第8課時圓周運動 知識點一勻速圓周運動及描述圓周運動的物理量 d d 1 靜止在地球上的物體 兩極除外 都要隨地球一起轉(zhuǎn)動 下列說法正確的是 A 它們的運動周期都是相同的B 它們的線速度都是相同的C 它們的線速度大小都是相同的D 它們的角速度是不同的 解析地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時 地球上所有點的周期及角速度都是相同的 除極點外 地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面 其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上 不同緯度處的物體做圓周運動的半徑是不同的 只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動半徑相等 線速度的大小才相等 但即使物體的線速度大小相同 方向也各不相同 選項A正確 答案A 2 2016 9月金華十校聯(lián)考 如圖1所示 當(dāng)時鐘正常工作時 比較時針 分針和秒針轉(zhuǎn)動的角速度和周期 則秒針的 A 角速度最大 周期最大B 角速度最小 周期最小C 角速度最小 周期最大D 角速度最大 周期最小 圖1 答案D 知識點二向心加速度 d d 3 關(guān)于向心加速度的物理意義 下列說法正確的是 A 它描述的是線速度大小變化的快慢B 它描述的是線速度方向變化的快慢C 它描述的是物體運動的路程變化的快慢D 它描述的是角速度變化的快慢解析加速度始終與線速度方向垂直 故向心加速度只表示線速度的方向改變的快慢 不表示線速度的大小改變的快慢 A D錯誤 B正確 圓周運動中 線速度是描述物體運動路程變化快慢的物理量 C錯誤 答案B 4 2016 9月紹興適應(yīng)性考試 如圖2所示 自行車的大齒輪 小齒輪 后輪的半徑之比為4 1 16 在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中 下列說法正確的是 圖2 A 小齒輪和后輪的角速度大小之比為16 1B 大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1 4C 大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1 4D 大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為4 1 答案B 知識點三向心力 d d 5 關(guān)于向心力的說法中正確的是 A 做圓周運動的物體一定有向心加速度 這個加速度所產(chǎn)生的力叫做向心力B 做圓周運動的物體一定有向心加速度 這個加速度需要力來產(chǎn)生 產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力C 某一物體的向心力隨半徑的增大而減小D 向心力總指向圓心 因此其方向不變 解析力是產(chǎn)生加速度的原因 是力產(chǎn)生加速度而不是加速度產(chǎn)生力 因此選項A錯誤 B正確 向心力的大小與半徑的關(guān)系是由問題情景決定的 只有v或 確定 才能確定其關(guān)系 選項C錯誤 雖然圓周上不同點所受的向心力均指向圓心 但向心力的方向并不是不變的 而是時刻變化的 選項D錯誤 答案B 6 在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車 如圖3所示 提供向心力的是 圖3 A 重力和支持力的合力B 靜摩擦力C 滑動摩擦力D 重力 支持力 牽引力的合力 解析本題考查的是受力分析的問題 由圖可知 在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車所受向心力是其與地面的靜摩擦力提供的 答案B 易混點一常見的三種傳動方式及特點1 皮帶傳動 如圖4甲 乙所示 皮帶與兩輪之間無相對滑動時 兩輪邊緣線速度大小相等 即vA vB 圖4 2 摩擦傳動 如圖5所示 兩輪邊緣接觸 接觸點無打滑現(xiàn)象時 兩輪邊緣線速度大小相等 即vA vB 圖5圖6 3 同軸傳動 如圖6甲 乙所示 繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體 角速度相同 A B 由v r知v與r成正比 練1 2016 浙江嘉興調(diào)研 科技館的科普器材中常有如圖7所示的勻速率的傳動裝置 在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪 若齒輪的齒很小 大齒輪的半徑 內(nèi)徑 是小齒輪半徑的3倍 則當(dāng)大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時 下列說法正確的是 圖7 A 小齒輪逆時針轉(zhuǎn)動B 小齒輪每個齒的線速度均相同C 小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D 大齒輪每個齒的向心加速度大小是小齒輪的3倍 答案C 易錯點二不能正確確定圓心位置及向心力的來源 一 二 三 四 求解圓周運動問題 練2 有一種雜技表演叫 飛車走壁 由雜技演員駕駛摩托車沿光滑圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛 在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 圖8中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡 軌跡離地面的高度為h 如果增大高度h 則下列關(guān)于摩托車說法正確的是 圖8 A 對側(cè)壁的壓力FN增大B 做圓周運動的周期T不變C 做圓周運動的向心力F增大D 做圓周運動的線速度增大 解析摩托車做勻速圓周運動 提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力FN的合力 作出受力分析圖 答案D 疑難點三典型圓周運動問題1 求解生活中的圓周運動問題的關(guān)鍵 構(gòu)建物理模型 1 火車轉(zhuǎn)彎模型的解題策略 對火車轉(zhuǎn)彎問題一定要搞清合力的方向 指向圓心方向的合外力提供物體做圓周運動的向心力 方向指向水平面內(nèi)的圓心 彎道兩軌在同一水平面上時 向心力由外軌對輪緣的擠壓力提供 當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時 向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi) 外軌對輪緣的擠壓力的合力提供 這還與火車的速度大小有關(guān) 2 汽車過拱橋模型 過凹形橋最低點時 汽車的加速度方向豎直向上 處于超重狀態(tài) 為使對橋壓力不超出最大承受力 汽車有最大行駛速度限制 應(yīng)用牛頓第二定律列方程時 應(yīng)取加速度方向為正方向 汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ亲饔昧εc反作用力 2 豎直面內(nèi)圓周運動最高點處的受力特點如圖9所示 甲乙丙圖9 練3 如圖10所示 小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運動 內(nèi)側(cè)壁半徑為R 小球半徑為r 則下列說法正確的是 圖10 解析小球沿管道上升到最高點的速度可以為零 故A B均錯誤 小球在水平線ab以下的管道中運動時 