第一篇求準(zhǔn)提速基礎(chǔ)小題不失分第10練三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)明考情三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，每年必考，多以選擇題形式呈現(xiàn)，難度為中檔.知考向1.三角函數(shù)的圖象及變換.2.三角函數(shù)的性質(zhì).3.三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合.研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練欄目索引明辨是非易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練演練模擬高考押題沖刺練研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練考點(diǎn)一三角函數(shù)的圖象及變換要點(diǎn)重組要點(diǎn)重組(1)五點(diǎn)法作簡(jiǎn)圖：yAsin(x)的圖象可令x0， 2，求出x的值，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到.(2)圖象變換：平移、伸縮、對(duì)稱(chēng).特別提醒特別提醒由yAsin x的圖象得到y(tǒng)Asin(x)的圖象時(shí)，需平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，而不是|個(gè)單位長(zhǎng)度.答案解析123451234512345答案解析1234512345答案解析123454.函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為答案解析1234512345212345答案解析12345因?yàn)槠揭坪蟮膶?duì)稱(chēng)軸重合，又0，所以的最小值為2.考點(diǎn)二三角函數(shù)的性質(zhì)方法技巧方法技巧(1)整體思想研究性質(zhì)：對(duì)于函數(shù)yAsin(x)，可令tx，考慮yAsin t的性質(zhì).(2)數(shù)形結(jié)合思想研究性質(zhì).f(x)max2.678910答案解析答案解析678910678910答案解析678910綜上，只有選項(xiàng)B滿(mǎn)足條件.故選B.678910答案解析67891010.關(guān)于函數(shù)f(x)2(sin xcos x)cos x的四個(gè)結(jié)論：其中正確的結(jié)論有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)678910答案解析678910678910考點(diǎn)三三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合要點(diǎn)重組要點(diǎn)重組函數(shù)f(x)Asin(x)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是半個(gè)周期，一個(gè)最高點(diǎn)和與其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值也是半個(gè)周期，兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)之間的距離是一個(gè)周期，一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心和與其最近的一條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是四分之一個(gè)周期.1112131415答案解析解析解析由已知得g(x)sin(2x2)，滿(mǎn)足|f(x1)g(x2)|2，不妨設(shè)此時(shí)yf(x)和yg(x)分別取得最大值與最小值，1112131415答案解析答案解析111213141513.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的圖象與直線ya(0aA)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.6k，6k3，kZ B.6k3，6k，kZC.6k，6k3，kZ D.6k3，6k，kZ解析解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的圖象與直線ya(0aA)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，可得6k3x6k6，kZ.11121314151112131415答案解析解析解析由已知得ABC是等腰直角三角形，且ACB90，1112131415答案解析1234明辨是非易錯(cuò)易混專(zhuān)項(xiàng)練答案解析1234解析解析由題意知，函數(shù)f(x)的周期T，所以2，即可得到g(x)cos 2x的圖象，故選A.1234答案解析f(x)的最小正周期為，又f(x)f(x)，故f(x)是偶函數(shù)，1234A.關(guān)于點(diǎn)(2，0)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)(0，2)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線x0對(duì)稱(chēng)1234答案解析故兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對(duì)稱(chēng)，故選B.12341234答案解析解析解析0 x，解題秘籍解題秘籍(1)圖象平移問(wèn)題要搞清平移的方向和長(zhǎng)度，由f(x)的圖象得到f(x)的圖象平移了 個(gè)單位長(zhǎng)度(0).(2)研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)要結(jié)合圖象，對(duì)參數(shù)范圍的確定要注意區(qū)間端點(diǎn)能否取到.演練模擬高考押題沖刺練123456789101112答案解析2.(2016全國(guó))函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則123456789101112答案解析123456789101112答案解析A.5 B.6 C.8 D.10123456789101112答案解析解析解析由題干圖易得ymink32， 則k5.ymaxk38.123456789101112答案解析123456789101112123456789101112答案解析123456789101112答案解析123456789101112因?yàn)槠鋱D象關(guān)于x0對(duì)稱(chēng)，123456789101112答案解析123456789101112123456789101112答案解析123456789101112123456789101112答案解析123456789101112答案解析123456789101112答案解析4若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)(ax)g(ax)成立，則yg(x)的圖象關(guān)于xa對(duì)稱(chēng)，123456789101112