《2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 第2講 電場能的性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 第2講 電場能的性質(zhì)（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講電場能的性質(zhì) 【目標(biāo)要求】1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義，掌握靜電力做功 與電勢能變化的關(guān)系2掌握勻強(qiáng)電場中電勢差及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系.3.了解生產(chǎn)生活中關(guān)于 靜電的利用與防護(hù)的實(shí)例. 考點(diǎn)一描述電場能的性質(zhì)的物理量 【基礎(chǔ)回扣】 1 .靜電力做功的特點(diǎn) 靜電力做功與路徑無關(guān),只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān). 2 .電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能,稱為電勢能. (2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零. 3 .電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比. (2)定

2、義式： (3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低). (4)相對性：電勢具有相時(shí)性,同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同. 4 .靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量,即也6 = EpA-EpB.靜電力對電荷做多少正功，電 荷電勢能就減少多少:電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少. (2)電勢能的大小：由也B=EpA-Ep8可知，若令EpB=O,則為=也8，即一個電荷在電場中 某點(diǎn)具有的甩勢能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功. 【技巧點(diǎn)撥】 1 .求電場力做功的四種方法 W

3、皿E/cosa- 那定 , 瓣 —W『必 (四邛,法I 必產(chǎn)Em-Em -］電勢能?。輨幽芏ú穨 W電場〃+他力=A耳 變化法 理法 2 .判斷電勢能變化的兩種方法 (1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加. (2)根據(jù)Ep=30正電荷在電勢越高處電勢能越大；負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小. 3 .電勢高低的四種判斷方法 （1）電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低. （2）電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)學(xué)，將叫小q的正負(fù)號代入，由Uab的正負(fù)判斷3公 q 的高低. （3）Ep與0的關(guān)系：由夕=卓知正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低

4、. （4）場源電荷的正負(fù)：取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍 電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低.空間中有多個點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的 電勢可以代數(shù)求和. 考向1 電場力做功與電勢能的關(guān)系 【例1】（多選）如圖1所示，固定在。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場中有M、N兩點(diǎn)、,已知夜〈而， 下列敘述正確的是（） 圖1 A.若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場力對該電荷做正功，電勢能減少 B.若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿宜線移到N點(diǎn)，則電場力對該電荷做正功，電勢能增加 C.若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場力對該電荷做正功，電勢能減少 D.若把一負(fù)的

5、點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再從N點(diǎn)沿不同路徑移回到何點(diǎn)，則該電 荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的正功，電勢能不變 答案AD 解析由正點(diǎn)電荷形成的電場可知，把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力對該電荷做正 功，電勢能減少，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤；若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，電 場力對該電荷做負(fù)功，電勢能增加，C選項(xiàng)錯誤；電場力做功的特點(diǎn)是只與電荷所處的始、 末位置有關(guān)，而與其通過的路徑無關(guān)，兩過程電荷克服電場力做功等于電場力對該電荷所做 的正功，D選項(xiàng)正確. 考向2 電勢能與電勢的關(guān)系 【例2】（多選）（2020?全國卷HL21）如圖2,/M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角

6、，電荷量為虱4>0） 的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn).下列說法正確的是（） A.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大 B.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小 C,正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大 D.將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù) 答案BC 解析該點(diǎn)電荷形成的電場過M、N兩點(diǎn)的等勢面如圖所示. 距尸越近，電場強(qiáng)度越大，沿邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，與P點(diǎn)的距離先變小后變大，電場 強(qiáng)度先增大后減小，故A錯誤；沿電場線方向電勢降低，沿MV邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢 先增大后減小，故B正確；由圖可知，M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，根據(jù)航=處知，正電荷在 M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)

7、的電勢能，故C正確；將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，即從高電勢 移動到低電勢，電場力所做的總功為正，故D錯誤. 考向3 標(biāo)量求和法比較電勢的高低 【例3】（多選）（2020?湖北隨州市3月調(diào)研）如圖3所示，四個帶電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷分 別固定在豎直平面內(nèi)某一正方形的四個頂點(diǎn)上，A、8、C、D四個點(diǎn)分別為對應(yīng)的四條邊的 中點(diǎn)，現(xiàn)有某一帶正電的試探電荷在四個電荷產(chǎn)生的電場中運(yùn)動，下列說法正確的是（） A \ . + $ 圖3 A.試探電荷在。點(diǎn)的電勢小于在A點(diǎn)的電勢 B.試探電荷在。點(diǎn)的電勢小于在C點(diǎn)的電勢 C.試探電荷僅在電場力作用下從A點(diǎn)沿AC運(yùn)動到C點(diǎn)，其加速度逐漸增大 D.直

