能力課能力課1電磁感應(yīng)中的圖象和電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象和電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題角度角度1據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選擇圖象據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選擇圖象問(wèn)題類(lèi)型問(wèn)題類(lèi)型由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖象由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖象解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過(guò)程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確過(guò)程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“、”號(hào)的含義，結(jié)號(hào)的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷合數(shù)學(xué)知識(shí)做正確的判斷圖圖1解析解析由題圖由題圖(b)可知可知c、d間的電壓大小是不變化的，根據(jù)法拉間的電壓大小是不變化的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可判斷出線(xiàn)圈第電磁感應(yīng)定律可判斷出線(xiàn)圈cd中磁通量的變化率是不變的，中磁通量的變化率是不變的，又因已知線(xiàn)圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線(xiàn)圈的電流成正比，所以線(xiàn)圈又因已知線(xiàn)圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線(xiàn)圈的電流成正比，所以線(xiàn)圈ab中的電流是均勻變化的，選項(xiàng)中的電流是均勻變化的，選項(xiàng)C正確，正確，A、B、D均錯(cuò)誤。均錯(cuò)誤。答案答案C電磁感應(yīng)中圖象類(lèi)選擇題的兩個(gè)常見(jiàn)解法電磁感應(yīng)中圖象類(lèi)選擇題的兩個(gè)常見(jiàn)解法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增增大還是減小大還是減小)、變化快慢、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化均勻變化還是非均勻變化)，特別是，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷。函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷。方法技巧方法技巧圖圖2解析解析由由EBLv可知，導(dǎo)體棒由可知，導(dǎo)體棒由b運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到ac過(guò)程中，切割磁感過(guò)程中，切割磁感線(xiàn)有效長(zhǎng)度線(xiàn)有效長(zhǎng)度L均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E均勻增大，由歐姆定律可均勻增大，由歐姆定律可知，感應(yīng)電流知，感應(yīng)電流I均勻增大。由右手定則可知，感應(yīng)電流方向由均勻增大。由右手定則可知，感應(yīng)電流方向由M到到N，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力水平向左，大小不，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力水平向左，大小不斷增大，故選項(xiàng)斷增大，故選項(xiàng)A正確。正確。答案答案A角度角度2據(jù)圖象分析判斷電磁感應(yīng)過(guò)程據(jù)圖象分析判斷電磁感應(yīng)過(guò)程問(wèn)題類(lèi)型問(wèn)題類(lèi)型由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問(wèn)題解動(dòng)力學(xué)、電路等問(wèn)題解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息息(尤其是過(guò)程信息尤其是過(guò)程信息)，另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即，另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換圖圖3(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)E；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力F，以及棒通過(guò)三角形，以及棒通過(guò)三角形abd區(qū)域時(shí)電流區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間與時(shí)間t的關(guān)系式。的關(guān)系式。答案答案(1)0.04 V(2)0.04 Ni(t1)A(1 st1.2 s)圖圖4A線(xiàn)框中感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針?lè)较蚓€(xiàn)框中感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針?lè)较駼t0.4 s時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為0.005 WbC經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t0.4 s，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量為，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量為0.3 JD前前0.4 s內(nèi)流過(guò)線(xiàn)框某截面的電荷量為內(nèi)流過(guò)線(xiàn)框某截面的電荷量為0.2 C答案答案CD角度角度3圖象的描繪圖象的描繪問(wèn)題類(lèi)型問(wèn)題類(lèi)型由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫(huà)出所求物理量由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫(huà)出所求物理量的圖象的圖象解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵由題目給出的電磁感應(yīng)過(guò)程結(jié)合所學(xué)物理規(guī)由題目給出的電磁感應(yīng)過(guò)程結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后在坐律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后在坐標(biāo)系中做出相對(duì)應(yīng)的圖象標(biāo)系中做出相對(duì)應(yīng)的圖象圖圖5圖圖6(1)求金屬桿求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到及運(yùn)動(dòng)到x0.8 m處電勢(shì)差處電勢(shì)差UCD；(2)推導(dǎo)金屬桿推導(dǎo)金屬桿CD從從MN處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中拉力點(diǎn)過(guò)程中拉力F與位置坐標(biāo)與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖的關(guān)系式，并在圖6中畫(huà)出中畫(huà)出Fx關(guān)系圖象；關(guān)系圖象；(3)求金屬桿求金屬桿CD從從MN處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱。