第5節(jié)天體運動中的“四大難點”必備知識關(guān)鍵能力-2-2-2-2-知識梳理考點自診必備知識關(guān)鍵能力-3-3-3-3-知識梳理考點自診必備知識關(guān)鍵能力-4-4-4-4-知識梳理考點自診必備知識關(guān)鍵能力-5-5-5-5-知識梳理考點自診1.(2017天津期中)中國航天局在2015年年底了發(fā)射高分四號衛(wèi)星,這是中國首顆地球同步軌道高分辨率對地觀測衛(wèi)星。如圖所示,A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體;B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星,B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上,C是地球同步衛(wèi)星。下列關(guān)系正確的是()A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度B.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-6-6-6-6-知識梳理考點自診2.(多選)火星探測器由橢圓軌道變成圓軌道繞火星運行,兩軌道相切于A點。下列說法正確的是()A.探測器在A點要通過加速才能實現(xiàn)由橢圓到圓的變軌B.探測器在軌道上A點運行速率大于在軌道上B點速率C.探測器在軌道上運行的周期小于在軌道運行的周期D.探測器在軌道上運行和在軌道上運行經(jīng)過A點的加速度大小相同 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-7-7-7-7-知識梳理考點自診3.“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球,在距月球表面200 km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲,先進入橢圓軌道繞月飛行,如圖所示。之后,衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次變軌,最后在距月球表面200 km的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運動。對此,下列說法正確的是()必備知識關(guān)鍵能力-8-8-8-8-知識梳理考點自診A.衛(wèi)星在軌道上運動到P點的速度大于在軌道上運動到P點的速度B.衛(wèi)星在軌道上運動周期比在軌道上短C.、三種軌道運行相比較,衛(wèi)星在軌道上運行的機械能最小D.衛(wèi)星在軌道上運動到P點時的加速度大于沿軌道運動到P點時的加速度 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-9-9-9-9-知識梳理考點自診4.兩顆衛(wèi)星1和2的質(zhì)量相同,都繞地球做勻速圓周運動,衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。兩顆衛(wèi)星相比較,下列說法中正確的是()A.衛(wèi)星1的向心加速度較小B.衛(wèi)星1的動能較小C.衛(wèi)星1的周期較小D.兩衛(wèi)星的機械能相等 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-10-10-10-10-命題點一命題點二命題點三命題點四近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的區(qū)別與聯(lián)系必備知識關(guān)鍵能力-11-11-11-11-命題點一命題點二命題點三命題點四必備知識關(guān)鍵能力-12-12-12-12-命題點一命題點二命題點三命題點四例1(2016四川卷)國務院批復,自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號,目前仍然在橢圓軌道上運行,其軌道近地點高度約為440 km,遠地點高度約為2 060 km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1,東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-13-13-13-13-命題點一命題點二命題點三命題點四思維點撥根據(jù)萬有引力提供向心力可比較東方紅一號和東方紅二號的加速度;同步衛(wèi)星的運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等,角速度相等,可比較固定在地球赤道上的物體和東方紅二號的加速度。必備知識關(guān)鍵能力-14-14-14-14-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練1.(多選)已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r。假設(shè)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a1,第一宇宙速度為v1,地球近地衛(wèi)星的周期為T1;假設(shè)地球同步衛(wèi)星的運行速率為v2,加速度為a2,周期為T2。則下列比值中正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-15-15-15-15-命題點一命題點二命題點三命題點四2.(多選)我國發(fā)射的“北斗系列”衛(wèi)星中同步衛(wèi)星到地心距離為r,運行速率為v1,向心加速度為a1;在地球赤道上的觀測站的向心加速度為a2,近地衛(wèi)星做圓周運動的速率為v2,向心加速度為a3,地球的半徑為R,則下列比值正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-16-16-16-16-命題點一命題點二命題點三命題點四衛(wèi)星變軌問題分析衛(wèi)星變軌問題分析衛(wèi)星變軌的實質(zhì)必備知識關(guān)鍵能力-17-17-17-17-命題點一命題點二命題點三命題點四必備知識關(guān)鍵能力-18-18-18-18-命題點一命題點二命題點三命題點四例2(2016天津卷)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室,之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是()A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-19-19-19-19-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練3.(2016北京卷)如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行,在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的速度都相同B.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-20-20-20-20-命題點一命題點二命題點三命題點四4.(多選)(2017河北定興縣月考)某航天飛機在A點從圓形軌道進入橢圓軌道,B為軌道上的一點,如圖所示。關(guān)于航天飛機的運動,下列說法中正確的有()A.在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道上經(jīng)過A的動能小于在軌道上經(jīng)過A的動能C.在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期D.在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-21-21-21-21-命題點一命題點二命題點三命題點四天體運動中的能量問題天體運動中的能量問題1.