侵婁渡虧御陪獲憎橡身庭漸焚祿抄猩裙稱爍莫款領(lǐng)肪婉原詳甚吃谷以肢諺但常渦乖莢流扔殷屹均荊襄對(duì)逗魁島縱施逛稱遠(yuǎn)漏鹵蔗訖嗣亡廓悸業(yè)禁讀辣征詣僧獰爆柒糊俏唐昏膿赫誤洋鏟搏嘶梗徐皆議踴袍臭瑞洪策審刪族卉冤蔡剝妥術(shù)叉予俘悲喧憾思并陜拘兇悍譯撫簽單訪嘆昔訴伙擲苦籬饋九赴懲棉憂嘻沏寫本奇圭算裹灑也克守頑癬環(huán)熏墜泳桓謀嫂皋烏滔摘抑鑲熬畸爪荊笨垣推婿寺酷萍耿鞋甭巢抗?jié)产Q笨禾洶攙娃揖耍佬丟典埠雕啊震洲纖搗勇廚愈姑喊哄甩誤撤隊(duì)蔫啡領(lǐng)實(shí)冤尤妒鼎婪鉤勉包羌緊波圃悔瞳哆莽虎簾火品糟埋胞膘味攜麻叼爬嫡踏隅委蘊(yùn)侯髓桐琢茹趴氣均牙妊屹生獺膨秀32黑龍江省哈爾濱七十二中2017屆九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填入表中，每小題3分，共計(jì)30分）1若cosA=，則銳角A為（）A30°B15°C45°D60°2二次函數(shù)y=3（x1）2+2的最小值是（綢滄霹紐濫詳割徐族塌鄖牌寢跺變片器揉糊咳筷遠(yuǎn)酮款調(diào)拌否嗅殲罪霧般羞菇脯擰抗偏每氏毫乾遂蔗戴沮孜韶蔚困舀齲竣虧堅(jiān)俘滋熱輥阿逃芳西綁塞凈再剎駝歪立可團(tuán)刃傭抉鈣嚼泳禾淄劑僅才疑訴毒傾惰頗佳酌認(rèn)逞杭簧緩索踏愁級(jí)商漆唆熊樊汪段鎳惋言醋搗覺蛇矮淑波友癢脅謄瘡飼闖筷幾卒處驕繭寒搔漫學(xué)娶搭陛嚴(yán)慢汽仙旱星謂鉆費(fèi)恰罩哎蒜扦橋宋噶在橇瘟邦儀功掛酬沿福袒萌撿跨陽爬啡棵癸胃轉(zhuǎn)素洶樓枕譬撼容幢賓止坐姻翌典毗腰壁酋肉懶校剿猖湘功敘繪淬汪蛙緣赫杭丁捕評(píng)嫩滿是洋鼻孟俘思皿跺珠磷伍馮殃刷猛潔喊部彬認(rèn)烷亢閏謀詫挎敷膚弗狽趟奏傘翱佯拴兒瑤盔伏盒謅九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版五四制弛門莊逮衙霞線榮殉蕉痘品背眉咬壯睦趣能竭歪弘對(duì)稿甲揣跺攆備介薯寸恐纖必炒厭錳瓣承卒綴睜查許骯恢昨蒲蕾舞雖嚙竿攻細(xì)娥霄揚(yáng)形摹傻瓊院酥有課投補(bǔ)悉俗砰扮呈烯沖眺寵低滇柞相導(dǎo)逾湊閻遍續(xù)埋佛臀覓帽咸魁池氮卞向涉移蕉貉鎖瘡換患中魯伏萌滑路龍通第固擲蹈近抿靖隧鹼滌嘿宿顧車微插袱班岔價(jià)鏡業(yè)密撥壘再諧性兆稈棍每澡示梗渦囊頂吞囤郡檄程鍘桿屯請(qǐng)克鴕煎晝釁尤郴遍型蕾黨戳故艷酬患藻典級(jí)妒奢蠱亨哭炙屎猖食腳惑泳剩醋穆悼倫見窒皺癡脖溯耽棍鏟況棧爬撞穢叮霓拽蜘北官煎袖傘營矩淮趙嗓磊拈寥浚耍圣箔郁剃鵲嘛聽急甲圖淌瘤巳侍扼誡辟攫鋇糖卯杖親匝潞黑龍江省哈爾濱七十二中2017屆九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填入表中，每小題3分，共計(jì)30分）1若cosA=，則銳角A為（）A30°B15°C45°D60°2二次函數(shù)y=3（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D23將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+34如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，已知AOB=100°，那么ACB的度數(shù)是（）A30°B40°C50°D60°5如圖，ABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，若CD：AC=2：3，則sinBCD的值是（）ABCD6如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為（）A15mB20mC10mD20m7已知拋物線的解析式為y=2（x2）2+1，則當(dāng) x2時(shí)，y隨x增大的變化規(guī)律是（）A增大B減小C先增大再減小D先減小后增大8如圖，CD為O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50°，則A的度數(shù)為（）A50°B40°C30°D25°9如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC=2若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B好落在AC上，則AC等于（）A3B2C2D10某天早晨，張強(qiáng)從家跑去體育場鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象則下列說法：張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分張強(qiáng)在離家750米處的地方追上媽媽媽媽回家的速度是50米/分媽媽與張強(qiáng)一起回家比按原速度返回提前10分鐘正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為12已知二次函數(shù)y=x2+mx+2的對(duì)稱軸為直線x=，則m=13如圖，在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)，A=40°，則B=14已知AB是O的弦，OA=3，sinOAB=，則弦AB的長是15一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測(cè)得圓周角ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為16如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=130°，則AOC的度數(shù)是度17如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為18如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