簡單連接體模型簡單連接體模型例題展示：例題展示：如圖所示如圖所示,在粗糙的水平面上，質(zhì)量在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為分別為m和和M(m:M=1:2)的物塊的物塊A和和B，用輕彈用輕彈簧相連，兩物塊與地面的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)用簧相連，兩物塊與地面的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)用水平力水平力F作用于作用于B上且兩物塊以相同的加速度向上且兩物塊以相同的加速度向右勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為右勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為x1；當(dāng)當(dāng)用同樣大小、方向豎直向上的力用同樣大小、方向豎直向上的力F作用于作用于B上且上且兩物塊以共同加速度豎直向上勻加速直線運(yùn)動兩物塊以共同加速度豎直向上勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為時(shí)，彈簧的伸長量為x2，則則x1:x2= A. 1:1 B. 1:2 C.2:1 D 2:3【原題模型原題模型】如圖如圖1所示，在光滑的水平面上所示，在光滑的水平面上有二個(gè)物體有二個(gè)物體A和和B緊靠在一起，質(zhì)緊靠在一起，質(zhì)量分別為量分別為M和和m?，F(xiàn)在如圖所示現(xiàn)在如圖所示方向上加一水平恒力方向上加一水平恒力F作用，現(xiàn)作用，現(xiàn)要求要求A對對B的彈力大小。的彈力大小。 圖1分析與解分析與解當(dāng)加一個(gè)恒力作用時(shí)，當(dāng)加一個(gè)恒力作用時(shí)，A A和和B B一起向前做加速運(yùn)動，我們可以用整體法和隔一起向前做加速運(yùn)動，我們可以用整體法和隔離法來解決問題。離法來解決問題。以以A A，B B作為一個(gè)整體應(yīng)用牛頓第二定律，可得：作為一個(gè)整體應(yīng)用牛頓第二定律，可得： (1)(1) 以以B物體為研究對象物體為研究對象,受力分析如圖受力分析如圖2所示，應(yīng)用牛頓第二定律：所示，應(yīng)用牛頓第二定律： (2)(2)解上面方程組可得解上面方程組可得: : 。 amMF)(maFABFmMmFAB圖2【原題拓展模型一原題拓展模型一】如果在原題中地面不是光滑的，如果在原題中地面不是光滑的，A A和和B B和地面的摩擦因和地面的摩擦因數(shù)均為數(shù)均為，同樣用同樣用F F恒力推著一起加速前進(jìn)，則恒力推著一起加速前進(jìn)，則A A對對B的的彈力大小又為多少？彈力大小又為多少？ 【原題拓展模型二原題拓展模型二】如圖如圖3 3所示，在所示，在角的斜面上，用同樣的恒力角的斜面上，用同樣的恒力F F推著推著ABAB二個(gè)物體，物體與斜面之間不考慮摩擦，同樣求二個(gè)物體，物體與斜面之間不考慮摩擦，同樣求A A對對B B的作用力大小的作用力大小。 圖3【原題拓展模型三原題拓展模型三】在在原題拓展模型二中，如果斜面與物體之間的摩擦因數(shù)為原題拓展模型二中，如果斜面與物體之間的摩擦因數(shù)為，現(xiàn)同樣用恒力現(xiàn)同樣用恒力F F推著一起加速運(yùn)動（或勻速前進(jìn)時(shí)），求推著一起加速運(yùn)動（或勻速前進(jìn)時(shí)），求A A對對B B的作用力大小。的作用力大小?！驹}拓展模型四原題拓展模型四】如圖如圖4所示，在光滑的水平面上所示，在光滑的水平面上有二個(gè)物體有二個(gè)物體A和和B，質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為M和和m，中間用一不可伸長的輕中間用一不可伸長的輕繩相連，當(dāng)用水平方向的一個(gè)恒繩相連，當(dāng)用水平方向的一個(gè)恒力力F F拉著加速運(yùn)動時(shí)，求中間輕拉著加速運(yùn)動時(shí)，求中間輕繩的張力大小。繩的張力大小。圖4【原題拓展模型五原題拓展模型五】在原題拓展模型四中，如果物體與水平面之間不是光在原題拓展模型四中，如果物體與水平面之間不是光滑的，而是粗糙的，且物體與水平面的摩擦因數(shù)為滑的，而是粗糙的，且物體與水平面的摩擦因數(shù)為，則當(dāng)仍用恒力則當(dāng)仍用恒力F拉物體前進(jìn)時(shí)（拉物體前進(jìn)時(shí)（注意分析運(yùn)動狀態(tài)注意分析運(yùn)動狀態(tài)），），中間輕繩的張力又是多少？