能力課能力課(2)帶電粒子在帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題復(fù)合場中的運動問題角度角度1帶電粒子在復(fù)合場中運動的應(yīng)用實例帶電粒子在復(fù)合場中運動的應(yīng)用實例圖圖1A11 B12 C121 D144解析解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價正離子的質(zhì)，一價正離子的質(zhì)量和電荷量為量和電荷量為m2、q2。對于任意粒子，在加速電場中，由動能。對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得定理得答案答案D圖圖2答案答案AC圖圖3答案答案CD解決實際問題的一般過程：解決實際問題的一般過程：方法技巧方法技巧角度角度2帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在組合場中的運動“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”和和“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”的比較的比較電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以帶電粒子以vE進入勻進入勻強電場強電場(不計重力不計重力)帶電粒子以帶電粒子以vB進入勻進入勻強磁場強磁場(不計重力不計重力)受力情況受力情況 只受恒定的電場力只受恒定的電場力FEq只受大小恒定的洛倫茲只受大小恒定的洛倫茲力力FqvB運動情況運動情況類平拋運動類平拋運動勻速圓周運動勻速圓周運動圖圖4 (1)粒子在磁場中運動的軌道半徑粒子在磁場中運動的軌道半徑r和速度大小和速度大小v1； (2)勻強電場的電場強度大小勻強電場的電場強度大小E； (3)粒子從開始到第三次經(jīng)過粒子從開始到第三次經(jīng)過x軸的時間軸的時間t總總。解析解析(1)根據(jù)題意可知，大致畫出粒子在復(fù)合場中的運動軌根據(jù)題意可知，大致畫出粒子在復(fù)合場中的運動軌跡，如圖所示：跡，如圖所示：【拓展延伸【拓展延伸1】改變電場方向改變電場方向?qū)ⅰ緦ⅰ灸M示例模擬示例2】中】中x軸下方的勻強電場方向改成與軸下方的勻強電場方向改成與x軸負方軸負方向成向成45角，如圖角，如圖5所示，若粒子沿平行電場線方向進入電所示，若粒子沿平行電場線方向進入電場，且粒子沿電場線移動的最大距離為場，且粒子沿電場線移動的最大距離為h，求：，求：圖圖5(1)勻強電場的電場強度大小勻強電場的電場強度大小E；(2)粒子從開始到第三次經(jīng)過粒子從開始到第三次經(jīng)過x軸的時間軸的時間t。解析解析(1)帶電粒子運動軌跡如圖所示：帶電粒子運動軌跡如圖所示：【拓展延伸【拓展延伸2】改變釋放點的位置改變釋放點的位置 將【將【模擬示例模擬示例2】中的帶電粒子在】中的帶電粒子在a(2h，2h)點由靜止釋放，點由靜止釋放，粒子第二次經(jīng)過粒子第二次經(jīng)過x軸時恰好過坐標(biāo)原點軸時恰好過坐標(biāo)原點O。求：。求：圖圖6(1)勻強電場的電場強度；勻強電場的電場強度；(2)粒子從開始運動到第五次經(jīng)過粒子從開始運動到第五次經(jīng)過x軸時的時間。軸時的時間。解析解析(1)粒子運動軌跡如圖所示：粒子運動軌跡如圖所示：“5步步”突破帶電粒子在組合場中的運動問題突破帶電粒子在組合場中的運動問題方法技巧方法技巧圖圖7(1)電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值；電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值； (2)該粒子在電場中運動的時間。該粒子在電場中運動的時間。解析解析(1)如圖，粒子進入磁場后做勻速圓周運如圖，粒子進入磁場后做勻速圓周運動。設(shè)磁感應(yīng)強度的大小為動。設(shè)磁感應(yīng)強度的大小為B，粒子質(zhì)量與所帶，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為電荷量分別為m和和q，圓周運動的半徑為，圓周運動的半徑為R0。由。由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得洛倫茲力公式及牛頓第二定律得角度角度3帶電粒子在疊加場中的運動帶電粒子在疊加場中的運動1磁場力、重力并存磁場力、重力并存 (1)若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。 (2)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒。因洛倫茲力不做功，故機械能守恒。2電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存(不計重力不計重力)(1)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。 (2)若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運動，若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運動，可用動能定理求解?？捎脛幽芏ɡ砬蠼?。3電場力、磁場力、重力并存電場力、磁場力、重力并存(1)若三力平衡，帶電體做勻速直線運動。若三力平衡，帶電體做勻速直線運動。(2)若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動。若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動。(3)若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運動，可用能量若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運動，可用能量守恒定律或動能定理求解。守恒定律或動能定理求解。圖圖8(1)小球做勻速直線運動的速度小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間間t。圖圖9(1)求小滑塊運動到求小滑塊運動到C點時的速度大小點時的速度大小vC；(2)求小滑塊從求小滑塊從A點運動到點運動到C點過程中克服摩擦力做的功點過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運動到中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在點。