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1、 第八章 第1講電場力的性質(zhì) 【目標(biāo)要求】1.了解靜電現(xiàn)象，能用電荷守恒的觀念分析靜電現(xiàn)象2知道點(diǎn)電荷模型，體會(huì)科 學(xué)研究中的物理模型方法.掌握并會(huì)應(yīng)用庫侖定律3知道電場是一種物質(zhì).掌握電場強(qiáng)度的 概念和公式，會(huì)用電場線描述電場. 考點(diǎn)一電荷守恒定律 【基礎(chǔ)回扣】 1 .元電荷、點(diǎn)電荷 (I)元電荷：0=1.60X10-19c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍. (2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況對(duì)它 們之間的作用力的影響的理想化模型. 2 .電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移

2、到另一個(gè)物體，或者從物體 的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變. (2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電. (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子. (4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶 等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分. 跟進(jìn)訓(xùn)練 1.(電荷' 電荷守恒定律)(多選)M和N是兩個(gè)不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所 帶電荷量為1.6X10RC,下列判斷正確的有( ) A.摩擦前在M和N的內(nèi)部沒有任何電荷 B.摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N C. N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶

3、電荷量為1.6X10 I0C D. M在摩擦過程中失去1.6X 10一1。個(gè)電子 答案BC 解析 摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個(gè)物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有 得失電子，但內(nèi)部仍有相等數(shù)量的正電荷和負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M和N摩擦后M帶正電 荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N,選項(xiàng)B正確：根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個(gè) 與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0,摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0,選項(xiàng) C正確；元電荷的值為1.60X10-I9C,摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6X1010(2,由于 M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去1。9個(gè)電子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤

4、. 考點(diǎn)二庫侖定律的理解和應(yīng)用 【基礎(chǔ)回扣】 1.庫侖定律 (1)內(nèi)容 真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的 二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上. (2)表達(dá)式 尸=月歲，式中％=9.0義109n?12心,叫作靜電力常量. (3)適用條件 真空中的靜止點(diǎn)電荷. ①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式. ②當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷. (4)庫侖力的方向 由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引. 【技巧點(diǎn)撥】 1 .庫侖定律

5、適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用. 2 .對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，『為球心間的距離. 3 .對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖1所示. 圖1 (1)同種電荷：F< （2）異種電荷：F＞壁. 4 .不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r—O時(shí)，庫侖力尸一8,因?yàn)楫?dāng)r-0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看 作點(diǎn)電荷了. d考向1 庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合 【例1】使兩個(gè)完全相同的金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷）分別帶上一3。和+5Q的電荷后，將它 們固定在相距為。的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后， 再將它們固定在相距為2a

6、的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為B，則Fi與B之比為（ ） A. 2 ： 1 B. 4 ： 1 C. 16 ： 1 D. 60 ： 1 答案D 解析開始時(shí)，由庫侖定律得：尸| =,軍。,相互接觸并分開后，帶電荷量均變?yōu)? Q, 距離變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)庫侖定律得：22=黑浮 可知普=半，選項(xiàng)D正確. 考向2 庫侖力的疊加 1例2］（2018?全國卷I J6）如圖2,三個(gè)固定的帶電小球”b和c,相互間的距離分別為ab =5 cm,%=3 cm, c〃=4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行了 a、b的連線.設(shè)小球〃、 b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k,則（） 圖2 A. 〃、人的

7、電荷同號(hào)，攵=竽 B. a.。的電荷異號(hào)，2=￥ 64 C.。、力的電荷同號(hào)，％=近 64 D. 〃、b的電荷異號(hào)，k=^ 答案D 解析 由小球C所受庫侖力的合力的方向平行于4、Z?的連線知4、b帶異號(hào)電荷.。對(duì)C的 庫侖力Fu= b對(duì)c的庫侖力Fb= k*qbQc, (be)2 設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得=￡= 由①②?得Q ?=萼心=第，若合力向右，結(jié)果仍成立，D正確. Qh (bey 2 / 考向3 庫侖力作用下的平衡 1例33 (多選)(2016.浙江卷.19汝口圖3所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10 m 的絕緣細(xì)線懸

