北師大版初中數(shù)學(xué)八年級（下）第三章分式3．1 分式教案 一、學(xué)情分析 學(xué)生已掌握了整式的相關(guān)知識，對代數(shù)式有個初步認識。涉及的相關(guān)知識有多邊形的內(nèi)角和公式，小學(xué)分數(shù)的基本概念。能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，能從一般到特殊歸納出分式的概念。學(xué)生對章前圖的房子和樹，還有土地沙化問題感興趣。 二、教材處理中的問題與思考 1、如何引出章課題呢？ 2、如何引出和研究分式的定義呢？ 三、教學(xué)設(shè)計 （一）教學(xué)目標 1、 知識與技能： (1)使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分． (2)使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件． 2、 過程與方法: 能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進一步發(fā)展符號感，通過類比分數(shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題． 3、 情感、態(tài)度與價值觀: 在土地沙化問題中，體會保護人類生存環(huán)境的重要性。培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S能力． （二）教學(xué)重點: 了解分式概念。 （三）教學(xué)難點: 體會分式的意義，會求分式值為零及使分式有意義的字母取值。 （四）教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 l 創(chuàng)設(shè)情境，借助“代數(shù)式莊園”，讓學(xué)生形象地認識代數(shù)式的分類。 即可分為整數(shù)和分數(shù)，類似的，“代數(shù)式莊園”里住著整式還有分式。 l 結(jié)合生活中的問題，使得學(xué)生認識分式與生活緊密相關(guān)。 讓我們一起走進生活中的分式——面對日益嚴重的土地沙化問題。某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)，原計劃每月固沙造林多少公頃？（用課件介紹我國土地沙化情況,展示少量相關(guān)資料，進行環(huán)保德育滲透。） （1） 這一問題中有哪些等量關(guān)系？ （2） 如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要____________個月，實際完成一期工程用了____________個月；根據(jù)題意，可得方程 ； （3） 讓學(xué)生感受到分式和整式一樣，也是表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系的工具，是解決問題的一種模型。 l 引出章課題。 ，， -=4認真觀察上面的式子，有什么特點？ 2、嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知 l 補充適量實例，學(xué)生動手動腦，體會其中的模型思想。 書中的做一做上面問題中出現(xiàn)的代數(shù)式，，；它們有什么共同特征？ l 學(xué)生分組討論，嘗試給分式下定義。 對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論： 、分母． l 讓學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題． 由學(xué)生舉幾個分式的例子，并說明分式的注意問題。 ①分母中含有字母．②如同分數(shù)一樣，分式的分母不能為零． l 研究何時分式的值為零？ 以學(xué)生舉出的分式為例進行討論。 例1（1）當a=1,2時，求分式的值； （2） a取何值時，分式有意義？ 拓展： （3） a取何值時，分式無意義？ （4） a取何值時，分式的值為0？ 解：（1）當a=1時，當a=2時 （2）當分母的值等于零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。 由分母2a=0,得a=0，所以，當a取零以外的任何實數(shù)時，分式有意義。 ∴當x＝-3時，原分式值為零． 3、鞏固新知、當堂訓(xùn)練 當x取何值時，下列分式有意義？下列分式的值為零？ 4、反思小節(jié)、體驗收獲 l 思考：（1）分式與分數(shù)的區(qū)別？（2）分式何時有意義？（3）分式何時值為零？ l 通過這節(jié)課的學(xué)習，你獲得了哪些研究問題的方法？ （1）類比方法。根據(jù)兩個對象之間在某些方面的相似或相同，從而推出它在其它方面也可能相似或相同的一種推理方法。 （2）分類思想方法。根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學(xué) 對象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想，它是自然科學(xué)中最基本的邏輯方 法。 5、作業(yè)：習題：3、1