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實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 實驗?zāi)康?1 探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系 2 學會利用列表法 圖象法 函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù) 實驗原理 1 在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長 平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等 2 彈簧的長度可用刻度尺直接測出 伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了 實驗器材 鐵架臺 毫米刻度尺 彈簧 鉤碼若干 三角板 鉛筆 重垂線 坐標紙 實驗過程 1 儀器安裝 如圖所示 將鐵架臺放在桌面上 固定好 將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上 在靠近彈簧處將刻度尺 最小分度為1mm 固定于鐵架臺上 并用重垂線檢查刻度尺是否豎直 2 測量與記錄 1 記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0 即彈簧的原長 2 在彈簧下端掛上鉤碼 待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l 求出彈簧的伸長量x和所受的外力F 等于所掛鉤碼的重力 3 改變所掛鉤碼的數(shù)量 重復(fù)上述實驗 要盡量多測幾組數(shù)據(jù) 將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中 記錄表 彈簧原長l0 cm 數(shù)據(jù)處理 1 以彈力F 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標 以彈簧的伸長量x為橫坐標 用描點法作圖 連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長量為自變量 寫出圖線所代表的函數(shù)表達式 并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 誤差分析 1 系統(tǒng)誤差 鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差 2 偶然誤差 注意事項 1 安裝實驗裝置 要保持刻度尺豎直并靠近彈簧 2 不要超過彈性限度 實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多 以免超過彈簧的彈性限度 3 盡量多測幾組數(shù)據(jù) 要使用輕質(zhì)彈簧 且要盡量多測幾組數(shù)據(jù) 4 觀察所描點的走向 不要畫折線 5 統(tǒng)一單位 記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位 熱點一對實驗原理和誤差分析的考查 典例1 2015 福建高考 某同學做 探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 的實驗 世紀金榜導(dǎo)學號42722041 1 圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度 其示數(shù)為7 73cm 圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度 此時彈簧的伸長量 l為cm 2 本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力 關(guān)于此操作 下列選項中規(guī)范的做法是 填選項前的字母 A 逐一增掛鉤碼 記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B 隨意增減鉤碼 記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 3 圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量 l與彈力F的關(guān)系圖線 圖線的AB段明顯偏離直線OA 造成這種現(xiàn)象的主要原因是 解題指導(dǎo) 1 命題立意 本題主要考查實驗原理和實驗誤差 2 解題關(guān)鍵 解答本題應(yīng)關(guān)注以下三點 刻度尺讀數(shù)時 對有效數(shù)字的要求 逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響 從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲的原因 解析 1 由題圖乙標尺刻度可知示數(shù)l2 14 66cm l l2 l1 6 93cm 2 為防止彈簧超出彈性限度應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量 故選A 3 由圖知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系 主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度 答案 1 6 93 2 A 3 超出彈簧的彈性限度 強化訓練 如圖甲所示 用鐵架臺 彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 1 為完成實驗 還需要的實驗器材有 2 實驗中需要測量的物理量有 3 圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F x圖線 由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N m 圖線不過原點是由于 4 為完成該實驗 設(shè)計實驗步驟如下 A 以彈簧伸長量為橫坐標 以彈力為縱坐標 描出各組 x F 對應(yīng)的點 并用平滑的曲線連接起來 B 記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0 C 將鐵架臺固定于桌子上 并將彈簧的一端系于橫梁上 在彈簧附近豎直固定一把刻度尺 D 依次在彈簧下端掛上1個 2個 3個 4個 鉤碼 并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度 并記錄在表格內(nèi) 然后取下鉤碼 E 以彈簧伸長量為自變量 寫出彈力與伸長量的關(guān)系式 首先嘗試寫成一次函數(shù) 如果不行 則考慮二次函數(shù) F 解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義 G 整理儀器 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來 解析 1 根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量 2 根據(jù)實驗原理 實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長 彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量 或與彈簧對應(yīng)的長度 3 取圖象中 0 5 0 和 3 5 6 兩個點 代入F kx可得k 200N m 由于彈簧自重的原因 使得彈簧不加外力時就有形變量 4 根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG 答案 1 刻度尺 2 彈簧原長 彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量 或與彈簧對應(yīng)的長度 3 