點(diǎn)的全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱。答案答案(1)1.5 V0.6 V(2)F12.53.75x(0 x2)圖象見(jiàn)解析圖象見(jiàn)解析(3)7.5 J圖圖7(1)推導(dǎo)推導(dǎo)MN在在CDE上滑動(dòng)過(guò)程中，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上滑動(dòng)過(guò)程中，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間與時(shí)間t的關(guān)系表達(dá)式；的關(guān)系表達(dá)式；(2)在運(yùn)動(dòng)學(xué)中我們學(xué)過(guò)：通過(guò)物體運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系圖線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)學(xué)中我們學(xué)過(guò)：通過(guò)物體運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系圖線(xiàn)可以求出物體運(yùn)動(dòng)的位移可以求出物體運(yùn)動(dòng)的位移x，如圖乙中物體在，如圖乙中物體在0t0時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)間內(nèi)的位移在數(shù)值上等于梯形在數(shù)值上等于梯形Ov0Pt0的面積。請(qǐng)你通過(guò)類(lèi)比推導(dǎo)的面積。請(qǐng)你通過(guò)類(lèi)比推導(dǎo)MN在在CDE上滑動(dòng)過(guò)程中，上滑動(dòng)過(guò)程中，MN所受安培力所受安培力F安安與與MN的位移的位移x的關(guān)系表達(dá)式，的關(guān)系表達(dá)式，并畫(huà)出并畫(huà)出F安安與與x的關(guān)系圖線(xiàn)。的關(guān)系圖線(xiàn)。甲甲乙乙1電磁感應(yīng)中常見(jiàn)的圖象問(wèn)題電磁感應(yīng)中常見(jiàn)的圖象問(wèn)題規(guī)律方法規(guī)律方法圖象圖象類(lèi)型類(lèi)型隨時(shí)間變化的圖象，如隨時(shí)間變化的圖象，如Bt圖象、圖象、t圖象、圖象、Et圖圖象、象、It圖象圖象隨位移變化的圖象，如隨位移變化的圖象，如Ex圖象、圖象、Ix圖象圖象(所以要先所以要先看坐標(biāo)軸：哪個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變化要弄清看坐標(biāo)軸：哪個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變化要弄清)問(wèn)題問(wèn)題類(lèi)型類(lèi)型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象(畫(huà)畫(huà)圖象的方法圖象的方法)(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量物理量(用圖象用圖象)2.處理圖象問(wèn)題要做到處理圖象問(wèn)題要做到“四明確、一理解四明確、一理解”電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 (1)導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向； (2)P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。坏拇笮。?3)小球通過(guò)小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線(xiàn)拉力點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線(xiàn)拉力T的大小。的大小。圖圖8解析解析 (1)依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動(dòng)，依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動(dòng)，故小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右，故小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右，P板帶正電，板帶正電，Q板帶負(fù)電。板帶負(fù)電。由右手定則可知，導(dǎo)體棒由右手定則可知，導(dǎo)體棒a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒a轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大小大小【拓展延伸】【拓展延伸】若將【模擬示例若將【模擬示例4】“銅環(huán)電阻不計(jì)銅環(huán)電阻不計(jì)”改為改為“銅環(huán)的總電阻銅環(huán)的總電阻為為2r”，求，求P、Q間的最小電壓。間的最小電壓。方法技巧方法技巧圖圖9A導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛芍须娏鞯牧飨驗(yàn)橛蒪到到aBcd兩端的電壓為兩端的電壓為1 VCde兩端的電壓為兩端的電壓為1 VDfe兩端的電壓為兩端的電壓為1 V答案答案BD1(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷，16)如圖如圖10，在光滑水平桌面上有，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為、電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框；在導(dǎo)線(xiàn)框右側(cè)有一寬的正方形導(dǎo)線(xiàn)框；在導(dǎo)線(xiàn)框右側(cè)有一寬度為度為d(dL)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線(xiàn)框的一的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線(xiàn)框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線(xiàn)框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線(xiàn)框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