衛(wèi)星(或航天器)在同一圓形軌道上運動時,機械能不變。2.航天器在不同軌道上運行時機械能不同,軌道半徑越大,機械能越大。【定性分析】衛(wèi)星速率增大(發(fā)動機做正功)會做離心運動,軌道半徑增大,萬有引力做負功,衛(wèi)星動能減小,由于變軌時遵從能量守恒,穩(wěn)定在圓軌道上時需滿足 ,致使衛(wèi)星在較高軌道上的運行速率小于在較低軌道上的運行速率,但機械能增大;相反,衛(wèi)星由于速率減小(發(fā)動機做負功)會做向心運動,軌道半徑減小,萬有引力做正功,衛(wèi)星動能增大,同樣原因致使衛(wèi)星在較低軌道上的運行速率大于在較高軌道上的運行速率,但機械能減小。必備知識關(guān)鍵能力-22-22-22-22-命題點一命題點二命題點三命題點四【定量分析】設(shè)衛(wèi)星在半徑為r的軌道上做勻速圓周運動的速度為v,地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,由萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力:由于重力加速度g隨高度增大而減小,所以重力勢能不能再用Ek=mgh計算,而要用到公式Ep=- (以無窮遠處引力勢能為零,M為地球質(zhì)量,m為衛(wèi)星質(zhì)量,r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無窮遠向地球移動過程中萬有引力做正功,所以系統(tǒng)勢能減小,為負)。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星,軌道半徑越大,即離地面越高,衛(wèi)星具有的機械能越大,發(fā)射越困難。必備知識關(guān)鍵能力-23-23-23-23-命題點一命題點二命題點三命題點四例3我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接,然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月,以月面為零勢能面?！坝裢谩痹趆高度的引力勢能可表示為Ep= ,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()必備知識關(guān)鍵能力-24-24-24-24-命題點一命題點二命題點三命題點四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-25-25-25-25-命題點一命題點二命題點三命題點四思維點撥先根據(jù)萬有引力提供向心力以及重力等于萬有引力,求出“玉兔”繞月球做圓周運動的動能,再根據(jù)功能關(guān)系求解需要對“玉兔”做的功。必備知識關(guān)鍵能力-26-26-26-26-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練5.質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時,引力勢能可表示為Ep=- ,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量、該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動,由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-27-27-27-27-命題點一命題點二命題點三命題點四6.(多選)質(zhì)量為M和m的兩個質(zhì)點,相距為r,兩者之間萬有引力勢能為Ep=-G ,該結(jié)論對于質(zhì)量分布均勻的球體也成立?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做半徑為r的勻速圓周運動,已知地球質(zhì)量為Me,半徑為R,地表的重力加速度為g,則() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-28-28-28-28-命題點一命題點二命題點三命題點四天體中的天體中的“追及相遇追及相遇”問題問題“天體相遇”,指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi),則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上,且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時相距最近(或最遠)。類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽,跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上并超過跑得慢的。解決這類問題有兩種常用方法:必備知識關(guān)鍵能力-29-29-29-29-命題點一命題點二命題點三命題點四1.角度關(guān)系設(shè)天體1(離中心近些)與天體2某時刻相距最近,如果經(jīng)過時間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于2的整數(shù)倍,則兩天體又相距最近,即1t-2t=2n(同向)或1t+2t=2n(n=1,2,3)(反向)如果經(jīng)過時間t,兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于的奇數(shù)倍,則兩天體又相距最遠,即1t-2t=(2n-1)(n=1,2,3)(同向)或1t+2t=(2n-1)(n=1,2,3)(反向)。2.圈數(shù)關(guān)系必備知識關(guān)鍵能力-30-30-30-30-命題點一命題點二命題點三命題點四例4(多選)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學稱為“行星沖日”。據(jù)報道,2014年各行星沖日時間分別是1月6日木星沖日;4月9日火星沖日;5月11日土星沖日;8月29日海王星沖日;10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示。則下列判斷正確的是()A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D.地外行星中,海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-31-31-31-31-命題點一命題點二命題點三命題點四即學即練即學即練7.(多選)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上(相距最近),如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為a,公轉(zhuǎn)周期之比為b,則() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉必備知識關(guān)鍵能力-32-32-32-32-命題點一命題點二命題點三命題點四8.(2017福建泉州二模)當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時,稱之為“木星沖日”,2016年3月8日出現(xiàn)了一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動,木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。則下列說法正確的是()必備知識關(guān)鍵能力-33-33-33-33-命題點一命題點二命題點三命題點四A.下一個的“木星沖日”時間肯定在2018年B.下一個的“木星沖日”時間肯定在2017年C.木星運行的加速度比地球的大D.木星運行的周期比地球的小 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