電場復(fù)習(xí)電場復(fù)習(xí)一、基本知識一、基本知識1 1、研究對象：、研究對象：（1 1）基本粒子：電子、質(zhì)子、）基本粒子：電子、質(zhì)子、粒子等離子，應(yīng)質(zhì)量小，其重力與電場力相比粒子等離子，應(yīng)質(zhì)量小，其重力與電場力相比小得多，可以忽略不計。小得多，可以忽略不計。（2 2）帶電微粒：帶電塵埃、液滴、小球等較大質(zhì)量的重力不可忽略。）帶電微粒：帶電塵埃、液滴、小球等較大質(zhì)量的重力不可忽略。2 2、帶電粒子在電場中加速：、帶電粒子在電場中加速：（1 1）在勻強電場中加速作勻加速直線運動，還可以應(yīng)用牛頓定律和運動學(xué)公式）在勻強電場中加速作勻加速直線運動，還可以應(yīng)用牛頓定律和運動學(xué)公式解題；解題；（2 2）對非勻強電場中的加速問題，只能從能量的觀點來解決。因電場力做功與）對非勻強電場中的加速問題，只能從能量的觀點來解決。因電場力做功與路徑無關(guān)，只決定于初始位置的電勢差。路徑無關(guān)，只決定于初始位置的電勢差。3 3、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題：、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題： 這類問題要抓住運動的分解和合成的思路方法，切忌死記結(jié)果和公式。重點這類問題要抓住運動的分解和合成的思路方法，切忌死記結(jié)果和公式。重點應(yīng)該是在理解的基礎(chǔ)上形成鮮明的物理情景，用運動合成法導(dǎo)出公式，以不應(yīng)該是在理解的基礎(chǔ)上形成鮮明的物理情景，用運動合成法導(dǎo)出公式，以不變應(yīng)萬變。在偏轉(zhuǎn)電場中同樣可以用能量的觀點來解題。變應(yīng)萬變。在偏轉(zhuǎn)電場中同樣可以用能量的觀點來解題。 這種偏轉(zhuǎn)在實際技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，因此要對偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角、粒這種偏轉(zhuǎn)在實際技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，因此要對偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角、粒子速度、能量的變化等問題都要搞清楚，并能靈活運用和解決實際問題。子速度、能量的變化等問題都要搞清楚，并能靈活運用和解決實際問題。 帶電粒子在電場中的運動，是電場與力學(xué)結(jié)合的題目，是熱點。主要有三帶電粒子在電場中的運動，是電場與力學(xué)結(jié)合的題目，是熱點。主要有三種題型：種題型：平衡、變速直線運動、偏轉(zhuǎn)平衡、變速直線運動、偏轉(zhuǎn)類平拋運動。一是用類平拋運動。一是用動力學(xué)動力學(xué)的觀點的觀點解題，一是用解題，一是用能量能量的觀點，運用能量角度會更方便些。的觀點，運用能量角度會更方便些。公式公式適用范圍適用范圍公式說明公式說明任何電場任何電場定義式：其中定義式：其中q q是試驗是試驗電荷，電荷，F(xiàn) F是它在電場中是它在電場中受到的電場力。受到的電場力。真空中點電荷的真空中點電荷的電場電場Q Q是場源電荷，是場源電荷，E E表示跟表示跟點電荷相距點電荷相距r r處某點的處某點的場強場強勻強電場勻強電場其 中其 中 d d 為 在 場 強 方 向為 在 場 強 方 向（沿電場線方向）上的（沿電場線方向）上的距離距離qFE 2rQkE qUE 4、電場計算的三個表達式、電場計算的三個表達式一、基本知識一、基本知識一、基本知識一、基本知識5 5、判斷場強大小的方法、判斷場強大小的方法 （1）根據(jù)公式判斷：定義式qFE 真空中點電荷形成的電場2rQkE 勻強電場 E=U/d （2）根據(jù)電場線判斷：電場線密集的地方場強大，電場線稀疏的地方場強小。 （3）根據(jù)等勢面判斷： （等差）等勢面密的地方場強大，疏的地方場強小。 一、基本知識一、基本知識6、判斷電場方向的方法判斷電場方向的方法方法一方法一: :根據(jù)規(guī)定，正電荷所受電場力的方向即是根據(jù)規(guī)定，正電荷所受電場力的方向即是該點的場強方向；該點的場強方向；方法二方法二: :電場線上每一點的切線方向即是該點的場電場線上每一點的切線方向即是該點的場強方向；強方向；方法三方法三: :電勢降低最快的方向就是場強的方向。電勢降低最快的方向就是場強的方向。 