8、掛于。，和Os兩點(diǎn).用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)Ok 移到Oa點(diǎn)固定.兩球接觸后分開,平衡時(shí)距離為0.12 m.已測得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0X lor kg, 帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量&=9.0X109N.m2/c2,則( ) AQ QB 圖3 A.兩球所帶電荷量相等 B. A球所受的靜電力為I.OXIOrn C. B球所帶的電荷量為4#義1()F c D. A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0 答案ACD 解析 兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；如圖所示, 由幾何關(guān)系可知，兩球分開后，懸線與

9、豎直方向的夾角為9=37。，A球所受的電場力尸= mgtan 37°=8,0X 10-4X 10X0.75 N=6.0X 10-3 N,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)=必詈 =寤，解得 6X io3xo 12^ — C=4^6X 10-8C,選項(xiàng) C 正確；A、B 兩球帶 等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0,選項(xiàng)D正確. |感悟提升 確定研究對(duì)象 受力分析 X可以根據(jù)問題需要,選擇“整體法”或“隔離法” 卜多了電場力（F=g臀或F=gE） 涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多 了庫侖力，具體步驟如下:

10、 列平衡方程 飛尸合="或4=0、尸y=U 跟進(jìn)訓(xùn)練 2 .（庫侖力的疊加）（2019?湖北宜昌市元月調(diào)考）如圖4所示，在邊長為/的正方形的每個(gè)頂點(diǎn) 都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和6電荷量均為+q, c和d電荷量均為一 q.靜電力常量為七則a 電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是（） A. 0 答案D 解析 a和電荷量為+q, c和d電荷量為一q,則c、d電荷對(duì)〃電荷的庫侖力為引力，b 電荷對(duì)。電荷的庫侖力為斥力.根據(jù)庫侖定律，|%/=高審：尸闔=尸血|=庠；根據(jù)力的合 成法則，。電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小為：F=等，故A、B、C錯(cuò)誤，D 3 .（庫侖力作

11、用下的平衡）如圖5所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)?態(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球8沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)移至A正上方的。點(diǎn)處，已 知P、4在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、8可視為質(zhì)點(diǎn).關(guān) 于此過程，下列說法正確的是（ ） 圖5 A.地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小 B.地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小 C.物體A受到斜面的支持力一直減小 D.物體A受到斜面的支持力一直增大 答案B 解析 如圖所示，以A和C整體為研究對(duì)象，設(shè)8對(duì)A的庫侖力大小為凡 與豎直方向的夾 角為仇 根據(jù)平衡條件得Ff=Fsin。，由于F大小不變，。減小，則知地

12、面對(duì)斜面C的摩擦力 逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確：以A為研究對(duì)象，分析可知，8對(duì)A的庫侖力垂直于斜面方 向的分力先逐漸增大后逐漸減小，設(shè)該分力為廣，斜面傾角為a,根據(jù)平衡條件，斜面對(duì)4 的支持力尸N'=，"gcosa+尸，可知/n'先增大后減小，故C、D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)三電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算 1基礎(chǔ)回扣］ 1 .電場 (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)； (2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用. 2 .電場強(qiáng)度 (1)定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比. (2)定義式：E=%單位：N/C或業(yè)& (3)矢量性：規(guī)定正生逋在電

13、場中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向. 3 .點(diǎn)電荷的電場：真空中距場源電荷。為r處的場強(qiáng)大小為片=法. 4 .電場線的特點(diǎn) (1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷. （2）同一電場的電場線在電場中不相交. （3）在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密,電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏. 1技巧點(diǎn)撥】 1.三個(gè)計(jì)算公式的比較 公式 適用條件 說明 定義式 F E=q 任何電場 某點(diǎn)的場強(qiáng)為確定值，大小及方向 與g無關(guān) 決定式 E=g r 真空中點(diǎn)電荷的電場 E由場源電荷。和場源電荷到某點(diǎn) 的距離r決定 關(guān)系式 E-d 勻強(qiáng)

14、電場 d是沿電場方向的距離 2.等量同種和異種點(diǎn)電荷周圍電場強(qiáng)度的比較 比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場線的分布圖 1 1 連線中點(diǎn)。處的場強(qiáng) 連線上O點(diǎn)場強(qiáng)最小，指 向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場強(qiáng)大?。◤淖蟮接遥? 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿連線的中垂線由。點(diǎn)向外的 場強(qiáng)大小 。點(diǎn)最大，向外逐漸變小 。點(diǎn)最小，向外先變大后 變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的場強(qiáng)（如A與 A'、B 與 B'、C與 C'等） 等大同向 等大反向 匚f考向1 電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算 1例41 （多選）如圖6甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷

