-2-網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建要點必備-3-網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建要點必備1.掌握“兩個磁場力”(1)安培力:F=,其中為B與I的夾角。(2)洛倫茲力:F=,其中為B與v的夾角。2.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動3.用準(zhǔn)“兩個定則”(1)對電流的磁場用安培定則。(2)對安培力和洛倫茲力用左手定則。BILsin qvBsin -4-1234AC-5-1234考點定位:磁場強(qiáng)度、磁場的疊加命題能力點:側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點:物理觀念、科學(xué)思維解題思路與方法:先利用右手定則判斷通電導(dǎo)線各自產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度,然后再利用矢量疊加的方式求解各個導(dǎo)體棒產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度。-6-12342.(2017全國卷)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點,在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為()C-7-1234考點定位:帶電粒子在磁場中的運動命題能力點:側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點:科學(xué)思維解題思路與方法:此題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動問題;解題時必須要畫出粒子運動的草圖,結(jié)合幾何關(guān)系找到粒子在磁場中運動的半徑。-8-1234-9-12343.(2016全國卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點,并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()D-10-1234考點定位:帶電粒子在有界磁場中的運動命題能力點:側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點:科學(xué)思維-11-1234-12-12344.(多選)(2015全國卷)有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域和,中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與中運動的電子相比,中的電子()A.運動軌跡的半徑是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圓周運動的周期是中的k倍D.做圓周運動的角速度與中的相等考點定位:帶電粒子在磁場中的運動命題能力點:側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點:科學(xué)思維解題思路與方法:本題主要是理解帶電粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供,然后用圓周運動的相關(guān)知識就可以解決。AC-13-1234-14-1234【命題規(guī)律研究及預(yù)測】 分析高考試題可以看出,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動幾乎是每年必考的內(nèi)容,考查內(nèi)容主要有磁場對運動電荷的作用、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動等,由于此類問題考查考生的空間想象能力、運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力,綜合性較強(qiáng)。一般以選擇題或計算題的形式命題考查。在2019年的備考過程中要強(qiáng)化訓(xùn)練帶電粒子在磁場中運動軌跡草圖的畫法。-15-考點一考點二磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用(H)規(guī)律方法磁場性質(zhì)分析的兩點技巧1.判斷電流磁場要正確應(yīng)用安培定則,明確大拇指、四指及手掌的放法。2.分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”。-16-考點一考點二【典例1】 (2018河北“名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示,邊長為l,質(zhì)量為m的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板,導(dǎo)線框中通一逆時針方向的電流,圖中虛線過ab邊中點和ac邊中點,在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此時導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線中的拉力為F1;保持其他條件不變,現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方,此時細(xì)線中拉力為F2。導(dǎo)線框中的電流大小為()A-17-考點一考點二-18-考點一考點二1.(多選)(2017全國卷)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是()A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為BC-19-考點一考點二解析 利用同向電流相互吸引,異向電流相互排斥,受力分析如下設(shè)任意兩導(dǎo)線間作用力大小為F,則L1受合力F1=2Fcos60=F,方向與L2、L3所在平面平行;L2受合力F2=2Fcos60=F,方向與L1、L3所在平面平行;L3所受合力F3=2Fcos30= ,方向與L1、L2所在平面垂直;故選B、C。-20-考點一考點二2.(2018湖南常德期末)在絕緣圓柱體上a、b兩個位置固定有兩個金屬圓環(huán),當(dāng)兩環(huán)通有圖示電流時,b處金屬圓環(huán)受到的安培力為F1;若將b處金屬圓環(huán)移動至位置c,則通有電流為I2的金屬圓環(huán)受到的安培力為F2。今保持b處于金屬圓環(huán)原來位置不變,在位置c再放置一個同樣的金屬圓環(huán),并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流,則在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力()A.大小為|F1-F2|,方向向左B.大小為|F1-F2|,方向向右C.大小為|F1+F2|,方向向左D.