8、線8。所在的水平面一定為一等勢面 答案AD 解析 取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，A點(diǎn)在兩個正電荷電場中電勢為2g，在兩個負(fù)電荷電場中電 勢為一2償，因夕|＞夕2,故A點(diǎn)的電勢為（20]—2°2）＞0；同理C點(diǎn)的電勢為（一20|+202）＜0.。點(diǎn) 在左上正電荷、左下負(fù)電荷的電場中電勢為0,同理，在右上正電荷、右下負(fù)電荷的電場中 電勢也為0,故。點(diǎn)電勢為零，（pa＞（Pd, ＜Pd＞（Pc, A正確，B錯誤.由場強(qiáng)疊加原理可知，4、 C兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，故試探電荷在這兩點(diǎn)的加速度也相同，所以試探電荷僅在電場力作用下 從4點(diǎn)沿AC運(yùn)動到C點(diǎn)，加速度并不是一直增大，故C錯誤；B、。所在的水平面上任意 一點(diǎn)

9、的場強(qiáng)方向均豎直向下，故在這個水平面內(nèi)移動電荷時(shí)，電場力不做功，所以此面一定 為等勢面，故D正確. 跟進(jìn)訓(xùn)練 1 .（點(diǎn)電荷電場中的功能關(guān)系）如圖4所示為某一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場 線.A、8、C、。為該電場線上的點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，電場線方向由4指向。.一個帶正 電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到8點(diǎn)時(shí)的動能為反，僅考慮電場力的作用，則（） 】p ?1. 圖4 A.從A點(diǎn)到。點(diǎn)，電勢先升高后降低 B.粒子一直做勻加速運(yùn)動 C.粒子在8C段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量 D.粒子運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)動能等于3Ek 答案C 解析因?yàn)樵撾妶鼍€為一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)

10、生的，根據(jù)電場線的特點(diǎn)可知該正電荷在4點(diǎn)的 左側(cè)，沿著電場線方向電勢降低，即從4點(diǎn)到￡）點(diǎn)電勢降低，選項(xiàng)A錯誤；由正點(diǎn)電荷的 電場線特點(diǎn)可知，從A到D電場強(qiáng)度越來越小，粒子加速度越來越小，可知粒子做加速度減 小的加速運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤；由題圖可知BC段靠近場源電荷，而電場線密集的地方，電勢 降低較快，故BC段的電勢差大于CZ）段的電勢差，根據(jù)電場力做功W=gU,故8C段電場 力做的正功更多，則粒子在8C段電勢能的減少量大于在CO段電勢能的減少量，選項(xiàng)C正 確；若該電場是勻強(qiáng)電場，從A到8,根據(jù)動能定理有qU=￡k,從4到。，根據(jù)動能定理有 3qU=Eki）,聯(lián)立得Eko=3Ek,而該電場是非勻強(qiáng)

11、電場，從A到。距離相等的兩點(diǎn)間的電勢 差越來越小，故粒子運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)動能小于3Ek,選項(xiàng)D錯誤. 2 .（兩點(diǎn)電荷電場中的電勢能、電勢）（多選）（2020?山東卷?10）真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn) 電荷，電荷量不相等.一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用 下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).過。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別 交于a、c和6、d,如圖5所示.以下說法正確的是（） 圖5 A. a點(diǎn)電勢低于。點(diǎn) B. 6點(diǎn)電勢低于c點(diǎn) C.該試探電荷在。點(diǎn)的電勢能大于在6點(diǎn)的電勢能 D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能 答案BD 解

12、析 作出兩個固定點(diǎn)電荷分別在。點(diǎn)附近的電場線，由題意知，。點(diǎn)的場強(qiáng)Eo=0,則兩 點(diǎn)電荷分別在。點(diǎn)處產(chǎn)生電場的電場線疏密相同，進(jìn)而推知。點(diǎn)左側(cè)的電場方向向右，。點(diǎn) 右側(cè)的電場方向向左.可以判定：a點(diǎn)電勢高于。點(diǎn)，力點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)，故A錯誤，B正 確；由Ep=eg可知，a點(diǎn)的電勢高于6點(diǎn)，試探電荷（帶負(fù)電）在a點(diǎn)的電勢能比6點(diǎn)小，故 C錯誤；c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)，試探電荷（帶負(fù)電）在c點(diǎn)的電勢能小于d點(diǎn)，故D正確. 考點(diǎn)二電場線、等勢面及運(yùn)動軌跡問題 【基礎(chǔ)回扣】 1 .等勢面 （1）定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面. （2）四個特點(diǎn)： ①在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功.