已知小滑塊在D點時的速度點時的速度大小為大小為vD，從，從D點運動到點運動到P點的時間為點的時間為t，求小滑塊運動到，求小滑塊運動到P點時點時速度的大小速度的大小vP。帶電粒子在疊加場中運動的處理方法帶電粒子在疊加場中運動的處理方法方法技巧方法技巧1(多選多選)如圖如圖10所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計重力，則區(qū)域。不計重力，則()圖圖10A若電子從右向左飛入，電子也沿直線運動若電子從右向左飛入，電子也沿直線運動B若電子從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)若電子從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C若電子從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)若電子從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D若電子從左向右飛入，電子也沿直線運動若電子從左向右飛入，電子也沿直線運動解析解析若電子從右向左飛入，電場力向上，洛倫茲力也向上，若電子從右向左飛入，電場力向上，洛倫茲力也向上，所以向上偏，所以向上偏，B選項正確；若電子從左向右飛入，電場力向上，選項正確；若電子從左向右飛入，電場力向上，洛倫茲力向下。由題意知電子受力平衡將做勻速直線運動，洛倫茲力向下。由題意知電子受力平衡將做勻速直線運動，D選選項正確。項正確。答案答案BD2. (2016北京東城區(qū)模擬北京東城區(qū)模擬)如圖如圖11所示，一束質(zhì)量、速度和電荷所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強電場和勻強磁場組成量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強電場和勻強磁場組成的速度選擇器后，進入另一個勻強磁場中并分裂為的速度選擇器后，進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B兩束，兩束，下列說法中正確的是下列說法中正確的是()圖圖11A組成組成A束和束和B束的離子都帶負電束的離子都帶負電B組成組成A束和束和B束的離子質(zhì)量一定不同束的離子質(zhì)量一定不同CA束離子的比荷大于束離子的比荷大于B束離子的比荷束離子的比荷D速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外答案答案C圖圖12A它們的最大速度相同它們的最大速度相同B它們的最大動能相同它們的最大動能相同C兩次所接高頻電源的頻率不相同兩次所接高頻電源的頻率不相同D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能答案答案A4如圖如圖13所示，實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水所示，實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平方向成平方向成角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線滴沿斜向上的虛線L做直線運動，做直線運動，L與水平方向成與水平方向成角，且角，且，則下列說法中錯誤的是，則下列說法中錯誤的是()圖圖13A液滴一定做勻速直線運動液滴一定做勻速直線運動B液滴一定帶正電液滴一定帶正電C電場線方向一定斜向上電場線方向一定斜向上D液滴有可能做勻變速直線運動液滴有可能做勻變速直線運動解析帶電液滴做直線運動，且受到洛倫茲力的作用，這種直解析帶電液滴做直線運動，且受到洛倫茲力的作用，這種直線運動必為勻速直線運動，如果液滴的運動是變加速直線運動，線運動必為勻速直線運動，如果液滴的運動是變加速直線運動，則合力必與該直線共線，不管速度大小如何變化，所受洛倫茲則合力必與該直線共線，不管速度大小如何變化，所受洛倫茲力大小必變化，所受合力將與直線力大小必變化，所受合力將與直線L不再共線。液滴受力平衡，不再共線。液滴受力平衡，洛倫茲力必然垂直于直線向上，據(jù)洛倫茲力的方向及磁場方向洛倫茲力必然垂直于直線向上，據(jù)洛倫茲力的方向及磁場方向可以判斷液滴帶正電，要想受力平衡，電場力方向必沿實線向可以判斷液滴帶正電，要想受力平衡，電場力方向必沿實線向上，上，D項錯誤。項錯誤。答案答案D5(2016廣東九校聯(lián)考廣東九校聯(lián)考)如圖如圖14所示，水平放置的兩塊長直平行所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板金屬板a、b相距相距d0.10 m，a、b間的電場強度間的電場強度E5.0105N/C，b板下方整個空間存在著磁感應(yīng)強度大小為板下方整個空間存在著磁感應(yīng)強度大小為B0.6 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質(zhì)量為、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質(zhì)量為m4.81025 kg、電荷量為、電荷量為q1.61018 C的帶正電的粒子的帶正電的粒子(不不計重力計重力)，從貼近，從貼近a板的左端以板的左端以v01.0106 m/s的初速度水平的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過處穿過b板而垂直進入勻強磁場，板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到最后粒子回到b板的板的Q處處(圖中未畫出圖中未畫出)。求：。求：(1)判斷判斷a、b兩板間電場強度的方向；兩板間電場強度的方向；(2)求粒子到達求粒子到達P處的速度與水平方向的夾角處的速度與水平方向的夾角；(3)求求P、Q之間的距離之間的距離L(結(jié)果可保留根號結(jié)果可保留根號)。圖圖14(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)圓心為粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)圓心為O，半徑為，半徑為r，如圖，如圖所示，所示，