第第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀(guān)圖節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀(guān)圖0101020203030404考點(diǎn)三考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)二例例1 訓(xùn)練訓(xùn)練1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(多維探究多維探究)空間幾何體的直觀(guān)圖空間幾何體的直觀(guān)圖診斷自測(cè)診斷自測(cè)例例2-1 例例2-2 訓(xùn)練訓(xùn)練2例例3 訓(xùn)練訓(xùn)練3關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵是緊扣各種空間幾何體的概念，要善是緊扣各種空間幾何體的概念，要善于通過(guò)舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析于通過(guò)舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析解析解析(1)不一定，只有當(dāng)這兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于不一定，只有當(dāng)這兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于軸時(shí)才是母線(xiàn)；軸時(shí)才是母線(xiàn)；不一定，當(dāng)以斜邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，不一定，當(dāng)以斜邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；如圖所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、下底面相似且是對(duì)應(yīng)邊平行錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、下底面相似且是對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，的多邊形，各側(cè)棱延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等答案答案(1)A關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵是緊扣各種空間幾何體的概念，要善是緊扣各種空間幾何體的概念，要善于通過(guò)舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析于通過(guò)舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析解析解析(2)由圓臺(tái)的定義可知由圓臺(tái)的定義可知錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，正確正確對(duì)于命題對(duì)于命題，只有平行于圓錐底面的平面截圓錐，只有平行于圓錐底面的平面截圓錐，才能得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，才能得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，不正確不正確答案答案 (2)B考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征解析解析不正確，根據(jù)棱柱的定義，不正確，根據(jù)棱柱的定義，棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，但不一定全等；棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，但不一定全等；正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面的交線(xiàn)平行于側(cè)棱，正確，因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面的交線(xiàn)平行于側(cè)棱，又垂直于底面；又垂直于底面；正確，如圖，正方體正確，如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中的三棱錐中的三棱錐C1ABC，四個(gè)面都是直角三角形；，四個(gè)面都是直角三角形；正確，由棱臺(tái)的概念可知正確，由棱臺(tái)的概念可知答案答案由直觀(guān)圖確定三視圖，一要根據(jù)三視由直觀(guān)圖確定三視圖，一要根據(jù)三視圖的含義及畫(huà)法和擺放規(guī)則確認(rèn)二圖的含義及畫(huà)法和擺放規(guī)則確認(rèn)二要熟悉常見(jiàn)幾何體的三視圖要熟悉常見(jiàn)幾何體的三視圖解析解析由直觀(guān)圖知，俯視圖應(yīng)為正方形，由直觀(guān)圖知，俯視圖應(yīng)為正方形，又上半部分相鄰兩曲面的交線(xiàn)為可見(jiàn)線(xiàn)，在俯視圖中應(yīng)為實(shí)線(xiàn)，又上半部分相鄰兩曲面的交線(xiàn)為可見(jiàn)線(xiàn)，在俯視圖中應(yīng)為實(shí)線(xiàn)，因此，選項(xiàng)因此，選項(xiàng)B可以是幾何體的俯視圖可以是幾何體的俯視圖答案答案B由三視圖還原到直觀(guān)圖的思路由三視圖還原到直觀(guān)圖的思路(1)根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面(2)根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征，調(diào)整實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的棱、側(cè)面的特征，調(diào)整實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的棱、面的位置面的位置(3)確定幾何體的直觀(guān)圖形狀確定幾何體的直觀(guān)圖形狀解析解析(1)由題知，該幾何體的三視圖由題知，該幾何體的三視圖為一個(gè)三角形、兩個(gè)四邊形，為一個(gè)三角形、兩個(gè)四邊形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱答案答案B由三視圖還原到直觀(guān)圖可以用正方體由三視圖還原到直觀(guān)圖可以用正方體或長(zhǎng)方體作為基本幾何體，再截取或長(zhǎng)方體作為基本幾何體，再截取解析解析(2)由三視圖知可把四棱錐放在一個(gè)正方體內(nèi)部，由三視圖知可把四棱錐放在一個(gè)正方體內(nèi)部，四棱錐為四棱錐為DBCC1B1，最長(zhǎng)棱為，最長(zhǎng)棱為DB1，答案答案(2)B考點(diǎn)二空間幾何體的三視圖(多維探究)解析解析(1)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P在平面在平面A1ADD1的射影為的射影為P，在平面在平面C1CDD1的射影為的射影為P，如圖所示，如圖所示三棱錐三棱錐P - - BCD的正視圖與側(cè)視圖的正視圖與側(cè)視圖分別為分別為PAD與與PCD，因此所求面積因此所求面積SSPADSPCD答案答案(1)B解析解析(2)由三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓錐由三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓錐和一個(gè)三棱錐的組合體，和一個(gè)三棱錐的組合體，半圓錐的底面半徑為半圓錐的底面半徑為1，高為，高為3，答案答案(2)A解析解析如圖如圖1，在直觀(guān)圖中，過(guò)點(diǎn)，在直觀(guān)圖中，過(guò)點(diǎn)A作作AEBC，垂足為，垂足為E. 在在RtABE中，中，AB1，ABE45，又四邊形又四邊形AECD為矩形，為矩形，ADEC1.由此還原為原圖形如圖由此還原為原圖形如圖2所示，是直角梯形所示，是直角梯形ABCD.E考點(diǎn)三空間幾何體的直觀(guān)圖