13、 ②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面. ③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小. ④任意兩個等勢面都不相交. 2 .幾種常見等勢面的比較 電場 等勢面（虛線）圖樣 特點(diǎn) 勻強(qiáng)電場 電場譽(yù)手勢面 ；1 ； r ? ? ； 111 ■ ? _ 垂直于電場線的一簇平面 點(diǎn)電荷的電場 電場線等勢面 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面 等量異種點(diǎn)電荷的電場 兩電荷連線的中垂面為等勢面 等量同種正點(diǎn)電荷的電場 ■ 在電荷連線上，中點(diǎn)電勢最低； 在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高 【技巧點(diǎn)撥】 帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法 I.

14、判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.選用軌跡和電 場線（等勢線）的交點(diǎn)更方便. 2 .判斷電場力的方向：僅受電場力作用時(shí)，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場力 方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷電場力方向. 若已知電場線和軌跡，所受電場力的方向與電場線（或切線）共線； 若已知等勢線和軌跡，所受電場力的方向與等勢線垂直. 3 .判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力方向與速度方向成銳角，則電場力做正 功，電勢能減少；若電場力方向與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加. 匚考向1 已知電場線和軌跡 1例4、（2020?

15、黑龍江省哈爾濱三中上學(xué)期第三次調(diào)研）如圖6所示，實(shí)線表示某電場的電場 線，虛線表示一帶正電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)A和8點(diǎn)的電勢分別為夕a 和08，粒子在A、8兩點(diǎn)加速度大小分別為期和“8，速度大小為小和。8，電勢能分別為EpA 和EpB，下列判斷正確的是（） B. aAEpb 答案c 解析帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，粒子從4到B過程，電場力方向與速度方 向成鈍角，電場力做負(fù)功，動能減小，速度減小，電勢能增加，故帶電粒子通過A點(diǎn)時(shí)的速 度比通過B點(diǎn)時(shí)的速度大，即Va>vb, EpA

16、A、D錯誤：根據(jù)電場線疏密可知，EA>EB, 根據(jù)尸=%和牛頓第二定律可知，aA>aH,選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)沿著電場線方向，電勢逐漸降 低，故（pa<

17、與等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，可知電場線方向大致向左，根據(jù)粒 子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場力方向大致向左，則知粒子一定帶正電，A錯誤； 等差等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，A處場強(qiáng)大于C處場強(qiáng)，B正確；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動 到C點(diǎn)，電場力方向與速度方向的夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增大，C錯誤；由于 電勢差相同，根據(jù)W=Uq知，電場力做功相同，D錯誤. 跟進(jìn)訓(xùn)練 3.（未標(biāo)明電場線方向）（2019?廣東揭陽市下學(xué)期第二次模擬）如圖8所示，實(shí)線是某勻強(qiáng) 電場中的一條電場線.一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線A8C運(yùn)動.下列 說法中正確的是（） \c L 圖8

18、A.粒子在4點(diǎn)的加速度比在C點(diǎn)的加速度大 B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小 C. M、N兩點(diǎn)的電勢：＜pM＞（pN D.電場線的方向水平向右 答案B 解析 由于電場為勻強(qiáng)電場，可得到粒子在A點(diǎn)的加速度與C點(diǎn)的加速度大小相等，故A 錯誤：由題圖可知，粒子在8點(diǎn)所受電場力方向向左，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，故電場線方向向 左，由沿著電場線方向電勢降低，則“n＞0w,故帶正電粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做負(fù)功，電 勢能增加，所以粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小，故B正確，C、D錯誤. 4.（已知等勢線和軌跡）（多選）兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖9中虛線 所示，一帶電粒子以

19、某一速度從圖中“點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，若粒子只 受電場力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（） 、 ，+io v ''、-，，+5 V 圖9 A.帶正電 B.速度先增大后減小 C.電勢能先增大后減小 D.經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同 答案CD 解析 根據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡及等勢面分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯誤；粒子從4到C再 到e的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項(xiàng)B 錯誤，C正確；因?yàn)樨芼兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以粒子在氏d兩點(diǎn)的電勢能相同，所以 粒子經(jīng)過6點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確. 考點(diǎn)三電勢差與

