數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第4講二次根式及其運(yùn)算1了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念2了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算二次根式的知識(shí)點(diǎn)是新課標(biāo)的基本考查內(nèi)容之一，常常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)1二次根式的基本運(yùn)算要求熟練掌握，二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，其法則、公式都與整式類似，特別是二次根式的加減，沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合并同類項(xiàng)的方法；二次根式的乘除、乘方運(yùn)算類似于整式的乘除、乘方運(yùn)算2二次根式的求值，二次根式性質(zhì)的應(yīng)用等3主要體現(xiàn)類比轉(zhuǎn)化的思想方法x3 A A C B 4 利用二次根式有意義的條件求字母的取值范圍時(shí)，首先考慮被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，其次還要考慮其他限制條件，如分母不等于0等，往往轉(zhuǎn)化為不等式(組)來解決問題A A C 1最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足以下條件：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式(分母中不應(yīng)含有根號(hào))；(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式，即被開方數(shù)的因數(shù)或因式的指數(shù)都為1.2二次根式加減法運(yùn)算的步驟：(1)將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)找出其中被開方數(shù)相同的二次根式；(3)將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并3二次根式乘除法運(yùn)算的步驟：先利用法則將被開方數(shù)化為積(或商)的二次根式，再化簡(jiǎn)，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式、整式或分式二次根式混合運(yùn)算，可以運(yùn)用運(yùn)算律或適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便二次根式的綜合計(jì)算與化簡(jiǎn)問題，一般先化簡(jiǎn)再代入求值，最后的結(jié)果要化為分母不含根號(hào)的數(shù)或者是最簡(jiǎn)二次根式，也可以利用所給條件整體考慮根據(jù)圖形特點(diǎn)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理，轉(zhuǎn)化為二次根式是解題的常用方法