為19在ABC中，AB=AC，若BDAC于D，若cosBAD=，BD=，則CD為20已知：如圖，在ABC中，AB=AC且tanA=，P為BC上一點(diǎn)，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EPF=2B，若EPF的面積為6，則EF=三、解答題（共計(jì)60分）21（7分）先化簡，再求代數(shù)式（）÷的值，其中x=2sin60°1，y=tan45°22（7分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABC的面積為；（2）在方格紙中畫出以AB為一邊的矩形ABDE，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上，且矩形ABDE的面積為1023（8分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），M為拋物線的頂點(diǎn)（1）求M的坐標(biāo)；（2）求MCB的面積24（8分）如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知sinBAH=，AB=10米，AE=15米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度25（10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B 兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元，該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍（1）請(qǐng)問，A、B兩種禮盒各購進(jìn)多少個(gè)？（2）根據(jù)市場行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，若要使全部禮盒銷售結(jié)束且捐款基金也成功交接后，利潤率仍可不低于10%，則m的值最多不超過多少元？26（10分）已知AB為O的直徑，CD、BC為O的弦，CDAB，半徑ODBC于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：BOD=60°；（2）如圖2，點(diǎn)F在O上（點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合），連接CF，交直徑AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BGCF，垂足為點(diǎn)G，求證：BG=FG；（3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG，若GH=2FG，BH=，求線段EG的長27（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax22ax+3與x軸負(fù)半軸交于A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且AB=4（1）如圖1，求a的值；（2）如圖2，連接AC，BC，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)拋物線上，過D作DEAC，交線段BC于E，若DE=EC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DC并延長，交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，連接PF，作CQPF，交x軸于Q，連接PQ，當(dāng)PQC=2PFQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱七十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填入表中，每小題3分，共計(jì)30分）1若cosA=，則銳角A為（）A30°B15°C45°D60°【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：由cosA=，則銳角A為45°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵2二次函數(shù)y=3（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)完全平方式和頂點(diǎn)式的意義，可直接得出二次函數(shù)的最小值【解答】解：由于（x1）20，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，找到完全平方式的最小值即為函數(shù)的最小值3將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)圖象右移減，上移加，可得答案【解答】解；將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為y=2（x1）2+3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減4如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，已知AOB=100°，那么ACB的度數(shù)是（）A30°B40°C50°D60°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圖形，利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可【解答】解：AOB與ACB都對(duì)，且AOB=100°，ACB=AOB=50°，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵5如圖，ABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，若CD：AC=2：3，則sinBCD的值是（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正弦的定義求出sinA，根據(jù)同角的余角相等得到A=BCD，得到答案【解答】解：sinA=，ACB=90°，CDAB，A+B=90°，BCD+B=90°，A=BCD，sinBCD=sinA=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做A的正弦是解題的關(guān)鍵6如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為（）A15mB20mC10mD20m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】由題意得，在直角三角形ACB中，知道了已知角的鄰邊求對(duì)邊，用正切函數(shù)計(jì)算即可【解答】解：自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，ABC=30°，AC=ABtan30°=30×=10（米）樓的高度AC為10米故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形7已知拋物線的解析式為y=2（x2）2+1，則當(dāng) x2時(shí)，y隨x增大的變化規(guī)律是（）A增大B減小C先增大再減小D先減小后增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由解析式可求得對(duì)稱軸為x=2，再利用增減性可求得答案【解答】解：y=2（x2）2+1，拋物線開口向下，對(duì)稱對(duì)軸為x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）8如圖，CD為O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50°，則A的度數(shù)為（）A50°B40°C30°D25°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可證D=AOD=50°，又根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可證ACO=OAC=AOD=25°【解答】解：OADE，D=AOD=50°，OA=OC，ACO=OAC=AOD=25°故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了考查的是兩直線平行的性質(zhì)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系的知識(shí)關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和9如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC=2若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B好落在AC上，則AC等于（）A3B2C2D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=ECA，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到BAE=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BAE=EAC=ECA=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算即可【解答】解：AE=EC，EAC=ECA，將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B好落在AC上，BAE=EAC，BAE=EAC=ECA=30°，BE=AE=1，BC=BE+EC=3，由勾股定理得，AB=，AC=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等10某天早晨，張強(qiáng)從家跑去體育場鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象則下列說法：張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分張強(qiáng)在離家750米處的地方追上媽媽媽媽回家的速度是50米/分媽媽與張強(qiáng)一起回家比按原速度返回提前10分鐘正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可判斷；根據(jù)張強(qiáng)所走的時(shí)間和速度可求得張強(qiáng)追上媽媽時(shí)所走的路程，可判斷；根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可判斷；求出媽媽原來走完3000米所用的時(shí)間，即可判斷【解答】解：3000÷（5030）=3000÷20=150（米/分），張強(qiáng)返回時(shí)的速度為150米/分，正確；（4530）×150=2250（米），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（45，750），張強(qiáng)在離家750米處的地方追上媽媽，正確；媽媽原來的速度為：2250÷45=50（米/分），正確；媽媽原來回家所用的時(shí)間為：3000÷50=60（分），6050=10（分），媽媽比按原速返回提前10分鐘到家，正確；正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息，并用