20、電場強(qiáng)度的關(guān)系 【基礎(chǔ)回扣1 1 .電勢差 （1）定義：在電場中，兩點(diǎn)之間電勢的差值叫作電勢差. (2)定義式：Uab=^^. 2 .電勢差與電勢的關(guān)系 Uab=(Pa - 4月，Uab= — Uba. 3 .勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (\)UAH=Ed, d為A、8兩點(diǎn)沿電場方向的距離. (2)沿電場方向電勢降落得最快. 【技巧點(diǎn)撥】 1 .由￡=，可推出的兩個重要推論 推論1勻強(qiáng)電場中的任一線段的中點(diǎn)C的電勢夕c=^空，如圖1。甲所示. 推論2勻強(qiáng)電場中若兩線段A8〃C￡>,且A8=CO,則“p=Ucn(或0a—如 圖乙所示. 圖10 2

21、. E=%非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用 (1)判斷電場強(qiáng)度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強(qiáng)度越大. (2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大，進(jìn)而判 斷電勢的高低. (3)利用3—x圖象的斜率判斷電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：上=辭=%=&，斜率的大小表示 電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向. 3 .等分法確定電場線及電勢高低的解題思路 已知勻強(qiáng)電 場中某些點(diǎn) 的電勢 利用等分 法確定等 勢點(diǎn) 接點(diǎn)勢 連勢等 等得線 作等勢線的垂 線得電場線 由電勢高低確 定電場線方向 考向1 勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系 【例6】(2019?河北唐山

22、市一模)如圖11所示，邊長為1 cm的正三角形A8C處于勻強(qiáng)電場中， 電場方向平行于三角形所在平面.將電子由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功4 eV：將電子由A 圖11 B. 300 V/m D. 400 V/m 點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做功2 eV.電場強(qiáng)度大小為（） A. 200 V/m C. 200V3 V/m 答案D War 4 eV 解析 電子由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功4eV,則“8=3=——=-4V;電子由A點(diǎn) -O 移動到。點(diǎn)，電場力做功2 eV, Uac="*=2*Y=—2 V;設(shè)A3的中點(diǎn)為則C、D兩 -e -e 點(diǎn)電勢相等，CD為等勢線，電場方向沿區(qū)4方向

23、，則￡=%=焉 V/m=400V/m,選項(xiàng)D D/\ u.u 1 正確. 考向2 非勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系 【例71 （2020?山西大同一中期中）如圖12是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖, 電場線的方向如圖1所示，M、N、。是以直電場線上一點(diǎn)。為圓心的同一圓周上的三點(diǎn), OQ連線垂直于MN,以下說法正確的是（ ） 圖12 A.。點(diǎn)電勢與。點(diǎn)電勢相等 B.將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢能減少 C. MO間的電勢差等于ON間的電勢差 D.在。點(diǎn)釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與0。垂直的方向豎直向上 答案B 解析 過。點(diǎn)和。點(diǎn)作電場的等勢面，如圖

24、： 由圖可知，。、Q兩點(diǎn)的電勢不相等，故A錯誤；將一正電荷由M點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場力對電 荷做正功，故電荷的電勢能減少，故B正確；與ON相等，但由于電場不是勻強(qiáng)電場， 且MO間的平均場強(qiáng)大于ON間的平均場強(qiáng)，因此由U=Ed可推得，MO間的電勢差大于 ON間的電勢差，故C錯誤；在Q點(diǎn)釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿Q點(diǎn)電場線的 切線方向斜向上，故D錯誤. 5.（勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系汝口圖13所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，若4、8、 C、D相鄰兩點(diǎn)間距離為2 cm, A點(diǎn)和P點(diǎn)間距離為1.5 cm,則該電場的電場強(qiáng)度E和電勢 9P分別為（） 圖13 A. 500 V

25、/m, -2.5 V 1 OOOJ3 B.-7-^ V/m, -2.5 V C. 500 V/m,2.5 V ]ooqV5 … D.-V/m,2.5 V 答案B 解析 根據(jù) E=烏得 ___ v/m= 1 v/m.UAB= — Uba— — 10 V, a cIba 2X10 2Xsin 60 5 彩=第=* 得 Uap=17.5 V,

26、為10 V、17 V、26 V.下列說法正 確的是（） A.電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V C.電子在。點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV D.電子從6點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV 答案ABD 解析如圖所示， 設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢與b點(diǎn)電勢相同，則祟=當(dāng)竦=今所以"點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5 cm,6 cm), 過c點(diǎn)作等勢線加/的垂線，電場強(qiáng)度的方向由高電勢指向低電勢.由幾何關(guān)系可得，d的長 U (26—17) V 度為3.6 cm,電場強(qiáng)度的大小￡1=7=—=2.5 V/cm,故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是 a b.o cm 矩形，所以