200彈簧有自重 4 CBDAEFG 熱點二對實驗數(shù)據(jù)處理的考查 典例2 2017 中山模擬 某同學用如圖甲所示的裝置做 探究彈力和彈簧伸長關(guān)系 的實驗 他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度 然后在彈簧下端掛上鉤碼 并逐個增加鉤碼 分別測出指針所指刻度尺的刻度 所得數(shù)據(jù)列表如下 重力加速度g取10m s2 世紀金榜導(dǎo)學號42722042 1 表中有一個數(shù)值在記錄時有誤 它的代表符號是 2 實驗中 代表符號為L3的數(shù)值還沒有測定 請你根據(jù)圖乙將這個測量值填入記錄表中 3 該同學認為可以通過繪制x m圖線來分析實驗數(shù)據(jù) 他根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中標出了L0 L1 L2和L4 L5 L6 L7對應(yīng)的坐標點 請你在圖丙中標出L3對應(yīng)的坐標點 并畫出x m圖線 4 根據(jù)x m圖線可計算出該彈簧的勁度系數(shù)為N m 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 思考探究 1 以厘米為單位 毫米刻度尺讀數(shù)時小數(shù)點后有 位小數(shù) 2 描點作圖時應(yīng)注意各點 地分布在直線的兩側(cè) 兩 均勻 解析 1 毫米刻度尺讀數(shù)應(yīng)該讀到毫米的下一位 故根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知L4有誤 2 由指針所指刻度可知L3的數(shù)值為16 85cm 3 描點連線如圖所示 4 由圖線的斜率的倒數(shù)得k N m 58 3N m 答案 1 L4 2 16 85 3 見解析 4 58 3 56 5 58 5均正確 強化訓練 1 2015 四川高考 某同學在 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 時 安裝好實驗裝置 讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊 在彈簧下端掛1個鉤碼 靜止時彈簧長度為l1 如圖甲所示 圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺 最小分度是1毫米 上位置的放大圖 示數(shù)l1 cm 在彈簧下端分別掛2個 3個 4個 5個相同鉤碼 靜止時彈簧長度分別是l2 l3 l4 l5 已知每個鉤碼質(zhì)量是50g 掛2個鉤碼時 彈簧彈力F2 N 當?shù)刂亓铀俣萭取9 8m s2 要得到彈簧伸長量x 還需要測量的是 作出F x曲線 得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 解析 由圖乙可估讀為25 85cm 掛2個鉤碼時 彈簧彈力等于鉤碼的重力 即F2 2mg 0 98N 由于彈簧伸長量等于彈簧現(xiàn)在的長度減去彈簧原長 因此要得到伸長量 還需要測量彈簧原長 答案 25 850 98彈簧原長 2 2017 銅陵模擬 為了測量某一彈簧的勁度系數(shù) 將該彈簧豎直懸掛起來 在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼 實驗得出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù) 其對應(yīng)點已在圖上標出 g取10m s2 1 作出m l的關(guān)系圖線 2 彈簧的勁度系數(shù)為N m 計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字 解析 1 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點 基本上在同一條直線上 可以判定m和l間是一次函數(shù)關(guān)系 畫一條直線 使盡可能多的點落在這條直線上 不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè) 如圖所示 2 由胡克定律F kx得 k gk斜 10 N m 0 266N m 答案 1 見解析 2 0 266 熱點三實驗拓展與創(chuàng)新 典例3 圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情景 用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧 讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F 從電腦中直接讀出 所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中 世紀金榜導(dǎo)學號42722043 1 從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為cm 2 根據(jù)所測數(shù)據(jù) 在圖丙坐標紙上作出F與x的關(guān)系圖象 3 由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為N m 彈簧的原長為cm 均保留三位有效數(shù)字 解析 1 由圖可知 刻度尺的最小分度值為0 1cm 故讀數(shù)為63 60cm 2 根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應(yīng)的圖象如圖所示 3 由胡克定律可知 圖象的斜率表示勁度系數(shù) 則可知k 25 0N m 圖象與橫坐標的交點為彈簧的原長 則可知原長為55 2cm 答案 1 63 60 2 見解析 3 25 055 2 強化訓練 2017 嘉峪關(guān)模擬 在 探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 并測定彈簧的勁度系數(shù) 的實驗中 實驗裝置如圖甲所示 所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力 實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度 再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端 每次測出相應(yīng)的彈簧總長度 1 有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標圖中 如圖乙 請作出F L圖象 2 由此圖象可得出該彈簧的原長L0 cm 勁度系數(shù)k N m 3 試根據(jù)以上該同學的實驗情況 請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格 不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù) 4 該同學實驗時 把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較 優(yōu)點在于 缺點在于 解析 1 用一條直線將各點連接起來 不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè) 如圖所示 2 彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度 由圖象可知 L0 5 10 2m 5cm 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率 則k 20N m 3 記錄數(shù)據(jù)的表格如表 4 優(yōu)點是避免彈簧自身所受重力對實驗的影響 缺點是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差 答案 1 見解析 2 520 3 見解析 4 避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差