15、。（圖中未畫出）,O、A、B為軸上三點(diǎn).放 在A、8兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示.以x軸的 正方向?yàn)殡妶隽Φ恼较?，?（） F/(xl()-3N)f A O A B x r -i_ 7 r^>T [7 ~ T 一廠 1 -5-4-3-2-ljc> 1 2 3 4 5 x ]（尸C） 甲 乙 圖6 A.點(diǎn)電荷。一定為正電荷 B.點(diǎn)電荷。在A、B之間 C. A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2XK）3 n/C D.同一電荷在A點(diǎn)受到的電場力比在B點(diǎn)的大 答案BCD 解析由題圖乙知，兩直線都是過原點(diǎn)的傾斜直線，由場強(qiáng)的定義式可知，其斜率的絕對(duì)值

16、大小為各點(diǎn)的場強(qiáng)大小，則￡a = 2X1O3 n/C, ￡b=0.5X103 N/C=y,同一電荷在A點(diǎn)受到 的電場力比在8點(diǎn)的大，故選項(xiàng)C、D正確；由題圖知正試探電荷在A點(diǎn)受電場力為正，負(fù) 試探電荷在8點(diǎn)受電場力也為正，可得A、8兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相反，則點(diǎn)電荷Q在A、B 之間，且為負(fù)電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確. 考向2 電場線的理解和應(yīng)用 1例5】用電場線能直觀、方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱.如圖7甲是等量異種點(diǎn)電荷 形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：。是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，E、尸是連線中垂線上 相對(duì)于。點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，8、C和A、。也相對(duì)于。點(diǎn)對(duì)稱.則下列說法不正確的是（ ）

17、 圖7 A. B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同 B. A、。兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反 C. E、。、尸三點(diǎn)比較，。點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng) D. 8、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱 答案B IL跟進(jìn)訓(xùn)練 4.（兩等量點(diǎn)電荷的電場）如圖8所示，真空中固定兩等量同種正點(diǎn)電荷，AOB為兩電荷連線 的中垂線，其中A、8兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱.某帶電粒子（重力忽略不計(jì)）在直線AB之間往返運(yùn) 動(dòng)，下列判斷一定正確的是（） A.帶電粒子可能帶正電 B.在。點(diǎn)，帶電粒子的速度最大 C.在。點(diǎn)，帶電粒子的加速度最大 D.在A點(diǎn)（或8點(diǎn)），帶電粒子速度為零，加速度最大 答案B 解析等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂

18、線在連線上方場強(qiáng)方向向上，連線下方場強(qiáng)方向向下，所 以帶電粒子一定帶負(fù)電，帶電粒子從靜止開始先加速運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，再減速運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，所以 在。點(diǎn)，帶電粒子的速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確；等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)場強(qiáng)為零，所 以在。點(diǎn)，帶電粒子的加速度為零，故C錯(cuò)誤：等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)場強(qiáng)為零，中垂線 上從。點(diǎn)往上場強(qiáng)先增大后減小，所以帶電粒子在A點(diǎn)（或B點(diǎn)），場強(qiáng)不一定最大，加速度 不一定最大，故D錯(cuò)誤. 5.（電場線分布與運(yùn)動(dòng)圖象）一個(gè)負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下沿電 場線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的。一，圖象如圖9所示，則4、8兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分 布情況可能是下列選項(xiàng)中

19、的（） c D 答案c 解析 由0-r圖象可知，負(fù)電荷在電場中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，故所受的電場力增大， 說明從A到8電場強(qiáng)度越來越大，電場線逐漸密集，且負(fù)電荷受力方向與電場方向相反，故 電場線方向由B指向A,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)四電場強(qiáng)度的疊加 1 .電場強(qiáng)度的疊加(如圖10所示) ―遵循的法則：電場強(qiáng)度是矢 電場強(qiáng)度的疊加本質(zhì)是 矢最疊加,所以應(yīng)用平行四 邊形定則求解. 圖10 2 . “等效法”“對(duì)稱法”和“填補(bǔ)法” (1)等效法 在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景. 例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)無限大薄金