27、有Uac=Uob,可知坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢為I V,故選項(xiàng)B正確；。點(diǎn)電勢比b點(diǎn) 電勢低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢能比在/7點(diǎn)的高7 eV,故選項(xiàng)C錯誤；h 點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低9V,電子從匕點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV,故選項(xiàng)D正確. 課時(shí)精練 C雙基鞏固練 1. (2020四川新津中學(xué)月考)關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是() A.將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加 B.無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷 在該點(diǎn)的電勢能越大 C.在同一個等勢面上的各點(diǎn)，場強(qiáng)的大小必然是相等的 D.電勢降低的方向就是電場場

28、強(qiáng)的方向 答案B 解析 將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定減小，選項(xiàng)A錯誤；無論是 正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電 勢能越大，選項(xiàng)B正確；在同一個等勢面上的各點(diǎn)，場強(qiáng)的大小不一定是相等的，例如等量 異種電荷連線的中垂線上各點(diǎn)，選項(xiàng)C錯誤；沿場強(qiáng)的方向電勢一定降低，但是電勢降低的 方向不一定是電場場強(qiáng)的方向，選項(xiàng)D錯誤. 2.（多選）（202。吉林長春高三一模）如圖1所示，一細(xì)圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷，x軸垂直于環(huán) 面且過環(huán)心O,下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是（） 圖1 A. O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，電勢最

29、低 B. O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低 C.從。點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度一直減小，電勢升高 D.從。點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度先增大后減小，電勢升高 答案BD 解析 將圓環(huán)等分成若干微小段，每一小段和與它關(guān)于。點(diǎn)對稱的一小段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場 的電場強(qiáng)度總是大小相等、方向相反，矢量和為零，即圓環(huán)最終在。點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度的總矢 量和為零；因?yàn)閳A環(huán)帶負(fù)電，因此每一小段和與它關(guān)于O點(diǎn)對稱的一小段在O點(diǎn)的左右兩側(cè)， 產(chǎn)生大小相等、方向分別指向各小段與x軸成相等角度的電場，電場強(qiáng)度的矢量和沿著x軸 指向。點(diǎn)，各段疊加后總矢量和仍然沿著x軸，指向。點(diǎn)，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降 低的規(guī)律可知，。點(diǎn)的

30、電勢最低，故A錯誤，B正確：當(dāng)從。點(diǎn)沿x軸正方向，趨于無窮遠(yuǎn) 時(shí)，電場強(qiáng)度也為零，因此從。點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度先變大，后變小，電勢升高，故 C錯誤，D正確. 3.（多選）（2019,四川德陽市第三次診斷）兩個不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖2所示，已知 導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體 表面的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則（） 圖2 A.場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb＞Ec B.電勢大小關(guān)系有＜pb＞（pd C,將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢能為負(fù)值 D.將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)電場力做正功 答案BD 解析 電場線越密的地方，電場強(qiáng)度

31、越大，由題圖可得點(diǎn)的電場線比力點(diǎn)的電場線密，所 以有反＞瓦，故A錯誤：沿著電場線，電勢逐漸降低，可知b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)的電勢，故B 正確；電勢能的正負(fù)與電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)，以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，所以負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí) 電勢能為正值，故C錯誤；從題圖中可以看出，a點(diǎn)的電勢高于匕點(diǎn)的電勢，而6點(diǎn)的電勢 又高于d點(diǎn)的電勢，所以a點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，在電勢 低處電勢能小，故正電荷從a點(diǎn)移到4點(diǎn)電勢能減小，則電場力做正功，故D正確. 4.（2019?山西模擬）如圖3中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一個帶正電的點(diǎn)電 荷.一個帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場

32、力作用下的運(yùn)動軌跡，。、氏 c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，則該粒子（） 圖3 A.帶負(fù)電 B.在c點(diǎn)受力最大 C.在6點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能 D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化等于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化 答案C 5.如圖4所示，A、8兩點(diǎn)是粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時(shí)經(jīng)過的兩個點(diǎn)，平行直線表示電場線， 但方向未知，整個過程中只有電場力做功.已知粒子在A點(diǎn)的動能比B點(diǎn)大，則下列說法中 正確的是（） 2,“ 廣 圖4 A.無論粒子是從A點(diǎn)到8點(diǎn)，還是從B點(diǎn)到4點(diǎn)，電場力均做負(fù)功 B.電場線方向從右向左 C.粒子的運(yùn)動軌跡若為1,則粒子一定帶負(fù)電 D.無論粒子是帶正電還

