《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.4 圓周角（1）課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.4 圓周角（1）課件 （新版）新人教版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.1.4 圓 周 角(1)一. 復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義?.OBC 在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？圓周角圓周角: 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交角ABCDEO一、概念一、概念練習(xí)一練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 圖中圖中ACB 和和AOB 有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？2探究一探究一BCOAAOBACB213探究探究BCOABCOA（1

2、）在圓上任?。┰趫A上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角BOC 和圓周角和圓周角BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA 為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖在為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖在 O任取一個(gè)圓周任取一個(gè)圓周角角BAC，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心O和和BAC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A由于點(diǎn)由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì)的位置的取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì):（1）在圓周角的一條邊上；）在圓周角的一條邊上；COAB四、同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系四、同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系BOCA21即即 OA=OC，A=C又又BOC=A+C

3、BOC=2A（2）在圓周角的內(nèi)部）在圓周角的內(nèi)部 圓心圓心O在在BAC的內(nèi)部，作直徑的內(nèi)部，作直徑AD，利用（），利用（）的結(jié)果，有的結(jié)果，有12BADBOD 12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD（3）在圓周角的外部）在圓周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圓心圓心O在在BAC的外部，作直徑的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有，利用（）的結(jié)果，有COABD 圓周角定理圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 圓心角的一半。圓心角的一半。CDABOE如圖所示：如圖所示：A

4、DB、ACB、AEB 、AOB 分別是什么角？它們分別是什么角？它們 有何共同點(diǎn)？有何共同點(diǎn)？ADB、 ACB、AEB 與與AOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 圓周角定理推論圓周角定理推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周同弧或等弧所對(duì)的圓周 角相等。角相等。CDABOE如圖所示：如圖所示：ADB、ACB、AEB 之間有什之間有什 么關(guān)系？么關(guān)系？ABC1C2OC3圓周角定理推論圓周角定理推論2: 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角; ; 9090的圓周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一

5、定相等嗎？為什么？們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？ 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等它們所對(duì)的弧一定相等六、六、 1.1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A、B B、C C、D D在同一個(gè)圓上，四邊形在同一個(gè)圓上，四邊形ABCDABCD的對(duì)角線把的對(duì)角線把4 4個(gè)內(nèi)角分成個(gè)內(nèi)角分成8 8個(gè)角，這些角中哪些個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6一、基礎(chǔ)鞏固一、基礎(chǔ)鞏固： 2.練習(xí)練習(xí):如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上是圓上的兩點(diǎn)的兩點(diǎn),若若ABD=40,則則BCD=

6、.ABOCD403、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A的度的度數(shù)。數(shù)。1、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A的度的度數(shù)。數(shù)。 4.利用圓周角定理解題應(yīng)注意哪些問題？ 例例 4： 如圖，如圖， O直徑直徑AB為為10cm，弦，弦AC為為6cm，ACB的平分線交的平分線交 O于于D，求，求BC、AD、BD的長(zhǎng)的長(zhǎng)86102222ACABBC又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，22105 2(cm)22ADBDAB解：解：AB是直徑，是直徑， ACB= ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.ACDBCD 七、例題七、例題OABCD