一、基本知識一、基本知識7 7、電場力做功的求法、電場力做功的求法(1)WAB=(1)WAB=qUABqUAB( (普遍適用普遍適用) )(2)W=(2)W=qEqEl lcoscos( (適用于勻強電場適用于勻強電場) )(3)WAB=-(3)WAB=-EpEp( (從能量角度求解從能量角度求解) )(4)W(4)W電電+W+W非電非電= =EkEk( (由動能定理求解由動能定理求解) )一、基本知識一、基本知識8 8、判斷電勢高低的方法、判斷電勢高低的方法方法一方法一: : 根據(jù)電場線方向判斷，順著電場線方向，電勢越根據(jù)電場線方向判斷，順著電場線方向，電勢越來越低；來越低；方法二方法二: : 根據(jù)電勢的定義式根據(jù)電勢的定義式= = /q/q，從電勢的物理意義，從電勢的物理意義上分析判斷上分析判斷; ;如：將如：將+q+q從無窮遠處移至從無窮遠處移至+Q+Q電場中的某點，電場中的某點，外力克服電場力做功越多，則該點的電勢越高；外力克服電場力做功越多，則該點的電勢越高；方法三方法三: : 根據(jù)場強方向判斷，場強方向即為電勢降低最快根據(jù)場強方向判斷，場強方向即為電勢降低最快的方向的方向. .方法四方法四: : 根據(jù)電勢差判斷，若根據(jù)電勢差判斷，若UABUAB0 0，則，則AABB一、基本知識一、基本知識9 9、判斷電勢能大小的方法、判斷電勢能大小的方法方法一方法一: : 根據(jù)電場力做功的正負(fù)判斷，若電場力對移動電根據(jù)電場力做功的正負(fù)判斷，若電場力對移動電荷做正（負(fù)）功，則電勢能減少（增加）；荷做正（負(fù)）功，則電勢能減少（增加）；方法二方法二: : 根據(jù)公式根據(jù)公式 EpEp=q=q ；WABWABqUABqUAB計算。計算。10、 平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器的動態(tài)分析1.1.主要的理論論據(jù)主要的理論論據(jù) (1)(1)平行板電容器的電容平行板電容器的電容C C與板距與板距d d、正對面積、正對面積S S、介質(zhì)介電、介質(zhì)介電 常數(shù)常數(shù)間的關(guān)系間的關(guān)系C C= .= . (2) (2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場平行板電容器內(nèi)部是勻強電場, ,所以場強所以場強E E= .= . (3) (3)電容器所帶電荷量電容器所帶電荷量Q Q= =CUCU. . (4) (4)由以上三式得由以上三式得E E= ,= ,該式常用于該式常用于Q Q保持不變的情況中保持不變的情況中. .dkS4dUSQk42.2.電容器的動態(tài)分析方法電容器的動態(tài)分析方法 主要分兩種情況主要分兩種情況 (1)(1)平行板電容器充電后平行板電容器充電后, ,繼續(xù)與電源的兩極相連繼續(xù)與電源的兩極相連, ,因此兩因此兩 極板間的電壓不變極板間的電壓不變, ,當(dāng)電容器的當(dāng)電容器的d d、S S、變化時變化時, ,將引起將引起 電容器的電容器的C C、Q Q、E E的變化的變化.(.(U U不變不變) )一、基本知識一、基本知識ddUEdSUCQdSdkSC14即(2)(2)平行板電容器充電后平行板電容器充電后, ,切斷與電源的連接切斷與電源的連接, ,因此電容器帶電因此電容器帶電荷量荷量Q Q不變不變, ,當(dāng)電容器的當(dāng)電容器的d d、S S、變化時變化時, ,將引起電容器的將引起電容器的C C、U U、E E變化變化.(.(Q Q不變不變) )11.11.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn) (1)(1)如果帶電粒子以初速度如果帶電粒子以初速度v v0 0垂直場強方向進入勻強電場中垂直場強方向進入勻強電場中, , 不考慮重力時不考慮重力時, ,則帶電粒子在電場中將做類平拋運動則帶電粒子在電場中將做類平拋運動, ,如圖如圖1 1 所示所示. .圖圖1 1 (2) (2)類平拋運動的一般處理方法類平拋運動的一般處理方法: :將粒子的運動分解為沿初速將粒子的運動分解為沿初速 度方向的度方向的 運動和沿電場力方向運動和沿電場力方向 運動運動. . 根據(jù)根據(jù) 的知識就可解決有關(guān)問題的知識就可解決有關(guān)問題. .勻速直線勻速直線初速度為零的勻加速初速度為零的勻加速運動的合成與分解運動的合成與分解一、基本知識一、基本知識 （1）.加速度加速度 （2）.側(cè)向速度側(cè)向速度 （3）.偏向角偏向角 （4）.