33、是負(fù)電，均不可能沿軌跡2運(yùn)動 答案D 解析 由于粒子在A點(diǎn)的動能比B點(diǎn)大，結(jié)合電場線與軌跡形狀（質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時(shí)合力必 指向凹側(cè)）進(jìn)行分析，若粒子沿軌跡1運(yùn)動時(shí)，則在任意位置時(shí)粒子所受到的電場力一定水平 向左，若粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)，則電場力做負(fù)功，從B點(diǎn)到A點(diǎn)，則電場力做正功，由此可知， A錯誤：此時(shí)若粒子帶正電，電場方向一定向左，且由A點(diǎn)向8點(diǎn)運(yùn)動，若粒子帶負(fù)電，電 場方向一定向右，且由B點(diǎn)向4點(diǎn)運(yùn)動，均滿足粒子在4點(diǎn)的動能比B點(diǎn)大.若粒子沿軌跡 2運(yùn)動，則在任意位置時(shí)粒子所受到的電場力一定水平向右，同理可判斷此情況下粒子在4 點(diǎn)的動能一定比8點(diǎn)的小，不符合題意，即符合題意的粒子一定沿軌跡

34、1運(yùn)動，由此可知B、 C錯誤，D正確. 6. （2020?浙江7月選考⑻空間尸、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為 正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖5所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)， 設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則（） 圖5 A. e點(diǎn)的電勢大于0 B. a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C. 6點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢 D.負(fù)電荷從〃點(diǎn)移動到c點(diǎn)時(shí)電勢能增加 答案D 解析 由題圖可知，尸、Q處固定等量異種電荷，則兩電荷連線中垂線為等勢線且電勢為。， e在該等勢線上，故e點(diǎn)電勢為0,故A錯誤；〃、〃兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同， 故B錯誤；。處固定正電

35、荷，則P處固定負(fù)電荷，所以Pb>0,

36、減小 答案CD 解析 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的場強(qiáng)分布可知，A、8兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向均相同，選項(xiàng) A錯誤；因A、8所在的圓面電勢均為零，則A點(diǎn)的電勢等于8點(diǎn)的電勢，若將一個電荷沿 圓弧從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能的變化為零，則電場力不做功，選項(xiàng)B錯誤，C正確；因在此 圓面上離O點(diǎn)越近的位置場強(qiáng)越大，則將一個電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷與O點(diǎn)的 距離先減小后增加，則受到的電場力先增大后減小，選項(xiàng)D正確. 8.（多選）（2020?山東日照市高三元月校級聯(lián)考）如圖7,正方形"cd處于勻強(qiáng)電場中，電場方 向與此平面平行.一質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動到匕點(diǎn)，電場力做功為W,該質(zhì)子由。點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)， 克服電場力做

37、功為W.已知?。?,貝女 ） 圖7 A.電場強(qiáng)度的方向沿著外方向 B.線ac是一條等勢線 C. c點(diǎn)的電勢高于方點(diǎn)的電勢 D.電子在d點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 答案BC 解析 由題意可知，一質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動到6點(diǎn)，電場力做功為W:該質(zhì)子由“點(diǎn)運(yùn)動到"點(diǎn)， 電場力做功為一W;根據(jù)公式W=gU可知（7而=一人，又根據(jù)幾何關(guān)系可知，b、d兩點(diǎn)關(guān) 于ac連線軸對稱，所以ac是此勻強(qiáng)電場中的一條等勢線，B正確；由于質(zhì)子由a點(diǎn)運(yùn)動到 b點(diǎn),電場力做正功，所以@.=夕“＞口＞,所以電場強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇赼c線，指向力點(diǎn)，A 錯誤，C正確；根據(jù)Ep=q°,又因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電勢低的地方電勢

38、能大，即電子在d 點(diǎn)的電勢能小于在。點(diǎn)的電勢能，D錯誤. 用能力提升練 9.（多選）（2020?全國卷H20）如圖8,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等 量異種電荷.a、6為圓環(huán)水平直徑上的兩個點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個點(diǎn)，它們與圓心的 距離均相等.則（） 圖8 A. a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 B. a、b兩點(diǎn)的電勢相等 C. c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 D. c、d兩點(diǎn)的電勢相等 答案ABC 解析 在絕緣細(xì)圓環(huán)的上半圓P處，任取一小段，可看成點(diǎn)電荷，其在4點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E,, 在P關(guān)于細(xì)圓環(huán)水平直徑對稱的下半圓Q處再取一小段，其在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為Ei,由對 稱性可知，e、

