第5講加試計(jì)算題24題 動(dòng)量和電學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用專題七計(jì)算題題型強(qiáng)化題型2動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用題型1動(dòng)量觀點(diǎn)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的應(yīng)用題型1命題預(yù)測(cè)1.如圖1所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.57 T.小球1帶正電，其電荷量與質(zhì)量之比 4 C/kg.當(dāng)小球1無(wú)速度時(shí)可處于靜止?fàn)顟B(tài)；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架(圖中未畫出)上.使小球1向右以v023.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過(guò)0.75 s再次相碰.設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi).問(wèn)：(g取10 m/s2)(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？圖1答案答案2.5 N/C解析解析小球1所受的重力與電場(chǎng)力始終平衡m1gq1E，E2.5 N/C.12答案解析(2)小球2與小球1的質(zhì)量之比是多少？(計(jì)算結(jié)果取整數(shù))答案解析12答案答案11LR1v2t解析解析相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，12代入數(shù)據(jù)，解得v23.75 m/s.兩小球第一次碰撞前后的動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向m1v0m1v1m2v2因R1v2t2.812 5 m，則122.當(dāng)金屬的溫度升高到一定程度時(shí)就會(huì)向四周發(fā)射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始速度可以忽略不計(jì).如圖2所示，相距為L(zhǎng)的兩塊固定平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)， K是與M板距離很近的燈絲，通過(guò)小孔穿過(guò)M板與外部電源E1連接， 電源E1給K加熱從而產(chǎn)生熱電子，不計(jì)燈絲對(duì)內(nèi)部勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響.熱電子經(jīng)高壓加速后垂直撞擊N板， 瞬間成為金屬板的自由電子，速度近似為零.電源接通后，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.求：模擬訓(xùn)練圖21212(1)電子達(dá)到N板前瞬間的速度vN大??；答案解析答案答案見(jiàn)解析(2)N板受到電子撞擊的平均作用力F大小.答案答案見(jiàn)解析解析解析設(shè)t時(shí)間經(jīng)過(guò)N板的電荷量為Q，QIt12答案解析動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用題型2命題預(yù)測(cè)1.如圖3所示，PQ和MN是固定于傾角為30斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長(zhǎng)，其電阻可忽略不計(jì).金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直且接觸良好.金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電阻均為R；兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距，并與軌道形成閉合回路.整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若鎖定金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直且沿斜面向上的恒力F2mg作用下， 沿軌道向上做勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.(1)試推導(dǎo)論證：金屬棒cd克服安培力做功的功率P安等于電路獲得的電功率P電；圖3答案答案見(jiàn)解析12答案解析解析解析設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，EBLvFmgsin 30F安IBL金屬棒cd克服安培力做功的功率P安F安v所以P安P電12(2)設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)中的某時(shí)刻t00，恒力大小變?yōu)镕1.5mg，方向不變，同時(shí)解鎖、靜止釋放金屬棒ab，直到t時(shí)刻金屬棒ab開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng).求：t時(shí)刻以后金屬棒ab的熱功率Pab；答案答案見(jiàn)解析答案解析12解析解析金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)，則有I1BL2mgsin 30金屬棒ab的熱功率PabI12R0t時(shí)刻內(nèi)通過(guò)金屬棒ab的電荷量q；答案答案見(jiàn)解析答案解析12解析解析設(shè)t時(shí)刻后金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，金屬棒cd也做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v2；由金屬棒ab、金屬棒cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv2mv1mv20t時(shí)刻內(nèi)對(duì)金屬棒ab分析：在電流為i的很短的時(shí)間t內(nèi)，速度的改變量為v，由動(dòng)量定理得BiLt2mgsin 30t2mv對(duì)式進(jìn)行求和，得BLqmgt2mv1122.兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)其電阻的光滑金屬軌道，如圖4甲所示放置，間距為d1 m，在左端弧形軌道部分高h(yuǎn)1.25 m處放置一金屬桿a，弧形軌道末端與平直軌道相切，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b電阻Ra2 、Rb5 ，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T.現(xiàn)桿b以初速度v05 m/s開(kāi)始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到水平軌道的過(guò)程中，通過(guò)桿b的平均電流為0.3 A； 從a下滑到水平軌道時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)， a、 b桿運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間圖象如圖乙所示(以a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?， 其中ma2 kg，mb1 kg，g10 m/s2，a、b桿與軌道始終接觸良好且互相垂直，求：模擬訓(xùn)練圖412(1)桿a在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；答案答案5 s解析解析對(duì)b棒運(yùn)用動(dòng)量定理，有：Bd tmb(v0vb0)，其中vb02 m/s，代入數(shù)據(jù)解得：t5 s答案解析12(2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)其截面的電荷量；設(shè)最后兩桿共同的速度為v，由動(dòng)量守恒得mavambvb0(mamb)v桿a動(dòng)量變化等于它所受安培力的沖量，由動(dòng)量定理可得I安BIdtmavamav，而qIt12答案解析(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱.解析解析由能量守恒得，a、b桿組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為12答案解析