函數(shù)的概念 1 函數(shù)的概念 傳統(tǒng)定義 設在一個變化過程中有兩個變量x與y 如果對于x的每一個值 y都有唯一的值與它對應 那么就說y是x的函數(shù) x是自變量 幾類函數(shù) 一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù) 設A B是非空的數(shù)集 如果按照某個確定的對應關系f 使對于集合A中的任意一個數(shù)x 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f x 和它對應 那么就稱f A B為從集合A到集合B的一個函數(shù) 記作 y f x x A 1 定義 形成概念 其中 x叫做自變量 x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域 與x值相對應的y的值叫做函數(shù)值 函數(shù)值的集合 f x x A 叫做函數(shù)的值域 顯然值域是集合B的子集 1 定義 定義域A 值域 f x x A 對應法則f 2 函數(shù)的三要素 定義域A 值域 f x x R 對應法則f 2 函數(shù)的三要素 2 f表示對應法則 不同函數(shù)中f的具體含義不一樣 函數(shù)符號y f x 表示y是x的函數(shù) f x 不是表示f與x的乘積 練習1 討論下列對應是否是從集合A到集合B的函數(shù) 2 求下列函數(shù)的定義域 3 求出下面函數(shù)的值域 1 f x x 1 2 1 x 1 0 1 2 3 2 f x x 1 2 1 思考 這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)嗎 一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù) 練習2 討論幾類已知函數(shù)的三要素