39、E2的合場強(qiáng)豎直向下，如圖所示，即上半圓和下半圓在a點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)一 定豎直向下.同理可得，匕點(diǎn)場強(qiáng)方向也豎直向下，由于a、6兩點(diǎn)關(guān)于圓心對稱，則人點(diǎn)處 場強(qiáng)大小與a點(diǎn)處相等，故A正確；同理可分析6所在的直徑上各點(diǎn)場強(qiáng)均豎直向下， 故。、〃兩點(diǎn)在同一條等勢線上，電勢相等，故B正確；由微元法和對稱性可知，c、d兩點(diǎn) 場強(qiáng)相等，方向豎直向下，故C正確；在c、d點(diǎn)所在直徑上，電場方向由c到乩c點(diǎn)電勢 高于4點(diǎn)電勢，故D錯誤. 10.（多選）（2019.山東濟(jì)寧市第二次摸底）電子在電場中僅在電場力作用下運(yùn)動時(shí)，由a點(diǎn)運(yùn)動 到b點(diǎn)的軌跡如圖9中虛線所示.圖中一組平行等距實(shí)線可能是電場線，也可能是等

40、勢線.下 列說法正確的是（） w 圖9 A.若。點(diǎn)的電勢比6點(diǎn)低，圖中實(shí)線一定是等勢線 B.不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，電子在。點(diǎn)的電勢能都比b點(diǎn)小 C.若電子在。點(diǎn)動能較小，則圖中實(shí)線是電場線 D.如果圖中實(shí)線是等勢線，則電子在。點(diǎn)電勢能較大 答案CD 解析 若題圖中實(shí)線是電場線，根據(jù)粒子運(yùn)動枕跡可以判斷，電子所受電場力方向水平向右， 則電場線方向向左，a點(diǎn)電勢比〃點(diǎn)低，所以若a點(diǎn)的電勢比〃點(diǎn)低，圖中實(shí)線可能是電場 線，A錯誤.若圖中實(shí)線是電場線，根據(jù)A選項(xiàng)的分析，。點(diǎn)的電勢比6點(diǎn)的電勢低，根據(jù) 電勢能加=0（一e）,電子在電勢低的位置電勢能大，所以電子在a點(diǎn)的電勢能大于

41、6點(diǎn)電勢 能，B錯誤.若電子在。點(diǎn)動能小，說明由a到b做加速運(yùn)動，如果圖中實(shí)線是電場線，結(jié) 合A選項(xiàng)的分析，電場線方向向左，電子受電場力方向向右，由4到6電場力做正功，電子 在a點(diǎn)動能小，C正確.如果圖中實(shí)線是等勢線，則電場線與等勢線垂直，根據(jù)電子運(yùn)動軌 跡可以判斷電子受電場力豎直向下，所以由a到力電場力做負(fù)功，電子在8點(diǎn)動能小，電勢 能大，D正確. 11. （2021 ?湖南益陽市調(diào)研）如圖10,在勻強(qiáng)電場中有一長方形區(qū)域ABC￡>,邊長AB=0.3m、 8c=0.4 m,勻強(qiáng)電場方向與ABC。所在平面平行，A、8、C三點(diǎn)的電勢必=55 V,（pB=l9V, 0c=-45V,則勻強(qiáng)電場的電

42、場強(qiáng)度大小和方向?yàn)椋ǎ? Ai |O B1 'c 圖10 A. 120 V/m,沿 AB 方向 B. 200V/m,沿AC方向 C. 160 V/m,沿 AO 方向 D. 300 V/m,沿 BO 方向 答案B 解析 連接AC,過B點(diǎn)作8夕 ±AC,由幾何關(guān)系知，AB' =0.18 m, B' C=0.32 m, AC =0.5 m,據(jù)題知Uac=100V,因?yàn)锳C線上電勢均勻降落，由比例關(guān)系可知=19 V,所 以8'與8電勢相等，BB'為等勢線；利用等勢線與場強(qiáng)垂直確定場強(qiáng)方向，可知勻強(qiáng)電場 J J 的電場強(qiáng)度方向沿AC方向，Uab =（Pa~（Pb =36V,勻強(qiáng)電場的

43、電場強(qiáng)度大小E=7條 /\d v. 1 o V/m=200V/m,故 B 正確. A|^ |D /分、、、 JC 12.（多選）（2019?全國卷III21）如圖11,電荷量分別為g和一式q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩 個頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個頂點(diǎn).則（） b 圖11 A.。點(diǎn)和匕點(diǎn)的電勢相等 B. 4點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等 C.。點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同 D.將負(fù)電荷從。點(diǎn)移到人點(diǎn)，電勢能增加 答案BC 解析 4、6兩點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對稱，可知4、6兩 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B、C正確；電荷量分

