精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(二十二)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程A組基礎(chǔ)鞏固1以兩點A(3，1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是()A(x1)2(y2)210B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)225解析：圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑r5，故所求圓的方程為(x1)2(y2)225.答案：D2方程y表示的曲線是()A一條射線 B一個圓C兩條射線 D半個圓解析：y可化為x2y29(y0)，故表示的曲線為圓x2y29位于x軸及其上方的半個圓答案：D3ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則ABC的外接圓方程是()A(x2)2(y2)220B(x2)2(y2)210C(x2)2(y2)25D(x2)2(y2)2解析：易知ABC是直角三角形，B90°，所以圓心是斜邊AC的中點(2,2)，半徑是斜邊長的一半，即r，所以外接圓的方程為(x2)2(y2)25.答案：C4圓心為C(1,2)，且一條直徑的兩個端點落在兩坐標(biāo)軸上的圓的方程是()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)220C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)220解析：本題考查確定圓的方法因為直徑的兩個端點在兩坐標(biāo)軸上，所以該圓一定過原點，所以半徑r，又圓心為C(1,2)，故圓的方程為(x1)2(y2)25，故選C.答案：C5設(shè)P是圓(x3)2(y1)24上的動點，Q是直線x3上的動點，則|PQ|的最小值為()A6 B4C3 D2解析：本題考查圓的性質(zhì)由題意，知|PQ|的最小值即為圓心到直線x3的距離減去半徑長，即|PQ|的最小值為624，故選B.答案：B6若直線yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，則圓(xa)2(yb)21的圓心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：本題考查圓的圓心坐標(biāo)的位置判斷因為直線yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，所以a0，b0，即a0，b0，所以圓心(a，b)在第四象限，故選D.答案：D7圓(x2)2(y3)21關(guān)于原點對稱的圓的方程是_解析：本題考查圓的性質(zhì)圓(x2)2(y3)21的圓心坐標(biāo)為(2，3)，半徑為1，則關(guān)于原點對稱的圓的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑不變，所以所求圓的方程為(x2)2(y3)21.答案：(x2)2(y3)218點(51，)在圓(x1)2y226的內(nèi)部，則a的取值范圍是_解析：由于點在圓的內(nèi)部，所以(511)2()226，即26a26，又a0，解得0a1.答案：0a19圓x2y24上的點到點A(3,4)的距離的最大值和最小值分別為_解析：324225>4，點A(3,4)在圓外已知圓的半徑r2，|OA|5.結(jié)合圖形可知，圓上的點到點A(3,4)的距離的最大值為|OA|r7，最小值|OA|r3.答案：7和310已知圓心在x軸上的圓C與y軸交于兩點A(1,0)，B(5,0)(1)求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)P(x，y)為圓C上任意一點，求點P(x，y)到直線xy10的距離的最大值和最小值解析：(1)由題意，結(jié)合圖(1)可知圓心(3,0)，r2，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y24.(2)如圖(2)所示，過點C作CD垂直于直線xy10，垂足為D.由點到直線的距離公式可得|CD|2.又P(x，y)是圓C上的任意一點，而圓C的半徑為2.結(jié)合圖形易知點P到直線xy10的距離的最大值為22，最小值為22.圖(1) 圖(2)B組能力提升11已知圓C：x2y2ax2ya20和定點A(1,2)，要使過點A的圓C的切線有且僅有兩條，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(0，)解析：本題主要考查點與圓的位置關(guān)系通過配方可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x)2(y1)2.由題意知點A(1,2)在圓外，得(12)(21)20，解得a，即實數(shù)a的取值范圍是(，)故選A.答案：A12已知圓M的圓心坐標(biāo)為(3,4)，且A(1,1)，B(1,0)，C(2,3)三點一個在圓M內(nèi)，一個在圓M上，一個在圓M外，則圓M的方程為_解析：本題考查點與圓的位置關(guān)系|MA|5，|MB|2，|MC|，|MB|MA|MC|，點B在圓M內(nèi)，點A在圓M上，點C在圓M外，圓的半徑r|MA|5，圓M的方程為(x3)2(y4)225.答案：(x3)2(y4)22513已知圓C：(x5)2(y7)24，一束光線從點A(1,1)經(jīng)x軸反射到圓周上，求光線的最短路程，并求此時的反射光線和入射光線的方程解析：如圖，作點A(1,1)關(guān)于x軸的對稱點A(1，1)，連接AC，交x軸于點B，連接AB.由平面幾何的知識可知，光線從點A經(jīng)x軸反射到圓周上的最短路程等于|AC|r.圓C：(x5)2(y7)24的圓心為(5,7)，半徑為2.|AC|10，該最短距離為1028.由直線方程的兩點式得，反射光線AC的方程為，即4x3y10.同理，作C點關(guān)于x軸的對稱點C(5，7)，連接AC，AC即為入射光線，其方程為，即4x3y10.14平面直角坐標(biāo)系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四點，這四點能否在同一個圓上，為什么？解析：設(shè)過A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)的圓的方程為(xa)2(yb)2r2.將A，B，C三點的坐標(biāo)分別代入有解得圓的方程為(x1)2(y3)25.將D(1,2)的坐標(biāo)代入上式圓的方程左邊，(11)2(23)2415，即D點坐標(biāo)適合此圓的方程故A，B，C，D四點在同一圓上最新精品資料