20、屬板形成的電場，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電 場，如圖11甲、乙所示. (2)對(duì)稱法 圖11 圖12 利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題大為 簡化. 3 例如：如圖12所示，均勻帶電的;球殼在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等效為弧8C產(chǎn)生的場強(qiáng)，弧 產(chǎn)生的場強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向. ⑶填補(bǔ)法 將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為 易、事半功倍. 3 .選用技巧 (1)點(diǎn)電荷電場、勻強(qiáng)電場場強(qiáng)疊加一般應(yīng)用合成法即可. (2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷場強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱法. (3)

21、計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法. 考向1 點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加和計(jì)算 1例6】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖13所示.M、N兩 點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于0點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零.靜 電力常量用人表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為() y 〃(0必) ~M O N~~ ■ G(O,-a) 圖13 A.鬻，沿y軸正向 B.^*,沿y軸負(fù)向 C.^S，沿y軸正向 D.3^,沿y軸負(fù)向 答案B 解析 處于。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小昂=呼，方向沿)，軸負(fù)向；因?yàn)镚

22、點(diǎn) 處場強(qiáng)為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小E2=Ei=(，方向沿y軸 正向；根據(jù)對(duì)稱性，M, N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小￡：3=民=呼，方向沿y軸 負(fù)向：將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在“點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小后4=4]^，方向沿y軸 正向，所以H點(diǎn)的場強(qiáng)大小七=七3— &方向沿)，軸負(fù)向. 考向2 非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加和計(jì)算 F例7】（2020.江蘇南京市模擬）如圖14所示，在點(diǎn)電荷一q的電場中，放著一塊帶有一定電 荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱軸，。點(diǎn)為幾何中心.點(diǎn)電荷一g與〃、 。、匕之間的距離分別為"、2d、3d,靜電力常量為4,已知圖中。

23、點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則帶 電薄板在圖中b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為（） M b ： a " N L^ZT] I- "-d .卜 il-**—

24、電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為 Q，分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長為a,靜電力常量為％,則正方形兩條對(duì)角 線交點(diǎn)處的電場強(qiáng)度（） 6 Q 圖15 A.大小為岬Q,方向豎直向上 B.大小為零Q,方向豎直向上 c.大小為號(hào)Q,方向豎直向下 D.大小為零Q,方向豎直向下 答案c 解析一個(gè)點(diǎn)電荷在兩條對(duì)南線交點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=貴一=整，根據(jù)電場疊加原 理，對(duì)角線上的兩異種點(diǎn)電荷在交點(diǎn)處的合場強(qiáng)為E令=2E=攀，故兩等大的場強(qiáng)互相垂直， 故正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為E& =、E*+E舁=生§。,方向豎直向下，故選C. 7.（等效法的應(yīng)用）一無限大接地導(dǎo)體板M

25、N前面放有一點(diǎn)電荷+ Q,它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場可 看作是在沒有導(dǎo)體板"N存在的情況下，由點(diǎn)電荷+ Q與其像電荷一。共同激發(fā)產(chǎn)生的.像 電荷一。的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，電荷+。在此鏡中的像點(diǎn)位置.如圖16所示， 已知+。所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為3。為。P的中點(diǎn)，"cd是邊長為L的正方 形，其中必邊平行于MN.靜電力常量為左,則（ ） A. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E=4咯 B. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于匕點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小 C. b點(diǎn)的電場強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 D. 一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)6、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零 答案B 解析由題意可知，點(diǎn)電荷+ Q

26、和金屬板MN周圍空間電場與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場等 效，所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度￡=塔+/一=裝名，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分 布如圖所示，由圖可知E”>6, B正確：圖中從c兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向不同，C錯(cuò)誤：由于a點(diǎn) 的電勢(shì)大于“點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)6、c運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)的過程中電場力做正功， 電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤. 8.（填補(bǔ)法的應(yīng)用）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電 場.如圖17所示，在半球面A8上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為凡CC為通 過半球頂點(diǎn)與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，~0M =~0N=2R,已知"點(diǎn)的場強(qiáng)

27、大小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（） B.條 圖17 C.條-E D.條 答案A 解析 設(shè)在。點(diǎn)的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大 小為氏="等=條.題圖中左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E,則右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng) 為E' =&-E=毀-E,由對(duì)稱性知，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為招一E, A正確. 課時(shí)精練 C雙基鞏固練 1.在電場中的某點(diǎn)放一個(gè)試探電荷，其電荷量為q,受到的電場力為凡則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度 關(guān)于該點(diǎn)的電場強(qiáng)度說法正確的是（） q A.若移去試探電荷g,則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0 B.若試探電荷的電荷量變?yōu)??,則該點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)?E