44、別為q和一式4>0）的點(diǎn)電荷（等 量異種點(diǎn)電荷）固定在正方體的兩個頂點(diǎn)上，正方體的另外兩個頂點(diǎn)a、b在兩點(diǎn)電荷q和一q 連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點(diǎn)和h點(diǎn)電勢不相等，且帕弧 將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)， 電場力做正功，電勢能減少，選項(xiàng)A、D錯誤. 13.（多選）（2019.吉林長春實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）如圖12所示，虛線a、b、c為電場中的三條等勢線， 相鄰兩等勢線之間的電勢差相等，從等勢線。上一點(diǎn)4處，分別射出甲、乙兩個粒子，兩粒 子在電場中的運(yùn)動軌跡分別交等勢線c于8、C兩點(diǎn)，甲粒子從A點(diǎn)到8點(diǎn)動能變化量的絕 對值為E,乙粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)動能變化量的絕對值為不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作 用，由此

45、可判斷（） 圖12 A.甲粒子一定帶正電，乙粒子一定帶負(fù)電 B.甲、乙兩粒子的電荷量一定滿足|g中|=2|q 4 C.甲粒子動能增加，乙粒子動能減少 D.甲粒子在B點(diǎn)的電勢能絕對值一定是乙粒子在C點(diǎn)的2倍 答案BC 解析 因不知道三條等勢線的電勢高低，故無法判斷電場強(qiáng)度的方向，所以無法判斷甲、乙 的電性，A錯誤；對甲，根據(jù)動能定理有甲尸E,對乙有14 t.U".| = |AEkd=；E, 聯(lián)立解得0平|=20匕|, B正確；由題圖可知，甲受到電場力的方向與速度方向夾角小于90。， 電場力對甲做正功，甲粒子動能增加；乙受到電場力的方向與速度方向夾角大于90。，電場 力對乙做負(fù)功

46、，乙粒子動能減少，C正確；設(shè)甲粒子在B點(diǎn)的電勢能絕對值為|印,引|,乙粒子 在C點(diǎn)的電勢能絕對值為|EpJ當(dāng)?shù)葎菝?。的電勢為零時(shí)，由Ep=q/可知⑻,| = 2|g匕當(dāng) 等勢面c,的電勢為零時(shí)，|殳，| = |弓匕|=0,由于無法確定等勢面c的電勢是否為零，故無法確 定甲粒子在B點(diǎn)的電勢能的絕對值耳，|和乙粒子在C點(diǎn)的電勢能的絕對值及匕|的關(guān)系，所以 選項(xiàng)D錯誤. C拓展拔高練 14.（多選）（2019?甫慶市南開中學(xué)診斷）如圖13所示是一種電四極子，4個點(diǎn)電荷分布于正方 形的四個頂點(diǎn)，帶電荷量大小均為q,兩個為正電荷，兩個為負(fù)電荷，O為電四極子的中心, OP為水平直線，且與電四極子的一邊

47、平行，則下列說法正確的是（） 圖13 A. P點(diǎn)場強(qiáng)方向垂直O(jiān)P向上 B.。點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高 C.。點(diǎn)場強(qiáng)小于P點(diǎn)場強(qiáng) D.將一個正電荷沿OP連線從O移動到P點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小 答案AC 解析根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況可知，左邊兩個正、負(fù)電荷和右邊兩個正、負(fù)電 荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向都與0尸垂直，而右邊兩個電荷在尸點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大，所以P 點(diǎn)場強(qiáng)不為零，方向垂直于0P向上，故A正確；等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是一條 等勢線，所以直線0P是左邊兩個正、負(fù)電荷形成的電場中的等勢線，也是右邊兩個正、負(fù) 電荷形成的電場中的等勢線，根據(jù)疊加原理可知OP仍是一條等勢線，。點(diǎn)與P點(diǎn)電勢相等， 故B錯誤；根據(jù)對稱性可知，。點(diǎn)場強(qiáng)為零，而P點(diǎn)場強(qiáng)不為零，則。點(diǎn)場強(qiáng)小于P點(diǎn)場 強(qiáng)，故C正確；由于。尸是一條等勢線，則將一個正電荷沿0P連線從O移動到P點(diǎn)，電場 力不做功，電勢能不變，故D錯誤.