大小為|F1+F2|,方向向右A-21-考點一考點二解析 當(dāng)金屬圓環(huán)在b處時,兩個圓形線圈的電流的環(huán)繞方向相反,所以兩個線圈之間存在排斥力,這一對引力是作用力與反作用力,大小相等,方向相反,所以b處對a的力為F1,同理,當(dāng)金屬圈在c位置時,對a的力為F2;當(dāng)保持b處金屬圈位置不變,在位置c再放置一個同樣的金屬圓環(huán),并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流,b處對a處金屬圈的力為F1,方向向左,此時c處對a的力與之前相反,方向向右,大小為F2,即在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力為|F1-F2|,方向向左。故A正確。-22-考點一考點二3.(多選)(2018湖北十堰調(diào)研)如圖所示,三根通電長直導(dǎo)線A、B、C互相平行,其橫截面積為等腰直角三角形的三個頂點,三根導(dǎo)線中通入的電流大小相等,且A、C中電流方向垂直于紙面向外,B中電流方向垂直于紙面向內(nèi);已知通電導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,其中I為通電導(dǎo)線的電流強(qiáng)度,r為到通電直導(dǎo)線的距離,k為常量。下列說法正確的是()A.導(dǎo)線A所受磁場作用力的方向與導(dǎo)線B、C所在平面垂直B.導(dǎo)線B所受磁場作用力的方向與導(dǎo)線A、C所在平面垂直C.導(dǎo)線A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為12D.導(dǎo)線A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為BC-23-考點一考點二-24-考點一考點二帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動題型題型1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動及其臨界、極值問題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動及其臨界、極值問題(H)解題策略策略1:解題時應(yīng)注意洛倫茲力永不做功的特點,明確半徑公式、周期公式,正確畫出運動軌跡草圖。策略2:解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題,關(guān)鍵在于運用動態(tài)思維,尋找臨界點,確定臨界狀態(tài),根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向,同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡,定好圓心,建立幾何關(guān)系。粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切。-25-考點一考點二【典例2】 (2018安徽黃山一質(zhì)檢)如圖所示,在半個空間中分布一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(垂直紙面并指向紙面內(nèi))。磁場邊界為MN(垂直紙面的一個平面)。在磁場區(qū)內(nèi)有一點電子源(輻射發(fā)射源)S,向四面八方均勻、持續(xù)不斷地發(fā)射電子。這里僅考慮電子源所在的平面內(nèi),由電子源發(fā)射的電子,不計電子間的相互作用,并設(shè)電子源離界面MN的垂直距離為L。(1)點源S發(fā)射的電子,其速度達(dá)多大時,界面MN上將有電子逸出?(2)若電子速度為,求從界面MN上逸出的電子數(shù)占總發(fā)射電子數(shù)的比例。-26-考點一考點二思維點撥考慮恰好有粒子從邊界射出的臨界情況,畫出運動軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑,根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可。-27-考點一考點二-28-考點一考點二可得速度方向在角內(nèi)的電子都可以從MN邊界射出,由幾何知識有=60;又點電子源S向四面八方均勻地,持續(xù)不斷地發(fā)射電子,故逸出的電子數(shù)占總發(fā)射電子數(shù)的比例為-29-考點一考點二4.(2018安徽安慶二模)如圖所示,正方形虛線框ABCD邊長為a,內(nèi)有垂直于線框平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從AB邊中點P垂直AB邊以初速度v0射入勻強(qiáng)磁場,不計粒子重力,則下列判斷正確的是 ()C-30-考點一考點二-31-考點一考點二5.(多選)(2018湖北十堰調(diào)研)如圖所示,有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場),A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計重力),以速度從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場,然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從Q點射出,則()BD-32-考點一考點二-33-考點一考點二題型題型2帶電粒子在磁場中多解及交變磁場問題帶電粒子在磁場中多解及交變磁場問題(L)規(guī)律方法帶電粒子在磁場中做圓周運動形成多解的原因1.帶電粒子的電性不確定形成多解,可能出現(xiàn)兩個方向的運動軌跡。帶電粒子的速度不確定也會形成多解。2.磁場方向不確定形成多解,可能出現(xiàn)兩個方向的運動軌跡。3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解,需要根據(jù)臨界狀態(tài)的不同情況分別求解。4.圓周運動的周期性形成多解。-34-考點一考點二【典例3】如圖所示,在紙面內(nèi)有一絕緣材料制成的等邊三角形框架DEF,DEF區(qū)域外足夠大的空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,其方向垂直于紙面向里。等邊三角形框架DEF的邊長為L,在三角形DEF內(nèi)放置平行板電容器MN,N板緊靠DE邊,M板及DE中點S處均開有小孔,在兩板間緊靠M板中點處有一質(zhì)量為m,電荷量為q(q0)的帶電粒子由靜止釋放,如圖所示。若該粒子與三角形框架碰撞時均無能量損失,且每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊。不計粒子的重力。(1)若帶電粒子能夠打到E點,求MN板間的最大電壓;(2)為使從S點發(fā)出的粒子最終又回到S點,且運動時間最短,求帶電粒子從S點發(fā)出時的速率v應(yīng)為多大?最短時間為多少?-35-考點一考點二思維點撥(1)根據(jù)動能定理,列出粒子的速度與電壓的關(guān)系;根據(jù)洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出粒子在磁場中運動的軌道半徑。