能力課能力課1帶電粒子在磁場中運動的帶電粒子在磁場中運動的臨界極值問題臨界極值問題圖圖1答案答案D圖圖2答案答案C圖圖3答案答案C圖圖4(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角與初速度方向夾角為為60，要想使該粒子經(jīng)過磁場后第一次通過，要想使該粒子經(jīng)過磁場后第一次通過A點，則初速度點，則初速度的大小是多少？的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？甲甲乙乙圖圖5圖圖(a)圖圖(b)(1)電場強度電場強度E的大?。坏拇笮?；(2)粒子到達粒子到達a點時速度的大小和方向；點時速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值。的最小值。圖圖6解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法(1)數(shù)學方法和物理方法的結(jié)合：如利用數(shù)學方法和物理方法的結(jié)合：如利用“矢量圖矢量圖”“”“邊界條邊界條件件”等求臨界值，利用等求臨界值，利用“三角函數(shù)三角函數(shù)”“”“不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)”“”“二二次方程的判別式次方程的判別式”等求極值。等求極值。(2)臨界問題的一般解題流程臨界問題的一般解題流程方法技巧方法技巧 (3)(3)從關(guān)鍵詞找突破口：許多臨界問題，題干中常用從關(guān)鍵詞找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰恰好好”、“最大最大”、“至少至少”、“不相撞不相撞”、“不脫離不脫離”等詞等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語對臨界狀態(tài)給以暗示，審題時，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。1(2016湖北仙桃湖北仙桃)如圖如圖7所示，一半徑為所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為直于紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的正電荷的正電荷(重力忽略不計重力忽略不計)以速度以速度v沿正對著圓心沿正對著圓心O的方向射入磁場，從的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向改變了磁場中射出時速度方向改變了角。磁場的磁感應(yīng)強度大小為角。磁場的磁感應(yīng)強度大小為()圖圖7答案答案B2(2017北京朝陽二練北京朝陽二練)如圖如圖8所示，在所示，在MNQP中有一垂直紙面中有一垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子向里的勻強磁場。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以以不同的速率從不同的速率從O點沿垂直于點沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實線是的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡。已知它們的軌跡。已知O是是PQ的中點，不計粒子重力。下列說法的中點，不計粒子重力。下列說法中正確的是中正確的是()圖圖8A粒子粒子a帶負電，粒子帶負電，粒子b、c帶正電帶正電B射入磁場時粒子射入磁場時粒子a的速率最小的速率最小C射出磁場時粒子射出磁場時粒子b的動能最小的動能最小D粒子粒子c在磁場中運動的時間最長在磁場中運動的時間最長答案答案D圖圖9A粒子有可能打到粒子有可能打到A點點B以以60飛入的粒子在磁場中運動時間最短飛入的粒子在磁場中運動時間最短C以以30飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等D在在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出答案答案AD圖圖10(1)求粒子經(jīng)過求粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點軸時的位置到原點O的距離；的距離；(2)若要使粒子不能進入第若要使粒子不能進入第象限，求磁感應(yīng)強度象限，求磁感應(yīng)強度B的取值范圍的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況)。解析解析(1)設(shè)粒子在電場中運動時間為設(shè)粒子在電場中運動時間為t，粒子經(jīng)過，粒子經(jīng)過y軸時的位置軸時的位置與原點與原點O的距離為的距離為y，則，則(2)粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過y軸時在電場方向的分速度為：軸時在電場方向的分速度為：vxat2107 m/s