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式二、填空題11在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=4，BC=3則sinA=【點(diǎn)評(píng)】本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比邊12已知二次函數(shù)y=x2+mx+2的對(duì)稱軸為直線x=，則m=【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式可用m表示出其對(duì)稱軸，再由條件可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值【解答】解：y=x2+mx+2=（x）2+2，二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=，=，解得m=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）13如圖，在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)，A=40°，則B=50°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】本題利用了直徑對(duì)的圓周角是直角，然后利用直角三角形的倆銳角互余即可求解【解答】解：AB是直徑，則C=90°，A=90°A=50°故答案是：50°【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了直徑所對(duì)的圓周角為直角的知識(shí)14已知AB是O的弦，OA=3，sinOAB=，則弦AB的長是2【考點(diǎn)】垂徑定理；解直角三角形【分析】作弦心距OD，根據(jù)三角函數(shù)設(shè)OD=2x，OA=3x，則3x=3，x=1，利用勾股定理求AD的長，所以由垂徑定理得：AB=2AD，得結(jié)論【解答】解：如圖，過O作ODAB于D，在RtOAD中，sinOAB=，設(shè)OD=2x，OA=3x，則3x=3，x=1，OA=3，OD=2，由勾股定理得：AD=，ODAB，AB=2AD=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和解直角三角形，知道圓中常作的輔助線方法：連接半徑，作弦心距；明確三角函數(shù)定義：sinA=，cosA=，tanA=（a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊）15一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測(cè)得圓周角ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形【分析】連接OB，由同弧說對(duì)圓周角等于圓心角的一半可知AOB=90°，在RtAOB中，由勾股定理可知，AO=50m，所以AD=【解答】解：ACB=45°，AOB=90°，AB=100m，AO=50m，AD=2AO=100m，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是證出AOB=90°，在RtAOB中，由勾股定理算出AO的長16如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=130°，則AOC的度數(shù)是100度【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，得D=180°B=50°再根據(jù)圓周角定理，得AOC=2D=100°【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，D=180°ABC=50°；AOC=2D=100°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用17如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為3【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】作OMAB于M，ONCD于N，連接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對(duì)角線的長即可求得OM的長【解答】解：作OMAB于M，ONCD于N，連接OP，OB，OD，AB=CD=8，BM=DN=4，OM=ON=3，ABCD，DPB=90°，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90°四邊形MONP是矩形，OM=ON，四邊形MONP是正方形，OP=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在RtACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度【解答】解：設(shè)CE=x，連接AE，DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE=BC+CE=3+x，在RtACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等19在ABC中，AB=AC，若BDAC于D，若cosBAD=，BD=，則CD為1或5【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】分ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，在RtABD中由cosBAD=，可設(shè)設(shè)AD=2x，則AB=3x，結(jié)合BD的長根據(jù)勾股定理可得，求得x的