第一部分教材梳理第第4節(jié)圖形的投影與視圖節(jié)圖形的投影與視圖第六章圖形與變換、坐標(biāo)第六章圖形與變換、坐標(biāo)知識梳理知識梳理概念定理概念定理 1. 投影投影物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子影子，這就是投影現(xiàn)象.一般地，用光線光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影，照射光線叫做投投影線影線，投影所在的平面叫做投影面投影面.2. 平行投影平行投影（1）定義：由平行光線平行光線形成的投影叫做平行投影，如物體在太陽光太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.（2）平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等全等的.（3）正投影：在平行投影中，投影線垂直垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.3. 中心投影中心投影（1）定義：由同一點（點光源）同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，如物體在燈光燈光的照射下形成的影子就是中心投影.（2）中心投影的光線特點是從一點一點出發(fā)的投射線.物體與投影面平行時的投影是放大放大（即位似變換）的關(guān)系.4. 視圖視圖（1）定義：從某一方向觀察一個物體，所看到的平面圖形平面圖形叫做物體的一個視圖.視圖可以看作物體在某一方向光線下的正正投影投影.對一個物體在三個投影面內(nèi)進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖左視圖.（2）畫三視圖的具體步驟：確定主視圖位置，畫出主視圖；在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對正長對正；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊高平齊，與俯視圖寬相等寬相等.方法規(guī)律方法規(guī)律 1. 投影的判斷方法投影的判斷方法（1）判斷投影是否是平行投影的方法是看光線是否是平行平行的，如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投影.（2）判斷投影是否是中心投影的方法是看光線是否相交于一相交于一點點的，如果光線是相交于一點的，那么所得到的投影就是中心投影.2. 畫物體的三視圖的口訣：畫物體的三視圖的口訣：主、俯：長對正；主、左：高平主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等齊；俯、左：寬相等.注意：幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線畫成虛線虛線.3. 由三視圖確定幾何體的方法由三視圖確定幾何體的方法（1）由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.（2）由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助.中考考點精講精練中考考點精講精練考點考點1圖形的投影圖形的投影考點精講考點精講【例【例1 1】春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是 （寫出符合題意的兩個圖形即可）.思路點撥：在同一時刻，平行物體的投影仍然平行，所以得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形.答案：正方形、菱形（答案不唯一）考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. 2016南寧）把一個正六棱柱按如圖1-6-4-1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是（）A考點演練考點演練2. 下列圖形表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的是（）A3. 如圖1-6-4-2，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A. 逐漸變短B. 先變短后變長 C. 逐漸變長D. 先變長后變短B考點點撥：考點點撥：本考點的題型一般為選擇題或填空題，難度較低. 解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟練掌握平行投影和中心投影的定義及其特點，并能根據(jù)兩種投影的特點來判斷或畫出投影的形狀. 考點考點2幾何體的三視圖幾何體的三視圖考點精講考點精講【例【例2 2】（2016梅州）如圖1-6-4-3，幾何體的俯視圖是（）思路點撥：根據(jù)從上往下看物體，得到的視圖是俯視圖可得答案. 答案：D考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2016廣州）如圖1-6-4-4所示的幾何體的左視圖是（）A2. （2015佛山）如圖1-6-4-5所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（）D考點演練考點演練3. 如圖1-6-4-6是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（）C4. 如圖1-6-4-7所示的幾何體，從左向右看到的平面圖形是（）B考點點撥：考點點撥：本考點的題型一般為選擇題，難度較低.解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟練掌握三視圖的有關(guān)概念. 注意以下要點：簡單組合體的三視圖， 主視圖是從物體的正面由前往后看得到的視圖；俯視圖是從物體的上面由上往下看得到的視圖；左視圖是從物體的左面由左向右看得到的視圖. 考點考點3由視圖確定實物由視圖確定實物考點精講考點精講【例【例3 3】（2016茂名）如圖1-6-4-8是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A. 球B. 三棱柱C. 圓柱D. 圓錐思路點撥：根據(jù)幾何體的三視圖，對各個選項進行分析，用排除法即可得到答案. 解：根據(jù)主視圖是三角形，圓柱和球不符合要求，選項A、C錯誤；根據(jù)俯視圖是圓，三棱柱不符合要求，選項B錯誤；只有選項D圓錐符合要求. 答案：D考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2015廣州）如圖1-6-4-9是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）A2. （2014廣州）一個幾何體的三視圖如圖1-6-4-10，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為_.（結(jié)果保留）24考點演練考點演練3. 一個幾何體的三視圖如圖1-6-4-11所示，則這個幾何體是（）A. 圓柱B. 圓錐 C. 長方體D. 正方體A4. 如圖1-6-4-12是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個幾何體只能是（）A考點點撥：考點點撥：本考點的題型一般為選擇題，難度較低.解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟記各種常見幾何體的展開圖的形狀. 注意以下要點：要能夠通過空間想象，將展開圖折疊成幾何體，從而判斷幾何體的類型，而熟記各種典型幾何體的展開圖則有助于快速有效地解答此類題. 課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練1. 小樂用一塊矩形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（）A. 三角形B. 線段C. 矩形D. 平行四邊形2. 在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A. 小明的影子比小強的影子長B. 小明的影子比小強的影子短C. 小明的影子和小強的影子一樣長D. 無法判斷誰的影子長AD3. （2016常德）如圖1-6-4-13是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）A4. （2016永州）如圖1-6-4-14，將兩個形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實物圖的主視圖為（）B5. （2016襄陽）一個幾何體的三視圖如圖1-6-4-15所示，則這個幾何體是（）A. 球體B. 圓錐C. 棱柱D. 圓柱D6. （2016山西）如圖1-6-4-16是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A7. （2016百色）某幾何體的三視圖如圖1-6-4-17所示，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是_. 5