)動(dòng)穿過磁場(chǎng)區(qū)域，已知此過程中力穿過磁場(chǎng)區(qū)域，已知此過程中力F做功做功WF3.6 J，求，求eb邊上產(chǎn)邊上產(chǎn)生的焦耳熱生的焦耳熱Qeb為多少？為多少？答案答案(1)1.2 V(2)3.2 J(3)0.9 J1(天津理綜天津理綜)如圖如圖5所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于方向均垂直于MN。第一次。第一次ab邊平行邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次；第二次bc邊平行邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)Вㄟ^線框?qū)w橫截面的電荷量為體橫截面的電荷量為q2，則，則()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2圖圖5答案答案A2(2016全國(guó)卷全國(guó)卷，24)如圖如圖6，水平面，水平面(紙面紙面)內(nèi)間距為內(nèi)間距為l的平行的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌的金屬桿置于導(dǎo)軌上，上，t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小。重力加速度大小為為g。求。求圖圖6(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；(2)電阻的阻值。電阻的阻值。圖圖7(1)金屬棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值金屬棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em；(2)金屬棒下滑過程中電阻金屬棒下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q；(3)金屬棒能否通過圓形軌道的最高點(diǎn)金屬棒能否通過圓形軌道的最高點(diǎn)D？若能通過，求在此點(diǎn)？若能通過，求在此點(diǎn)時(shí)金屬棒對(duì)軌道的壓力。時(shí)金屬棒對(duì)軌道的壓力。