數(shù)學(xué)專題八函數(shù)的應(yīng)用專題八函數(shù)的應(yīng)用 四川專用一次函數(shù)的應(yīng)用 【例1】(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952214)(2016甘孜州)某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，與某公交公司接洽后，得知該公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如表所示：A型客車 B型客車載客量(人/輛)4528租金(元/輛)400250經(jīng)測(cè)算，租用A，B型客車共13輛較為合理，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：(1)用含x的代數(shù)式填寫(xiě)下表：車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)A型客車x45x400 xB型客車13x_28(13x)250(13x)(2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費(fèi)用最低，最低為多少？分析：(1)根據(jù)“B型車的載客量租的輛數(shù)滿載人數(shù)”以及“租B型車應(yīng)付租金每輛的租金租的輛數(shù)”即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租車的總費(fèi)用為W元，根據(jù)“總租金租A型車的租金租B型車的租金”即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)共500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題解：(1)設(shè)租用A型客車x輛，則租用B型客車(13x)輛，B型車的載客量28(13x)，租金為250(13x)故答案為：28(13x)；250(13x)(2)設(shè)租車的總費(fèi)用為W元，則有W400 x250(13x)150 x3 250.由已知得45x28(13x)500，解得x8.在W150 x3 250中，1500，當(dāng)x8時(shí)，W取最小值，最小值為4 450元故租A型車8輛，B型車5輛時(shí)，總的租車費(fèi)用最低，最低為4 450元【例2】(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952215)(2016荊州)為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用分析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；(2)根據(jù)B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組求出x的取值范圍，再根據(jù)“所需費(fèi)用為WA種樹(shù)苗的費(fèi)用B種樹(shù)苗的費(fèi)用”可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952216)(2016湘西州)某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20件甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25件乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同(1)求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)在條件(2)下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？二次函數(shù)的應(yīng)用 【例3】(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952217)(2016內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍分析：(1)根據(jù)題意列方程求解即可；(2)設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)x(302x)2x230 x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(3)由題意列不等式，即可得到結(jié)論【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952218)(2016天門(mén))某賓館有客房50間，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時(shí)，客房會(huì)全部住滿；當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一間客房空閑，設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí)，客房入住數(shù)為y間(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元，不考慮其他因素，則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大？