28、 C.若放置到該點(diǎn)的試探電荷變?yōu)橐?（/,則電場中該點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變，但方向相反 D.若放置到該點(diǎn)的試探電荷變?yōu)橐?g,則電場中該點(diǎn)的場強(qiáng)大小、方向均不變 答案D 解析 電場強(qiáng)度是采用比值定義法定義的，為比值定義式，在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度由 q 電場決定，與試探電荷在該點(diǎn)受到的力、試探電荷的電荷量、電性無關(guān)，故D正確. 2.（2021?黑龍江牡丹江市聯(lián)考）兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處,如圖1所示.4 處電荷帶正電，電荷量為Qi，8處電荷帶負(fù)電，電荷量為。2，且IQI=4Qi，另取一個(gè)可以自 由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3,放在48宜線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，貝1（） Q\ Q

29、i A B 圖1 A.。3為負(fù)電荷，且放于A左方 B.。3為負(fù)電荷，且放于B右方 C.。3為正電荷，且放于4、8之間 D. Qs為正電荷，且放于8右方 答案A 3. 3個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑.球 1的帶電荷量為4,球2的帶電荷量為球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、 2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此 時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F,方向不變.由此可知（） A. 〃=3 B. n=4 C. n=5 D. n=6 答案D 解析 由于各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，帶電

30、小球可視為點(diǎn)電荷.設(shè)球1和球2之間 的距離為r,則接觸前球1、2之間的作用力尸=0詈="號(hào)① 由于3個(gè)小球相同，球3先后與球2、1接觸后的電荷量變化見下表. 球1 球2 球3 接觸前 q nq 0 球3與球2接觸后 q ng 2 "L 2 球3與球1接觸后 (〃 + 2)q 4 nq 2 (一+2)夕 4 （" + 2）g nq 4 , 2 接觸后球1、2之間的作用力尸 =k ② 又由題意知尸=尸③ 聯(lián)立①②③式，解得〃=6, D正確. 4.（多選）（2019.江蘇鹽城市模擬）如圖2所示，坐標(biāo)系中有兩個(gè)帶電荷量分別為+ Q和+3Q的 點(diǎn)電荷

31、.在C處放一個(gè)試探電荷，則試探電荷所受電場力的方向可能是下列選項(xiàng)圖中的（） A B C D 答案BD 解析根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場E=^及電場強(qiáng)度的矢量合成法則可知，C點(diǎn)合場強(qiáng)的方向是 過C點(diǎn)緊靠x軸下方且斜向下，若試探電荷為正電荷，則所受的電場力與場強(qiáng)方向相同，若 試探電荷為負(fù)電荷，則所受的電場力與場強(qiáng)方向相反，選項(xiàng)B、D正確，A, C錯(cuò)誤. 5.（2019?全國卷［J5）如圖3,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)帶電小球P和。用 相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（） 圖3 A. P和Q都帶正電荷 B. P和。都帶負(fù)電荷

32、 C. P帶正電荷，。帶負(fù)電荷 D. P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷 答案D 解析 對(duì)尸、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場力為零，所以P、Q必 帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)尸進(jìn)行受力分析可知，Q對(duì)尸的庫侖力水平向右，則 勻強(qiáng)電場對(duì)尸的電場力應(yīng)水平向左，所以P帶負(fù)電荷，。帶正電荷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確. 6.如圖4所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A-0-B勻速飛過，電子重力不計(jì), 則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是（） G Q ?/■) +Q ；(7 -

33、方向水平向右 C.先變小后變大，方向水平向左 D.先變小后變大，方向水平向右 答案B 解析 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布知，從A-O-8,電場強(qiáng)度的方向不變，水平 向右，電場強(qiáng)度的大小先增大后減小，則電子所受電場力的大小先變大后變小，方向水平向 左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤. 7 .（2019.山東濰坊市質(zhì)檢）如圖5所示，4、8為兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為A8連線的中點(diǎn), 在4B連線中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷儀不計(jì)重力），由靜止釋放后，下列說法中正確的 是（） A.負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越

