帶電粒子的運(yùn)動(dòng)專題帶電粒子的運(yùn)動(dòng)專題觀點(diǎn)：觀點(diǎn)： 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)與一般物體的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)與一般物體的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是一樣的，無(wú)非就是增運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是一樣的，無(wú)非就是增加了電場(chǎng)力和洛侖茲力。按照高考加了電場(chǎng)力和洛侖茲力。按照高考要求，其運(yùn)動(dòng)形式只能是勻變速直要求，其運(yùn)動(dòng)形式只能是勻變速直線線 、類平拋、勻速圓周三種運(yùn)動(dòng)。、類平拋、勻速圓周三種運(yùn)動(dòng)。主要是幾何關(guān)系，因此畫圖分析受主要是幾何關(guān)系，因此畫圖分析受力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決此類問(wèn)題力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決此類問(wèn)題的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。跳出界外看本質(zhì)！跳出界外看本質(zhì)！vB帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，可以做哪些運(yùn)動(dòng)？帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，可以做哪些運(yùn)動(dòng)？能否作平拋運(yùn)動(dòng)？能否作平拋運(yùn)動(dòng)？ 典例典例1. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q 的粒子以速度的粒子以速度v 從從O點(diǎn)沿點(diǎn)沿y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b 處穿過(guò)處穿過(guò)x軸，速度方向與軸，速度方向與x 軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為30，同，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與與、方向沿與與x 軸負(fù)方向成軸負(fù)方向成60角斜向角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。如圖示，點(diǎn)。如圖示，不計(jì)重力，試求：不計(jì)重力，試求： 1. 圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積 2. C點(diǎn)到點(diǎn)到b點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離hvyxm +qEbC Ovb3060vyxm +qEbC Ovbh解：解：1. 反向延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)vb交交y 軸于軸于O2 點(diǎn)，作點(diǎn)，作bO2 O的角平的角平分線交分線交x 軸于軸于O1 ， O1即為圓形軌道的圓心，半徑為即為圓形軌道的圓心，半徑為R = OO1 =mv/qB ,畫出圓形軌跡交畫出圓形軌跡交b O2于于A點(diǎn)，如圖虛點(diǎn)，如圖虛線所示。線所示。AO1O2最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域是以最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域是以O(shè)A為直徑的圓，如圖示：為直徑的圓，如圖示：qBmv32rOA222222minB4qvm3)2qBmv3(rS2. b到到C 受電場(chǎng)力作用，受電場(chǎng)力作用， 做類平拋運(yùn)動(dòng)做類平拋運(yùn)動(dòng)qEh sin 30=vth cos 30=1/2qE/mt2 , t=2mv/qEtg 30qEmvvth/342224（18分）如圖所示，在分）如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上軸上yh處的點(diǎn)處的點(diǎn)P1時(shí)速率為時(shí)速率為v0，方向沿，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上軸上x2h處的處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上軸上y-2h處的處的P3點(diǎn)。點(diǎn)。不計(jì)重力。求不計(jì)重力。求（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。yxP1P2P30yxP1P2P30解解 :(1) P1到到P2做平拋運(yùn)動(dòng)：做平拋運(yùn)動(dòng)：vh=1/2 at2 2h=v0t qE=ma解得解得E= mv022qh(2) vy2=2ah=2qEhm= v02vy=v0 vx=v00v2v =45(3) P2到到P3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心在圓心在P2P3的中點(diǎn)的中點(diǎn),如圖示如圖示由由qBv=mv2 /r 得得r =mv0qB由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系qBmv2qBmvh2r0 B = mv0qh高考回放高考回放 如圖所示如圖所示, ,ABCDABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為a a的正方形的正方形. .質(zhì)量為質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為e e的電子以大小為的電子以大小為v v0 0的初速度沿紙面垂直于的初速度沿紙面垂直于BCBC邊射入正方形區(qū)域邊射入正方形區(qū)域. .在在正方形適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)正方形適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,電子從電子從BCBC邊上的任意點(diǎn)入射邊上的任意點(diǎn)入射, ,都只能都只能從從A A點(diǎn)射出磁場(chǎng)點(diǎn)射出磁場(chǎng). .不計(jì)重力不計(jì)重力. .求求:(:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小. (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.高考回放高考回放 如圖所示，如圖所示，x軸正方向水平向右，軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。軸正方向豎直向上。在在xOy平面內(nèi)有與平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有的圓內(nèi)還有與與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量、電荷量q（q0）和初速度）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿沿y軸負(fù)方向離開，求點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的軸負(fù)方向離開，求點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。大小和方向。（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由。軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由。（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)椋┤暨@束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與，那么它們與x軸相交的區(qū)軸相交的區(qū)域又在哪里？并說(shuō)明理由。域又在哪里？并說(shuō)明理由。同理可得，與速度為對(duì)應(yīng)的粒子垂直方向偏離的距離為速率在區(qū)間 射出的粒子速寬為 Y2-Y1，方向水平向右。（4）由對(duì)稱性可以設(shè)計(jì)出如圖所示的磁場(chǎng)區(qū)域，最后形成聚焦，且方向水平向右。1122em vVdqB12vvv 如圖所示的坐標(biāo)系，如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在軸沿豎直方向。在x軸軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，第三象上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，第三象限，存在沿限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為、電量為q的帶的帶電質(zhì)點(diǎn)，從電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上軸上y=h處的處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上軸上x=2h處的處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)y軸上軸上y=2h處的處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：。求：（1）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。小和方向。yxP1P2P3OyxP1P2P3O