側(cè)向位移側(cè)向位移 （5 ）.側(cè)向位移與偏向角側(cè)向位移與偏向角 （6）.增加的動能增加的動能mdqUa 0mdvqULvy20mdvqULtg2022mdvqULy 22LytgtgLy或2022222vmdLUqEk(1)(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極如果在偏轉(zhuǎn)電極XXXX和和YYYY之間都沒有加電壓之間都沒有加電壓, ,則電子槍射則電子槍射出的電子沿直線傳播出的電子沿直線傳播, ,打在熒光屏打在熒光屏 , ,在那里產(chǎn)生一個亮斑在那里產(chǎn)生一個亮斑. .(2)(2)YYYY上加的是待顯示的上加的是待顯示的 . .XXXX上是機器自身的鋸齒上是機器自身的鋸齒形電壓形電壓, ,叫做叫做 . .若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同, ,就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的圖象就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的圖象. .中心中心信號電壓信號電壓掃描電壓掃描電壓3.3.示波器示波器 示波器是用來觀察電信號隨時間變化的情況示波器是用來觀察電信號隨時間變化的情況,其核心部件是其核心部件是 示波管示波管,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,如圖如圖2所示所示.例題例題1 1、 關(guān)于物體的帶電荷量，以下說法中正關(guān)于物體的帶電荷量，以下說法中正確的是（確的是（ ）A A物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)B B物體所帶的電荷量只能是某些特定值物體所帶的電荷量只能是某些特定值C C物體帶電物體帶電1.601.601010-9-9C C，這是因為該物體失，這是因為該物體失去了去了1.01.010101010個電子個電子D D物體帶電荷量的最小值為物體帶電荷量的最小值為1.61.61010-19-19C C解析解析：物體帶電的原因是電子的得、失而引起：物體帶電的原因是電子的得、失而引起的，物體帶電荷量一定為的，物體帶電荷量一定為e e的整數(shù)倍，故的整數(shù)倍，故A A錯，錯，B B、C C、D D正確正確 例題例題2. 2. 如圖如圖29-129-1所示，在真空中同一條直線上的所示，在真空中同一條直線上的A A、B B兩點固定有電兩點固定有電荷量分別為荷量分別為+4+4Q Q和和- -Q Q的兩個點電荷將另一個點電荷放在該直線上的的兩個點電荷將另一個點電荷放在該直線上的哪一個位置，可以使哪一個位置，可以使它它在電場力作用下保持靜止？若要求這三個點電在電場力作用下保持靜止？若要求這三個點電荷荷都都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應(yīng)是正電荷還只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？是負(fù)電荷？電荷量是多大？ 例例3 3、已知如圖，帶電小球、已知如圖，帶電小球A A、B B的電荷分別為的電荷分別為Q QA A、Q QB B，OA=OBOA=OB，都用長，都用長L L的絲線懸掛在的絲線懸掛在O O點。靜止時點。靜止時A A、B B相距為相距為d d。為使平衡時為使平衡時ABAB間距離減為間距離減為d d/2/2，可采用以下哪些方法，可采用以下哪些方法（ ） A.A.將小球?qū)⑿∏駻 A、B B的質(zhì)量都增加到原來的的質(zhì)量都增加到原來的2 2倍倍 B.B.將小球?qū)⑿∏駼 B的質(zhì)量增加到原來的的質(zhì)量增加到原來的8 8倍倍 C.C.將小球?qū)⑿∏駻 A、B B的電荷量都減小到原來的一半的電荷量都減小到原來的一半 D.D.將小球?qū)⑿∏駻 A、B B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球球B B的質(zhì)的質(zhì) BD例4.圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a a、b b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ） A A帶電粒子所帶電荷的符號帶電粒子所帶電荷的符號 B B帶電粒子在帶電粒子在a a、b b兩點的受力方向兩點的受力方向 C C帶電粒子在帶電粒子在a a、b b兩點的速度何處較大兩點的速度何處較大 D D帶電粒子在帶電粒子在a a、b b兩點的電勢能何處較大兩點的電勢能何處較大BCD 例例5 5、如圖所示，在勻強電場中，有相互平行且間隔相等的、如圖所示，在勻強電場中，有相互平行且間隔相等的3 3個等勢面?zhèn)€等勢面A A、B B、C C, ,其中等勢面其中等勢面B B的電勢為零，一正電荷在只的電勢為零，一正電荷在只受電場力作用的情況下，以垂直等勢面受電場力作用的情況下，以垂直等勢面A A的初速度自的初速度自A A射入，射入，且初動能為且初動能為20 J20 J，到達等勢面，到達等勢面C C時動能為零時動能為零, ,則該電荷在電勢則該電荷在電勢能為能為5 J5 J處的動能是處的動能是 （ ） A.20J A.20J B.15J B.15J C.10J C.10J D.5JD.5JD 圖中圖中A、B、C、D是勻強電場中一正方形是勻強電場中一正方形的四個頂點已知的四個頂點已知A、B、C三點的電勢分別為三點的電勢分別為UA15V，UB3V，UC - 3V由此可得由此可得D點點電勢電勢UD_V.例例6、15V3V-3VDABC解解: UAC=18V,連接連接AC并且將并且將AC三等分三等分,則則,EFUFC=6VUF=3V= UB連接連接BF,則則BF為等勢線為等勢線作作 DE BF,可以證明可以證明 BCF DAE AE=FCUD=UE =9V9V例例7.7.如圖所示如圖所示, ,光滑絕緣的細桿豎直放置光滑絕緣的細桿豎直放置, ,它與以正電荷它與以正電荷Q Q所在位置為圓心的所在位置為圓心的某圓交于某圓交于B B、C C兩點兩點, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為-q-q的有孔小球穿在桿上從的有孔小球穿在桿上從A A點無初點無初速滑下速滑下, ,已知已知q qQ,ABQ,AB=h,=h,小球滑到小球滑到B B點時的速度大小為點時的速度大小為 , ,求求: : (1) (1)小球從小球從A A滑到滑到B B的過程中電場力做的功的過程中電場力做的功. . (2)A (2)A、C C兩點間的電勢差兩點間的電勢差. .gh3解析解析 分析小球從分析小球從A A到到B B的過程的過程, ,小球受重力、電場力、桿的彈力三個力的作用小球受重力、電場力、桿的彈力三個力的作用. .重重力做正功力做正功, ,由于小球在該過程中是靠近由于小球在該過程中是靠近+Q,+Q,所以它們之間的電場力所以它們之間的電場力( (引力引力) )做正功做正功, ,小小球受到的桿的彈力一直與速度垂直而不做功球受到的桿的彈力一直與速度垂直而不做功, ,由動能定理可求電場力的功由動能定理可求電場力的功. .根據(jù)題根據(jù)題意及圖形可以看出意及圖形可以看出,B,B、C C在同一個等勢面上在同一個等勢面上, ,所以所以A A、B B之間與之間與A A、C C之間的電勢差相之間的電勢差相等等. .(1)(1)小球從小球從A A滑到滑到B B的過程中的過程中, ,根據(jù)動能定理可得根據(jù)動能定理可得mghWmvWmghABBAB21,0212所以代入已知數(shù)據(jù)(2)因為小球從因為小球從A滑到滑到B的過程電場力做的功的過程電場力做的功qmghUUUqmghWACABABAB2,)(21所以qmghmgh2)2(21) 1 (【例例8 8】 如圖所示如圖所示, ,一平行板電容器充電后與電源斷開一平行板電容器充電后與電源斷開, ,負(fù)極板接地負(fù)極板接地, ,在兩極在兩極板間有一正電荷板間有一正電荷( (電荷量很小電荷量很小) )固定在固定在P P點點. .以以E E表示兩極板間的場強表示兩極板間的場強,U,U表示電表示電容器的電壓容器的電壓, ,E Ep p表示正電荷在表示正電荷在P P點的電勢能點的電勢能. .若保持負(fù)極板不動若保持負(fù)極板不動, ,將正極板移到將正極板移到圖中虛線所示位置圖中虛線所示位置, ,則則 ( )( )A.UA.U變小變小,E,E不變不變 B.EB.E變大變大, ,E Ep p不變不變C.UC.U變大變大, ,E Ep p不變不變 D.UD.U不變不變, ,E Ep p不變不變解析解析 將正極板移到圖中虛線所示的位置時將正極板移到圖中虛線所示的位置時,電容變大電容變大,根據(jù)根據(jù)恒定恒定,則場強則場強E不變不變;由于場強由于場強E不變不變,P點與下極板電勢差點與下極板電勢差U=Ed不變不變,所以所以P點電勢點電勢 不不變變,Ep不變不變.由以上分析可知選項由以上分析可知選項A正確正確.(對于場強對于場強E的分析的分析,不能直接利用不能直接利用E= 分析分析,因為因為U減小減小,d也減小也減小,無法確定無法確定E的變化的變化).S，QSQkCdQdUE，U，QUQC不變由于又變小不變可知,4；dU