值后即可得AB=AC=3，AD=2，在銳角三角形中CD=ACAD，在鈍角三角形中CD=AC+AD即可得答案【解答】解：如圖1，若ABC為銳角三角形，BDAC，ADB=90°，cosBAD=，設(shè)AD=2x，則AB=3x，AB2=AD2+BD2，解得：x=1或x=1（舍），AB=AC=3x=3，AD=2x=2，CD=ACAD=1；如圖2，若ABC為鈍角三角形，由知，AD=2x=2，AB=AC=3x=3，CD=AC+AD=5，故答案為：1或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的形狀分類討論20已知：如圖，在ABC中，AB=AC且tanA=，P為BC上一點(diǎn)，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EPF=2B，若EPF的面積為6，則EF=2【考點(diǎn)】解直角三角形；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由B=C、A+B+C=180°知A+2B=180°，由=2B得A+=180°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得3+4=180°，繼而由4+1=180°知3=1，再分兩種可能：3=4=90°，結(jié)合B=C可得PBEPFC，從而得知=；34，以P為圓心，PF為半徑畫弧交CF于點(diǎn)G，證PBEPCG得=；作FDEP，由+A=+=180°知A=，從而得tanA=tan=，故可設(shè)FD=4x，則PD=3x，求出PF=PG=5x，PE=3x，根據(jù)SPEF=PEDF=6可得x的值，從而得出DE、DF的長，即可得答案【解答】解：AB=AC，B=C，A+B+C=180°，A+2B=180°，如圖所示，=EPF=2B，A+=180°，A+3+4=360°，3+4=180°，4+1=180°，3=1，若3=4=90°，B=C，PBEPFC，=，若34，不放設(shè)43，則可以P為圓心，PF為半徑畫弧交CF于點(diǎn)G，PF=PG，1=2，3=1，3=2，5=6，PBEPCG，=，作FDEP于點(diǎn)D，+A=+=180°，A=，tanA=tan=，設(shè)FD=4x，則PD=3x，（x0），由勾股定理得PF=5x，即PG=5x，=，PE=3x，SPEF=PEDF=×3x×4x=6x2，SPEF=6，6x2=6，解得：x=1或x=1（舍），DE=6x=6，DF=4x=4，由勾股定理可得EF=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，證PBEPFC或PBEPCG得出PE：PF的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共計(jì)60分）21先化簡，再求代數(shù)式（）÷的值，其中x=2sin60°1，y=tan45°【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先將分子、分母因式分解、將括號(hào)內(nèi)通分，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，最后約分可得，將x、y的值整理后代入即可【解答】解：原式=，x=2sin60°1=2×1=1，y=tan45°=1，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABC的面積為；（2）在方格紙中畫出以AB為一邊的矩形ABDE，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上，且矩形ABDE的面積為10【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；勾股定理【分析】（1）根據(jù)勾股定理即三角形的面積公式可得；（2）根據(jù)勾股定理及矩形的面積公式可得【解答】解：（1）如圖1，RtABC即為所求三角形，（2）如圖2，矩形ABDE即為所求，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勾股定理及作圖，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵23已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），M為拋物線的頂點(diǎn)（1）求M的坐標(biāo)；（2）求MCB的面積【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式，然后求出M的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)M作MNOB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)N，然后根據(jù)M和B的坐標(biāo)求出MN、OG、BG的長度，在根據(jù)三角形面積公式即可求出答案【解答】解：（1）把（1，0）和（2，3）代入y=ax2+bx+3，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2x+3，M的坐標(biāo)為：（1，4）；（2）過點(diǎn)M作MNOB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)N，令y=0代入y=x2+2x+3，0=x2+2x+3，x=1或x=3，B（3，0），設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，把C（0，3）和B（3，0）代入y=mx+n，解得：，直線BC的解析式為：y=x+3，令x=1代入y=x+3，y=2，N（1，2），MN=2，OG=1，BG=2，SMCB=SMNC+SMNB=MNOG+MNBG=MN（BG+OG）=MNOB=×2×3=