精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)作業(yè)(二十)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離A組基礎(chǔ)鞏固1直線2xy7與直線3x2y70的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，1)B(1,3)C(3，1) D(3,1)解析：聯(lián)立兩直線的方程，得解得即交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故選A.答案：A2已知點(diǎn)A(2，1)，B(a,3)，且|AB|5，則a的值為()A1 B5C1或5 D1或5解析：由|AB|5a1或a5，故選C.答案：C3已知三點(diǎn)A(3,2)，B(0,5)，C(4,6)，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等邊三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形解析：|AB|，|AC|，|BC|，|AC|BC|AB|，且|AC|2|BC|2|AB|2，ABC是等腰三角形，故選C.答案：C4當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)xy2a10恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是()A(2,3) B(2,3)C. D(2,0)解析：將直線方程化為(x2)a(xy1)0，由得故直線過(guò)定點(diǎn)(2,3)答案：B5已知點(diǎn)M(0，1)，點(diǎn)N在直線xy10上，若直線MN垂直于直線x2y30，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,3) B(2，1)C(4，3) D(0,1)解析：由題意知，直線MN過(guò)點(diǎn)M(0，1)且與直線x2y30垂直，其方程為2xy10.直線MN與直線xy10的交點(diǎn)為N，聯(lián)立方程組解得即N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)答案：A6光線從點(diǎn)A(3,5)射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,10)，則光線從A走到B的距離為()A5 B2C5 D10解析：如圖所示，作A(3,5)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(3，5)，連接AB，則光線從A到B走過(guò)的路程等于|AB|，即5.答案：C7若直線lykx與直線2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是_解析：如圖，直線2x3y60過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(0,2)，直線lykx必過(guò)點(diǎn)(0，)當(dāng)直線l過(guò)A點(diǎn)時(shí)，兩直線的交點(diǎn)在x軸上；當(dāng)直線l繞C點(diǎn)逆時(shí)針(由位置AC到位置BC)旋轉(zhuǎn)時(shí)，交點(diǎn)在第一象限根據(jù)kAC，得到直線l的斜率k.傾斜角的范圍為(30°，90°)答案：30°90°8已知點(diǎn)A(1,4)，B(2,5)，點(diǎn)C在x軸上，且|AC|BC|，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)C(x,0)，則由|AC|BC|，得，解得x2，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)答案：(2,0)9直線5x4y2a1與直線2x3ya的交點(diǎn)位于第四象限，則a的取值范圍為_(kāi)解析：聯(lián)立解得即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.又交點(diǎn)在第四象限，則解得a2.答案：10.在直線xy40上求一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(2，4)，N(4,6)的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(a，a4)，由題意可知|PM|PN|，即，解得a，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是.B組能力提升11已知一個(gè)矩形的兩邊所在的直線方程分別為(m1)xy20和4m2x(m1)y40，則m的值為_(kāi)解析：由題意，可知兩直線平行或垂直，則或(m1)·4m21·(m1)0，解得m或1.答案：或112已知直線l1：2xy60和點(diǎn)A(1，1)，過(guò)A點(diǎn)作直線l與已知直線l1相交于B點(diǎn)，且使|AB|5，求直線l的方程解析：若l與y軸平行，則l的方程為x1，由得B點(diǎn)坐標(biāo)(1,4)，此時(shí)|AB|5，x1為所求直線方程；當(dāng)l不與y軸平行時(shí)，可設(shè)其方程為y1k(x1)解方程組得交點(diǎn)B(k2)由已知 5，解得k.y1(x1)，即3x4y10.綜上可得，所求直線l的方程為x1或3x4y10.13過(guò)點(diǎn)M(0,1)作直線，使它被兩已知直線l1x3y100和l22xy80所截得的線段恰好被M所平分，求此直線的方程解析：方法一過(guò)點(diǎn)M與x軸垂直的直線顯然不合要求，故設(shè)所求直線方程為ykx1，若與兩已知直線分別交于A、B兩點(diǎn)，則解方程組和可得xA，xB.由題意0，k.故所求直線方程為x4y40.方法二設(shè)所求直線與兩已知直線分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在直線2xy80上，故可設(shè)(t,82t)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得A(t,2t6)又因?yàn)辄c(diǎn)A在直線x3y100上，所以(t)3(2t6)100，得t4，即B(4,0)由兩點(diǎn)式可得所求直線方程為x4y4014設(shè)直線l1：y2x與直線l2：xy30交于點(diǎn)P，求過(guò)點(diǎn)P且與直線l1垂直的直線l的方程解析：方法一：由得故P(1,2)又直線l1的斜率為2，所求直線l的斜率為，直線l的方程為y2(x1)，即x2y50.方法二：設(shè)直線l的方程為(xy3)(2xy)0，即(12)x(1)y30.該直線與2xy0垂直，2(12)(1)0，解得.故所求直線方程為x2y50.最新精品資料