高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分。第卷1至2頁(yè)。第卷3至4頁(yè)。注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、考號(hào)填寫清楚。 2請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)選擇題的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答填空題和解答題，在試題卷上作答無(wú)效。第卷一、選擇題：（每小題5分,共60分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）U1.圖中陰影部分表示的集合是 ( )BA A. B. C. D. 2下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：的平方根：的倒數(shù) ：中的數(shù)平方.其中是到的映射的是 ( ) A B C D3.下列四個(gè)函數(shù)：；.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 4.已知，則的表達(dá)式是（ ）A B C D5若，則的值為( )A、 B、1 C、±1 D、06.下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x7.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)且最小值為5，那么在-7,-3上是（ ）A、增函數(shù)且最小值為-5 B、增函數(shù)且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為-5 D、減函數(shù)且最大值為-58.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),下列說(shuō)法:f(0)=0;若f(x)在0,+)上有最小值為-1,則f(x)在(-,0上有最大值為1;若f(x)在1,+)上為增函數(shù),則f(x)在(-,-1上為減函數(shù);若x>0時(shí),則x<0時(shí),其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.若,則f(x)的最大值,最小值分別為()A.10,6B.10,8C.8,6D.8,810.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)<f (1/3)的取值范圍是（ ）A. 1/2，2/3) B.1/3，2/3) C.(1/2，2/3) D.(1/3，2/3) 11.f(x)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=2，則+()A.1 006B.2 014C.2 012D.1 00712若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為（ ） A是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D是偶函數(shù)不是奇函數(shù)二、 填空題：（每小題5分，共20分。請(qǐng)把正確答案填在橫線上）13.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_.14.若函數(shù)f(x+3)的定義域?yàn)?5,-2，則F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定義域?yàn)?.15.已知集合，集合，若，那么_。16.設(shè)函數(shù)，若方程有三個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍為 .三、解答題：（共小題，共70分。每題請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明和步驟）17（10分）已知集合A=，B=x|2<x<10，C=x|x<a，全集為實(shí)數(shù)集R（）求AB，(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范圍18.（12分） 求值：(1) (2)(3)已知,求19（12分）集合，（）若A，求a的值；（）若AB，AC，求a的值20.（12分）已知函數(shù). （1）判斷此函數(shù)在（0,2）的單調(diào)性，并用定義證明; （2）判斷此函數(shù)的奇偶性; （3）求在區(qū)間-2,-1上的最值.21.(12分)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí),兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系.(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?22.(12分)已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在區(qū)間2a,a+1上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(3)在區(qū)間-1,1上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍. 數(shù)學(xué)試題參考答案一. 選擇題：（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBAACBCADBD二、填空題：(每小題5分，共20分) 13. 4 14. 15. 0或-1或1 16. 18. 解： （2） （3） 1819. 解： 由已知，得B2，3，C2，4()AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知： 解之得a5. ()由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2當(dāng)a=5時(shí)，Axx25x602，3，與2A矛盾；當(dāng)a=2時(shí)，Axx22x1503，5，符合題意.a2.21.解：(1)設(shè) 由圖知 ， 即 (x0), (x0).(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品x萬(wàn)元,則股票類投資為(20-x)萬(wàn)元.依題意得: (0x20),令 ，則則,所以當(dāng)t=2,即x=16萬(wàn)元時(shí),收益最大,ymax=3萬(wàn)元.