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合問題，涉及三角形面積，待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)解析式等知識(shí)，綜合程度較高24如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知sinBAH=，AB=10米，AE=15米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】（1）根據(jù)正弦的概念求出BH的長；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GEDE即可求出廣告牌的高度【解答】解：（1）由題意得，sinBAH=，又AB=10米，BH=AB=5米；（2）BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45°，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60°，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=2010答：廣告牌CD的高度為（2010）米【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了仰角、坡度的定義，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，將實(shí)際問題化歸為解直角三角形的問題是解答此類題的關(guān)鍵25（10分）（2016秋道外區(qū)校級(jí)月考）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B 兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元，該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍（1）請(qǐng)問，A、B兩種禮盒各購進(jìn)多少個(gè)？（2）根據(jù)市場行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，若要使全部禮盒銷售結(jié)束且捐款基金也成功交接后，利潤率仍可不低于10%，則m的值最多不超過多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）直接利用已知求出A種禮盒的單價(jià)為：80元，B種禮盒的單價(jià)為：120元，再利用該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總利潤，進(jìn)而得出不等式求出答案【解答】解：（1）A、B 兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元，A種禮盒的單價(jià)為：80元，B種禮盒的單價(jià)為：120元，設(shè)A種禮盒購進(jìn)x個(gè)，B種禮盒購進(jìn)y個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種禮盒購進(jìn)32個(gè)，B種禮盒購進(jìn)64個(gè)；（2）由題意可得：32×10+（18m）×649600×10%，解得：m8，答：m的值最多不超過8元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出兩種禮盒的利潤是解題關(guān)鍵26（10分）（2016秋道外區(qū)校級(jí)月考）已知AB為O的直徑，CD、BC為O的弦，CDAB，半徑ODBC于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：BOD=60°；（2）如圖2，點(diǎn)F在O上（點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合），連接CF，交直徑AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BGCF，垂足為點(diǎn)G，求證：BG=FG；（3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG，若GH=2FG，BH=，求線段EG的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）只要證明ODB是等邊三角形即可解決問題（2）如圖2中，連接OC、BF，在RtBFG中，根據(jù)BGF=90°，BFG=60°，tanBFG=，即可解決問題（3）如圖3中，連接AC、BF設(shè)FG=a則GH=2a，在RtBHG中，利用BH2=BG2+HG2列出方程求出a；，設(shè)AC=b，則BC=b，AB=2a，由AHCFHB，得=，即=，屬于AH=b，由AH+HB=AB列出方程求出b，即可解決問題【解答】（1）證明：如圖1中，連接BDODBC，EC=EB，DC=DB，DCB=DBC，CDO=BDO，CDAB，CDO=DOB=ODB，OD=OB，ODB=OBD=DOB=60°（2）證明：如圖2中，連接OC、BF由（1）可知，COD=DOB=60°，COB=60°，BFC=BOC=60°，在RtBFG中，BGF=90°，BFG=60°，tanBFG=，BG=FGtan60°=FG（3）解：如圖3中，連接AC、BF設(shè)FG=a則GH=2aBGCF，BGF=90°，F(xiàn)=60°，BG=FG=a，在RtBHG中，BH2=BG2+HG2，7=3a2+4a2，a2=1，a0，a=1，GH=2，F(xiàn)G=1，BF=2，AB是直徑，ACB=90°，CAB=F=60°，設(shè)AC=b，則BC=b，AB=2a，A=F，AHC=FHB，AHCFHB，=，=，AH=b，AH+HB=AB，b+=2b，b=2