中間輕繩的張力又是多少？如下圖所示，光滑水平面上有如下圖所示，光滑水平面上有A、B兩物體，質(zhì)量分別兩物體，質(zhì)量分別為為M、m，中間用一原長為中間用一原長為L、勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的輕彈簧的輕彈簧連接，現(xiàn)用一水平恒力連接，現(xiàn)用一水平恒力F拉著拉著A物體前進(jìn)，求兩物體之物體前進(jìn)，求兩物體之間的距離是：間的距離是：不不光滑，勻光滑，勻速運(yùn)動又如速運(yùn)動又如何？何？A和和B粘連在一起，質(zhì)量為粘連在一起，質(zhì)量為M 、 m，分別作用分別作用著著FA和和FB的力，且的力，且FAFB，剛剛AB間的作用是間的作用是什么力？什么力？【原題拓展模型六原題拓展模型六】如圖如圖5 5所示，上面的裝置放在所示，上面的裝置放在光滑的斜面上，求繩子中的光滑的斜面上，求繩子中的張力大小。張力大小?！驹}拓展模型七原題拓展模型七】如圖如圖5 5所示，上面的裝置放在粗糙的斜面上，且已所示，上面的裝置放在粗糙的斜面上，且已知物體與斜面之間的摩擦因數(shù)為知物體與斜面之間的摩擦因數(shù)為，再求繩子中的再求繩子中的張力大小。張力大小。圖5為了增加輕繩對為了增加輕繩對A的拉力，可行的辦法：的拉力，可行的辦法：A僅減小僅減小A的的質(zhì)量；質(zhì)量；B僅減小僅減小B的質(zhì)量；的質(zhì)量；C僅增加動摩擦因數(shù)；僅增加動摩擦因數(shù)；D僅僅減小減小例題展示：例題展示：如圖所示如圖所示,在粗糙的水平面上，質(zhì)量在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為分別為m和和M(m:M=1:2)的物塊的物塊A和和B，用輕彈用輕彈簧相連，兩物塊與地面的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)用簧相連，兩物塊與地面的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)用水平力水平力F作用于作用于B上且兩物塊以相同的加速度向上且兩物塊以相同的加速度向右勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為右勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為x1；當(dāng)當(dāng)用同樣大小、方向豎直向上的力用同樣大小、方向豎直向上的力F作用于作用于B上且上且兩物塊以共同加速度豎直向上勻加速直線運(yùn)動兩物塊以共同加速度豎直向上勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為時(shí)，彈簧的伸長量為x2，則則x1:x2= 例題應(yīng)用：例題應(yīng)用：兩個(gè)質(zhì)量分別為兩個(gè)質(zhì)量分別為m1=2kg，m2=3kg的物體置的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接，二個(gè)大于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接，二個(gè)大小分別為小分別為 F1=20N、 F2=30N的水平力分別作用于二的水平力分別作用于二個(gè)物體上，如圖所示。則（個(gè)物體上，如圖所示。則（ ）A.彈簧秤的示數(shù)是彈簧秤的示數(shù)是10NB.彈簧秤的示數(shù)是彈簧秤的示數(shù)是50NC.在突然撤去在突然撤去F2的瞬間，彈簧秤的示數(shù)不變的瞬間，彈簧秤的示數(shù)不變D.在突然撤去在突然撤去F1的瞬間，的瞬間，m1的加速度不變的加速度不變【原題拓展模型八原題拓展模型八】如圖如圖6 6所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m,m,長為長為L L的均勻長繩，放在光滑水的均勻長繩，放在光滑水平面上，現(xiàn)用一個(gè)恒力平面上，現(xiàn)用一個(gè)恒力F F拉著它一起運(yùn)動，求在繩子中拉著它一起運(yùn)動，求在繩子中離離O點(diǎn)三分之一處的張力大小。點(diǎn)三分之一處的張力大小。 圖6【原題拓展模型九原題拓展模型九】上題中如果地面是粗糙的，且摩擦因數(shù)為上題中如果地面是粗糙的，且摩擦因數(shù)為，則繩子則繩子中張力又如何？中張力又如何？