由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力 即 FN Fmg ma 因此 外側(cè)管壁一定對小球有作用力 而內(nèi)側(cè)管壁無作用力 C正確 小球在水平線ab以上的管道中運動時 小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān) D錯誤 答案C 2 與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力 支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零 繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等 練4 如圖11所示 兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b 可視為質(zhì)點 放在水平圓盤上 a與轉(zhuǎn)軸OO 的距離為l b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l 木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所 圖11 受重力的k倍 重力加速度大小為g 若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動 用 表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 下列說法正確的是 答案C 真題示例 例1 2016 10月浙江選考 在G20峰會 最憶是杭州 的文藝演出中 芭蕾舞演員保持如圖12所示姿式原地旋轉(zhuǎn) 此是手臂上A B兩點角速度大小分別為 A B 線速度大小分別為vA vB 則 A A BB A BC vA vBD vA vB 圖12 答案D 例2 2015 4月浙江學(xué)考 如圖13為某中國運動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間 假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行 則他 圖13 A 所受的合力為零 做勻速運動B 所受的合力恒定 做勻加速運動C 所受的合力恒定 做變加速運動D 所受的合力變化 做變加速運動答案D 例3 2015 10月浙江學(xué)考 質(zhì)量為30kg的小孩坐在秋千板上 秋千板離系繩子的橫梁的距離是2 5m 小孩的父親將秋千板從最低點拉起1 25m高度后由靜止釋放 小孩沿圓弧運動至最低點時 她對秋千板的壓力約為 A 0B 200NC 600ND 1000N 答案C 沖刺訓(xùn)練 1 中央電視臺 今日說法 欄目報道了發(fā)生在湖南長沙某公路上的交通事故 在公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門口 三個月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車側(cè)翻的事故 經(jīng)交警調(diào)查 畫出的現(xiàn)場示意圖如圖14所示 為了避免卡車側(cè)翻事故再次發(fā)生 很多人提出了建議 下列建議中合理的是 圖14 A 在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限速標(biāo)志 提醒司機不要超速轉(zhuǎn)彎B 改進(jìn)路面設(shè)計 增大車輪與路面間的摩擦C 改造此段彎路 使彎道內(nèi)側(cè)和外側(cè)等高D 將李先生的家搬走答案A 2 如圖15所示 物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動 圖中c方向沿半徑指向圓心 a方向與c方向垂直 當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)動時 下列說法正確的是 A 當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向為cB 當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時 P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C 當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向可能為aD 當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向可能為b 圖15 解析轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時 重力和支持力平衡 合外力 摩擦力 提供物塊做圓周運動的向心力 故摩擦力方向指向圓心O點 A正確 B錯誤 當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時 物塊P做加速圓周運動 不僅有沿c方向指向圓心的向心力 還有指向a方向的切向力 使線速度大小增大 兩方向的合力即摩擦力 可能指向b 故C錯誤 當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時 物塊P做減速圓周運動 不僅有沿c方向指向圓心的向心力 還有指向與a方向相反方向的切向力 使線速度大小減小 兩方向的合力即摩擦力 可能指向d 故D錯誤 答案A 3 如圖16所示 在光滑水平面上 釘有兩個釘子A和B 一根長細(xì)繩的一端系一個小球 另一端固定在釘子A上 開始時小球與釘子A B均在一條直線上 圖示位置 且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上 現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做圓周運動 使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放 在繩子完全被釋放后與釋放前相比 下列說法正確的是 圖16 A 小球的線速度變大B 小球的角速度變大C 小球的加速度變大D 細(xì)繩對小球的拉力變小解析小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做圓周運動 小球的線速度不變 選項A錯誤 由于v r 兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放 小球做圓周運動的半徑r增大 角速度減小 選項B錯誤 由a v 可知 小球的加速度變小 選項C錯誤 由牛頓第二定律可知 細(xì)繩對小球的拉力變小 選項D正確 答案D 4 未來的星際航行中 宇航員長期處于零重力狀態(tài) 為緩解這種狀態(tài)帶來的不適 有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形 旋轉(zhuǎn)艙 如圖17所示 當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時 宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上 可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力 為達(dá)到上述目的 下列說法正確的是 圖17 A 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小 答案B