34、大 B.負(fù)點(diǎn)電荷在從尸點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C.負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值 D.負(fù)點(diǎn)電荷越過。點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到負(fù)點(diǎn)電荷速度為零 答案C 解析 在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線中垂線上電場強(qiáng)度方向?yàn)?。fP,負(fù)點(diǎn)電荷q從2點(diǎn)到。點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力方向?yàn)镻-O,速度越來越大.但電場線的疏密情況不確定，電場強(qiáng) 度大小變化情況不確定，則負(fù)點(diǎn)電荷所受電場力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法 判斷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；越過。點(diǎn)后，負(fù)點(diǎn)電荷q做減速運(yùn)動(dòng)，則負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速 度最大，所受電場力為零，加速度為零，選項(xiàng)C正確：根據(jù)電場線

35、的對(duì)稱性可知，越過。點(diǎn) 后，負(fù)點(diǎn)電荷q做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況無法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 8 .（2019?安徽宣城市第二次模擬）如圖6,光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、6、c為三個(gè)套在圓環(huán)上 可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，農(nóng)連線與豎直方向成60。角，be 連線與豎直方向成30。角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說法正確的是（） A.小球a、b、c帶同種電荷 B.小球〃、人帶異種電荷 c.小球“、人電荷量之比為興 D.小球〃、b 電荷量之比為當(dāng) 答案D 解析 對(duì)c小球受力分析可得，”、匕小球必須帶同種電荷，c小球才能平衡；對(duì)匕小球受力 分析可得，b、c小球帶異種

36、電荷，分小球才能平衡，故A、B錯(cuò)誤.設(shè)環(huán)的半徑為R, a、b、 c球的帶電荷量分別為切、G和公，由幾何關(guān)系可得心=R,鼠=小/?,。與b對(duì)c的作用力 都是吸引力，它們對(duì)c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有 依同3 .（八。 -72 60°= lac kq2q3 Ibc2 ?sin 30°, 所以珠=格 故C錯(cuò)誤，D正確. 9 .如圖7所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的一段均勻帶電旦電荷量為+g時(shí)，圓心O處的電場強(qiáng)度 大小為E,現(xiàn)使半圓48c均勻帶電+2q,而另一半圓AOC均勻帶電一2g,則圓心。處電場 強(qiáng)度的大小和方向?yàn)椋ǎ? A. 2<2￡,方向由O指向。

37、 B. 4E,方向由O指向。 C. 2吸￡,方向由。指向8 D. 0 答案A 解析 當(dāng)圓環(huán)的上段均勻帶電且電荷量為+q時(shí)，圓心。處的電場強(qiáng)度大小為E,當(dāng)半圓A8C 均勻帶電+2g時(shí)，由如圖所示的矢量合成可得，在圓心。處的電場強(qiáng)度大小為,E,方向由 。指向O;當(dāng)另一半圓AOC均勻帶電一2。時(shí)，同理，在圓心。處的電場強(qiáng)度大小為,E, 方向由。指向。：根據(jù)矢量的合成法則，圓心O處的電場強(qiáng)度的大小為2&E,方向由。指 向D. c能力提升練 10.如圖8所示，a和〃是點(diǎn)電荷電場中的兩點(diǎn)，a點(diǎn)電場強(qiáng)度E“與"8連線夾角為60。，b 點(diǎn)電場強(qiáng)度及與他連線夾角為30。，則關(guān)于此電場，下列分析

38、中正確的是（ ） 圖8 A.這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，反：瓦=1：小 B.這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea ： 6=3 ： 1 C.這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea ：瓦=?。? D.這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea ： Eb=3 ： I 答案D 解析 設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q,將E,、Ez,延長相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷。的位置，如圖所示, 從圖中可知電場方向指向場源電荷，故這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，A、B錯(cuò)誤： V Q 設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為必和rb,由幾何知識(shí)得到% ： %= 1 ：小，由公式E=咨可得 Ea ： Eb=3 ： I,故C錯(cuò)誤，D正確.

