八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小專題七 等腰三角形的性質(zhì)與判定課件 (新版)新人教版
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小專題七 等腰三角形的性質(zhì)與判定課件 (新版)新人教版
小專題(七)等腰三角形的性質(zhì)與判定1已知,如圖,ABC中,ABAC,ADBC于D,BEAC于E,AD和BE交于H,且BEAE.求證:AH2BD.證明:ADBC,BEAC,BECADB90.EBCEAH.BEAE,AHE BCE. AHBC.ABAC,ADBC,BC2BD. AH2BD.2已知:如圖,OA平分BAC,12.求證:ABC是等腰三角形證明:過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D,OEAC于E,則BOD和COE都是直角三角形OA平分BAC,ODAB,OEAC,ODOE.12, OBOC.RtBOD RtCOE.ABOACO.ABCACB.ABAC. ABC是等腰三角形3如圖,已知,等腰RtOAB中,AOB90,等腰RtEOF中,EOF90,連接AE、BF.求證:(1)AEBF;證明:(1)RtOAB與RtEOF是等腰直角三角形,AOOB,OEOF,AOBEOF90.AOBEOBEOFEOB,即AOEBOF.AEO BFO(SAS)AEBF.(2)AEBF.(2)延長(zhǎng)AE交BF于D,交OB于C,則BCDACO.由(1)知:OACOBF.BDAAOB90.AEBF.4如圖,已知點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求證:BCE ACD;證明:ABC和CDE都是等邊三角形,BCAC,CECD,ACBECD60.BCEACD.BCE ACD.(2)求證:CFCH;(3)判斷CFH的形狀,并說(shuō)明理由證明:BCE ACD,F(xiàn)BCHAC.ACBACH180ACBECD60,BCAC,BCF ACH. CFCH.CFH是等邊三角形CFCH,F(xiàn)CH60,CFH是等邊三角形