列vt圖象中，可能正確描述上述過(guò)圖象中，可能正確描述上述過(guò)程的是程的是()圖圖10解析解析導(dǎo)線(xiàn)框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框的磁通量增大，導(dǎo)線(xiàn)框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框的磁通量增大，有感應(yīng)電流，進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用，速度減有感應(yīng)電流，進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用，速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，導(dǎo)線(xiàn)框的小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，導(dǎo)線(xiàn)框的加速度減小，加速度減小，vt圖線(xiàn)的斜率減小；導(dǎo)線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，圖線(xiàn)的斜率減?。粚?dǎo)線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流，導(dǎo)線(xiàn)框做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線(xiàn)框從磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流，導(dǎo)線(xiàn)框做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線(xiàn)框從磁場(chǎng)中出來(lái)過(guò)程，有感應(yīng)電流，又會(huì)受到安培力阻礙作用，速磁場(chǎng)中出來(lái)過(guò)程，有感應(yīng)電流，又會(huì)受到安培力阻礙作用，速度減小，加速度減小。選項(xiàng)度減小，加速度減小。選項(xiàng)D正確。正確。答案答案D2(2016四川理綜，四川理綜，7)(多選多選)如圖如圖11所示，電阻不計(jì)、間距為所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為。質(zhì)量為m、電、電阻為阻為r的金屬棒的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，外力的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度與金屬棒速度v的關(guān)系是的關(guān)系是FF0kv(F、k是常量是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為，受到的安培力大小為FA，電阻，電阻R兩端兩端的電壓為的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間，它們隨時(shí)間t變化圖象可變化圖象可能正確的有能正確的有()圖圖11答案答案BC3(2017濰坊聯(lián)考濰坊聯(lián)考)兩個(gè)不可形變的正方形導(dǎo)體框兩個(gè)不可形變的正方形導(dǎo)體框a、b連成如圖連成如圖12甲所示的回路，并固定在豎直平面甲所示的回路，并固定在豎直平面(紙面紙面)內(nèi)。導(dǎo)體框內(nèi)。導(dǎo)體框a內(nèi)固內(nèi)固定一小圓環(huán)定一小圓環(huán)c，a與與c在同一豎直面內(nèi)，圓環(huán)在同一豎直面內(nèi)，圓環(huán)c中通入如圖乙所中通入如圖乙所示的電流示的電流(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较蛞?guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，導(dǎo)體框，導(dǎo)體框b的的MN邊處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則邊處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則MN邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力受到的安培力()圖圖12A01 s內(nèi)，方向向下內(nèi)，方向向下B13 s內(nèi)，方向向下內(nèi)，方向向下C35 s內(nèi)，先逐漸減小后逐漸增大內(nèi)，先逐漸減小后逐漸增大D第第4 s末，大小為零末，大小為零解析解析根據(jù)根據(jù)it圖象可知，在圖象可知，在06 s內(nèi)內(nèi)MN邊都有大小恒定的電邊都有大小恒定的電流通過(guò)，由流通過(guò)，由FBIl可知，安培力的大小是恒定的，選項(xiàng)可知，安培力的大小是恒定的，選項(xiàng)C、D均均錯(cuò)；錯(cuò)；01 s、35 s內(nèi)電流的方向由內(nèi)電流的方向由NM；13 s、56 s內(nèi)電內(nèi)電流的方向由流的方向由MN，對(duì)以上情況可用左手定則判斷出，對(duì)以上情況可用左手定則判斷出MN邊的安邊的安培力方向，培力方向，01 s、35 s內(nèi)安培力方向向上，內(nèi)安培力方向向上，13 s、56 s內(nèi)內(nèi)安培力方向向下，故選項(xiàng)安培力方向向下，故選項(xiàng)B正確、正確、A錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案B4在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距相距L1 m，導(dǎo)軌左，導(dǎo)軌左端接有如圖端接有如圖13所示的電路，其中水平放置的平行板電容器兩所示的電路，其中水平放置的平行板電容器兩極板極板M、N間距離間距離d10 mm，定值電阻，定值電阻R1R212 ，R32 ，金屬棒，金屬棒ab電阻電阻r2 ，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m11014 kg，帶電荷量，帶電荷量q11014 C的微粒的微粒(圖中未畫(huà)出圖中未畫(huà)出)恰好靜止恰好靜止不動(dòng)。取不動(dòng)。取g10 m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。試求：好。試求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；(2)a、b兩端的路端電壓；兩端的路端電壓；(3)金屬棒金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小。運(yùn)動(dòng)的速度大小。圖圖13解析解析(1)帶負(fù)電微粒受到重力和電場(chǎng)力而靜止，因重力豎直向帶負(fù)電微粒受到重力和電場(chǎng)力而靜止，因重力豎直向下，則電場(chǎng)力方向豎直向上，故下，則電場(chǎng)力方向豎直向上，故M板帶正電。板帶正電。ab棒棒向右切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，向右切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab棒等效于電源，其棒等效于電源，其a端為電端為電源的正極，由右手定則可判斷，磁場(chǎng)方向豎直向下。源的正極，由右手定則可判斷，磁場(chǎng)方向豎直向下。答案答案(1)豎直向下豎直向下(2)0.4 V(3)1 m/s