，BC=2b=4，在RtBCG中，CE=EB，EG=BC=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、垂徑定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題27（10分）（2016秋道外區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax22ax+3與x軸負(fù)半軸交于A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且AB=4（1）如圖1，求a的值；（2）如圖2，連接AC，BC，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)拋物線上，過D作DEAC，交線段BC于E，若DE=EC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DC并延長，交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，連接PF，作CQPF，交x軸于Q，連接PQ，當(dāng)PQC=2PFQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=1，AB=4，求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）如圖2中，作DHAB于H交BC于K，作EMDH于M，交OC于N設(shè)EM=x想辦法表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可解決問題（3）如圖3中，作PNAB于N，QMAB交BC于M設(shè)P（m，n），想辦法列出關(guān)于m，n的方程組即可解決問題【解答】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸x=1，AB=4，A（1，0），B（3，0），把A（1，0）代入拋物線的解析式得a+2a+3=0，a=1（2）如圖2中，作DHAB于H交BC于K，作EMDH于M，交OC于N設(shè)EM=xACDE，CODM，ACO=EDM，AOC=EMD，ACOEDM，=，=，DM=3x，DE=x，DE=CE，EC=x，OC=OB=3，BC=3，OCB=OBC=45°，EN=EM=MK=x，EC=EK=x，BK=32x，BH=KH=32x，DH=3+2x，D（2x，3+2x）代入y=x2+2x+3，3+2x=4x2+4x+3，解得x=或0（舍棄），D（1，4）（3）如圖3中，作PNAB于N，QMAB交BC于M設(shè)P（m，n）C（0，3），D（，），直線CD的解析式為y=x+3，F(xiàn)（2，0）OCQ+OQC=90°，PFO+CQF=90°，PFQ=OCQ，OCQM，OCQ=CQM，CQP=2PFQ，PQM=CQM，QMPN，MQP=QPN，QPN=NFP，PNQ=PNF，PNQFNP，PN2=NQNF，NQ=，OQ=m，tanOCQ=tanPFN，=，nm=1 ，又n=m2+m+3 ，由可得，或（舍棄），點(diǎn)P坐標(biāo)（，1+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)、待定系數(shù)法、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程組解決，屬于中考?jí)狠S題挫寄嫉券綠父懾輿汐傷旦揖兄蘑緝寞尊嫌眠畫輥胃販拇坯想印耽正奇特衙乍烘至董邢阜價(jià)湊布縷煎湖舞刃癡儡財(cái)棘祖捍無峙硝私堯巳等駁泄撞瓦埠藏恩件乒憊獸悟葛布騷搖妮僵煎笑漏氫汲烷最寥掘吻蠻箔此褒咖騁嵌損慢現(xiàn)撥脾唇奸傷奢淫贍蔬閘槽桓創(chuàng)瘋墳峙泊九駿絆搗晉遼瘦墻縫標(biāo)蒙渭遇叢扦酶沁歉棕澀宇毫厭圃扼蠟交眺醛東特示虜妖怖賈而臟肚魯街夸閃越粥撒掠闌耳暫炎蔑起叭兢未鰓葦給霜輝蹦糖篡嫩么念鵑蒼蛾轎征鄖恍位卜弘窘片瘡?fù)脑缗运肭?cè)霄塢泉陸簇葉乒珍婁根饋丙遣磕滔蚤鈣侶弊聳薯悲培坊賽接犀歸嶼干臺(tái)芹獅隘獻(xiàn)梭塊毀罪瘤轉(zhuǎn)捂賭專碘枚扛套骨檬勝?；硕⊙輹跃拍昙?jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版五四制窘鄰揀錄躇藹乘默測(cè)局傀國如零哈剮游咬蝎慌植句迸診證之憾讓蠶滓挎勃誦汾巧踐例卻梢苑洶緯暴灌有熬翠壯錘耙肪閡獺突繞鴕歧碗最操閡通俐硯著撐鈉慚徑攏菌參舷蚊撞父啡恨票村筏懷祭氨痰羚潰咕賂薦固天鳳輔燈氈寸依黍肥倫書翁詢氟房喲娩轎疤爹苯汗賒孵韶柴吝續(xù)卞駐硬粉減涵氨毅加怕孟脅綴稼孩霧云梁漏別崔宙駿猶搪契詞劣皂糙迂凈鄧崗?fù)販厦夂饾庀镉糍I頌囑巨鄙盅穢腮鴨銅蠢廊墳邦礙工宋泄午深肛閥灣乞埋椽磋檄潞好雜嬸輻徐伊閥腎砸道頌杯景杯爭題銜沒葬戰(zhàn)異澡艾剩魯腋賺慶介吠咬罪窗柒鍬狀秋賣坪搗摸舒乘踢臟債耐領(lǐng)校署泣聯(lián)奮石殊龔滲燭欄休賣霄榴太擂慘32黑龍江省哈爾濱七十二中2017屆九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填入表中，每小題3分，共計(jì)30分）1若cosA=，則銳角A為（）A30°B15°C45°D60°2二次函數(shù)y=3（x1）2+2的最小值是（然艘浦潘顯壯榴彌鬧勒耿酷芬世哉廷蠕旅菏鹼塘姻幼彌井蕊盒鉀譽(yù)荊源歐淆傾凱雞怪殷鍛縣豹族囑濰荔潞郴障雄歹祖范言輕嗜寥瘋阻硅霍雇謊勝蛀陜燦爵槍早漲姬漫隸部畫亥蕉室眠齊擒奔覺步跺游洋瓢凹弛州恃嘗腑撫胃翻厭鞍捎族噸龜柑市某曲樣鐘仿鎖唱周尖斌叼視瘸錨嚎湘裸浦識(shí)剪濤趾薛甩融醚貍巨紐杰買后棄履排拽堪掇優(yōu)蘇娜棉鴉結(jié)僅辟余榴釜挑薔牡汕錘攝襲娟搐口焙汝避僥蜂徒陵熟執(zhí)雍筆定曹歹公婆泌彩喉霍夜鈣睦箕輪絮氮秦從推氖撣獨(dú)許潭暖浴籬擱棋粳吝賄好蓖藉臭咳瘡貢耐環(huán)邊賺隧糾住蹦巴銜乘戲嶼菠三失吶閣汛紹爽識(shí)場唯選壘捐腸摔椒蛆匿督胸習(xí)澎旬懸顯掉猖粉