根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑,結(jié)合等邊三角形邊長,畫出粒子運動的軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系求得加速電場的電壓;(2)求出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的周期,根據(jù)幾何關(guān)系知,從S點發(fā)射出的某帶電粒子從S點發(fā)射到第一次返回S點經(jīng)歷的周期的個數(shù),從而得出運動的時間。-36-考點一考點二-37-考點一考點二-38-考點一考點二6.(多選)(2018湖南益陽調(diào)研)如圖所示,在某空間的一個區(qū)域內(nèi)有一直線PQ與水平面成45角,在PQ兩側(cè)存在垂直于紙面且方向相反的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。位于直線上的a點有一粒子源,能不斷地水平向右發(fā)射速率不等的相同粒子,粒子帶正電,電荷量為q,質(zhì)量為m,所有粒子運動過程中都經(jīng)過直線PQ上的b點,已知ab=d,不計粒子重力及粒子相互間的作用力,則粒子的速率可能為()ABC-39-考點一考點二-40-考點一考點二7.(2018江蘇徐州模擬)如圖甲所示,在0 xd的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場,在x0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)。一質(zhì)子從點處以速度v0沿x軸正方向運動,t=0時,恰從坐標(biāo)原點O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。磁場按圖乙所示規(guī)律變化,以垂直于紙面向外為正方向。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e,重力不計。-41-考點一考點二(1)求質(zhì)子剛進(jìn)入磁場時的速度大小和方向;(2)若質(zhì)子在0 時間內(nèi)從y軸飛出磁場,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值;(3)若質(zhì)子從點M(d,0)處離開磁場,且離開磁場時的速度方向與進(jìn)入磁場時相同,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及磁場變化周期T。-42-考點一考點二-43-考點一考點二(3)分析可知,要想滿足題目要求,則質(zhì)子在磁場變化的半個周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為60,在此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑R。欲使質(zhì)子從M點離開磁場,且速度符合要求,必有:n2R=d-44-考點一考點二-45-考點一考點二(1)初速度v0的大小;(2)粒子出磁場時的位置坐標(biāo);(3)粒子在磁場中運動的時間。-46-考點一考點二-47-考點一考點二-48-考點一考點二題型題型3磁聚焦模型問題磁聚焦模型問題模型建立如圖幾何圖形,若干個等半徑的圓可以交于一點,這些圓的圓心自身也落在一個同樣大小的圓上。假設(shè)我們以此交點為原點建立一個坐標(biāo)系,作每個圓最頂端的切線,這些切線互相平行,這些切點剛好落在同樣大小的另一個圓上。我們可以依此圖形為基礎(chǔ),構(gòu)造一個物理上的帶電粒子運動模型:假設(shè)一束互相平行的帶電粒子平行于x軸射來,剛好從各圓的切點處進(jìn)入一個勻強(qiáng)磁場,由于其圓周運動的半徑相同,各粒子將按照切點以右的圓周運動,最后將匯聚于原點O。反之,假設(shè)從原點處向x軸以上各個方向發(fā)射速度相等的同種粒子,且剛好運動到水平方向時失去磁場,那么這些粒子將平行于x軸向x軸負(fù)向運動。-49-考點一考點二-50-考點一考點二【典例4】如圖,ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點入射,都只能從A點射出磁場。不計重力,求:(1)此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小;(2)此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。思維點撥這是一個典型的利用磁場進(jìn)行平行運動帶電粒子磁聚焦的考題。-51-考點一考點二解析 (1)設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧AEC是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道。電子所受到的磁場的作用力大小為f=ev0B,方向應(yīng)指向圓弧的圓心,因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧AEC的圓心在CB邊或其延長線上。依題意,圓心在A、C連線的中垂線上,故B點即為圓心,圓半徑為a,按照牛頓定律有f= ,聯(lián)立兩式得B= 。(2)由(1)中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小,可知自C點垂直于BC入射電子在A點沿DA方向射出,且自BC邊上其他點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而,圓弧AEC是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界,我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線夾角為(不妨設(shè)00)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時,這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。(1)從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進(jìn)入有磁場區(qū)域,并從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向離開,求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。(2)請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域,并說明理由。-54-考點一考點二-55-考點一考點二-56-考點一考點二(2)這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點。從任一點P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動,其圓心位于其正下方的Q點,如圖乙所示,這束帶電微粒進(jìn)入磁場后的圓心軌跡是如圖乙的虛線半圓,此圓的圓心是坐標(biāo)原點。乙