39、 11 .如圖9所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂宜于圓盤且過圓 心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn).“和仄b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷 量為q（q>0）的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為伏為靜電力常 量）（） 圖9 A.承 B. 9Q+q 1 9R2 答案B 解析 由于方點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場疊加原理知，帶電圓盤和4點(diǎn)處點(diǎn)電荷在分點(diǎn)處產(chǎn) 生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，所以帶電圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E=礁，方向向左，根 據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓盤在d點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)為碌，方向向右，則在d點(diǎn)處帶電圓盤和4 點(diǎn)處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方

40、向相同，所以E'=峪籍+號(hào)=后系，故B正確. 12 .如圖10所示，E、F、G、，為矩形ABC。各邊的中點(diǎn)，O為EG、〃尸的交點(diǎn)，A8邊的長 度為&E、G兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷置于H點(diǎn)時(shí)，尸點(diǎn)處 的電場強(qiáng)度恰好為零.若將H點(diǎn)的負(fù)電荷移到O點(diǎn)，則尸點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋o電力 常量為k）（） A. ￡ H ：\p 「 D G C 圖10 A,^^,方向向右 方向向左 C.^^,方向向右 D.^^,方向向左 答案D 解析 當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)時(shí)，尸點(diǎn)處電場強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式￡=年可得負(fù)點(diǎn)電荷在F 點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為￡=呼，方向水平向左，故兩個(gè)正

41、點(diǎn)電荷在F點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E' =呼，方向水平向右：負(fù)點(diǎn)電荷移到。點(diǎn)，在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為昂=人翠，方向水 平向左，所以F點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為一今=gg,方向水平向左，故D正確，A、B、 C錯(cuò)誤. 13.（2019?福建南平市第二次綜合質(zhì)檢）如圖II所示，傾角為6的光滑絕緣斜面固定在水平面 上.為了使質(zhì)量為，小帶電荷量為+ q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場（未 回出），重力加速度為g,則（） A.電場強(qiáng)度的最小值為￡=嗎逆 q B.若電場強(qiáng)度E=管，則電場強(qiáng)度方向一定豎直向上 q C.若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度逐漸增大 D.若電場強(qiáng)度

42、方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎宜向上，則電場強(qiáng)度先減小后增大 答案C 解析對(duì)小球受力分析，如圖所示， 電場力與支持力垂直時(shí)，所加的電場強(qiáng)度最小，此時(shí)場強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsin，=qEmin, 解得電場強(qiáng)度的最小值為Emin="須粗，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：若電場強(qiáng)度E=^,則電場力與重力 大小相等，由圖可知，電場力方向可能豎直向上，也可能斜向左下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知, 若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場力逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸增大， 選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤. 14.（2020.浙江名校第一次聯(lián)考）如圖12所示，水平面上有一均勻帶電圓環(huán)，帶電荷量為Q, 其圓心為。點(diǎn).有一帶電荷星為

43、g的小球恰能靜止在。點(diǎn)正上方的P點(diǎn)，0、P間距為L, 產(chǎn)與圓環(huán)上任一點(diǎn)的連線與尸。間的夾角為仇靜電力常量為上以下說法正確的是（） 圖12 A. P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為整 B. P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為丐等 C. P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為吟臀 D. P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為絲滑 答案D 解析 將圓環(huán)分為〃等份（〃很大），每等份均可看成點(diǎn)電荷，則圓環(huán)上每份電荷量q' （二 在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E=" kg' kq' cos?》 舟2 " 由對(duì)稱性可知，所有點(diǎn)電荷 在P點(diǎn)水平方向上合場強(qiáng)為0,豎直方向上的合場強(qiáng)大小為E'=??；；"- 0cos *, 選項(xiàng)D正確，A、B

44、、C錯(cuò)誤. 15.（多選）如圖13所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距〃的A處固定一電荷量為Q（Q>0） 的點(diǎn)電荷，電荷量為g的帶正電小球8,用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng) 大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)8與A點(diǎn)的距離為R, 8和C之間的細(xì)線與AB 垂直.若8所受的重力為G,緩慢拉動(dòng)細(xì)線（始終保持8平衡）直到8接近定滑輪，靜電力常 量為4,環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是（） 圖13 A. F逐漸增大 B.尸逐漸減小 C. 8受到的庫侖力大小不變 D. 8受到的庫侖力逐漸增大 答案BC 解析對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖所示， 根據(jù)三力平衡和相似三角形可得：?=3=￡r，叉f尸嚶,則亨=噂=。一,有尸=華, fl 1\ Lt l\ II 1\ Lt 11 Sl.F=F',當(dāng)L逐漸減小時(shí)，F(xiàn)逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在B緩慢移動(dòng)過程中, 設(shè)B與4點(diǎn)的距離為x,在整個(gè)過程中，x都滿足與=翠，對(duì)比六鬻，得x=R,即B與 點(diǎn)電荷間的距離不變，8受到的庫侖力大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.