專(zhuān)題達(dá)標(biāo)測(cè)試專(zhuān)題達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分分,共共60分分)1.(2009大連市第二次模擬大連市第二次模擬)如圖如圖3-1所示所示,在雙人花樣在雙人花樣 滑冰運(yùn)動(dòng)中滑冰運(yùn)動(dòng)中,有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng) 員離開(kāi)地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面員離開(kāi)地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面,體重體重 為為G G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角 目測(cè)約為目測(cè)約為30,重力加速度為重力加速度為g g,估算該女運(yùn)動(dòng)員估算該女運(yùn)動(dòng)員( )圖圖3-1A.受到的拉力為受到的拉力為B.受到的拉力為受到的拉力為2G GC.向心加速度為向心加速度為D.向心加速度為向心加速度為2g gG3g3答案答案BC解析解析 把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn), ,進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析, ,如下圖所如下圖所示示, ,故拉力故拉力F F=2G G,B項(xiàng)正確項(xiàng)正確.F F向向=G Gtan60=mama向向,則則a a向向= ,故故C正確正確. .g32.(2009曲阜師大附中模擬曲阜師大附中模擬)如圖如圖3-2所示所示, 在斜面頂端在斜面頂端a a處以速度處以速度v va a水平拋出一小水平拋出一小 球球,經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間t ta a恰好落在斜面底端恰好落在斜面底端P P處處; 今在今在P P點(diǎn)正上方與點(diǎn)正上方與a a等高的等高的b b處以速度處以速度 v vb b水平拋出另一小球水平拋出另一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間t tb b恰好落在斜面的中恰好落在斜面的中 點(diǎn)處點(diǎn)處.若不計(jì)空氣阻力若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是下列關(guān)系式正確的是 ( )A.v va a=v vb b B.v va a= v vb bC.t ta a=t tb b D.t ta a= t tb b22BD解析解析 由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知,a a水平和豎直方向的位移均是水平和豎直方向的位移均是b b的的2倍倍, ,把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平的勻速運(yùn)動(dòng)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平的勻速運(yùn)動(dòng), ,則有則有x x=v v0t t;豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng), ,有有 ,從而求得從而求得B、D正確正確. .221gth 圖圖3-23.(2009江西省名校模擬信息卷江西省名校模擬信息卷) 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為2L L的輕細(xì)桿的輕細(xì)桿 正中間有一小孔正中間有一小孔O O,在其兩端各固定質(zhì)量分別為在其兩端各固定質(zhì)量分別為m m和和 2m m的的A A、B B兩個(gè)小球兩個(gè)小球,水平光滑的轉(zhuǎn)軸穿過(guò)小孔水平光滑的轉(zhuǎn)軸穿過(guò)小孔O O固固 定在豎直的墻壁上定在豎直的墻壁上,桿能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)桿能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng),現(xiàn)現(xiàn) 將輕桿由水平位置靜止釋放將輕桿由水平位置靜止釋放,在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,下列下列 說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是 ( )A.在豎直位置時(shí)兩球的速度大小相等為在豎直位置時(shí)兩球的速度大小相等為B.桿豎直位置時(shí)鐵釘對(duì)桿的作用力向上桿豎直位置時(shí)鐵釘對(duì)桿的作用力向上,大小為大小為C.由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過(guò)程中小球由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過(guò)程中小球B B機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒D.由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過(guò)程中桿對(duì)小球由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過(guò)程中桿對(duì)小球A A做功做功 為為gL2mg31134mgL答案答案BD解析解析 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒和小球角速度相等的關(guān)系根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒和小球角速度相等的關(guān)系可知可知: :在豎直位置時(shí)兩球的速度大小相等在豎直位置時(shí)兩球的速度大小相等為為 ,可可得球得球A A在最高點(diǎn)對(duì)桿的力大小為在最高點(diǎn)對(duì)桿的力大小為 ,方向向下方向向下, ,小球小球B B在最低點(diǎn)對(duì)桿的力大小為在最低點(diǎn)對(duì)桿的力大小為 ,方向向下方向向下, ,則則B正確正確; ;系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒, ,A A球的機(jī)械能增加球的機(jī)械能增加, ,B B球的機(jī)械能減少球的機(jī)械能減少; ;對(duì)對(duì)A A球由動(dòng)能定理可知球由動(dòng)能定理可知, ,桿對(duì)小球桿對(duì)小球A A做功做功為為 .32 gLmg31034mgLmg314.(2009曲阜師大附中模擬曲阜師大附中模擬)宇宙間存在一些離其它恒宇宙間存在一些離其它恒 星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng).其中有一種三星系統(tǒng)如圖其中有一種三星系統(tǒng)如圖3-3所所 示示,三顆質(zhì)量均為三顆質(zhì)量均為m m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn) 上上,三角形邊長(zhǎng)為三角形邊長(zhǎng)為R R,忽略其它星體對(duì)它們的引力作用忽略其它星體對(duì)它們的引力作用, 三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 萬(wàn)有引力恒量為萬(wàn)有引力恒量為G G,則則 ( )圖圖3-3A.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為B.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為C.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為D.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三顆星的質(zhì)量無(wú)關(guān)每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三顆星的質(zhì)量無(wú)關(guān)RGm33RGmGmR323答案答案ABC解析解析 一顆星受到其他兩顆星的萬(wàn)有引力的合力充當(dāng)一顆星受到其他兩顆星的萬(wàn)有引力的合力充當(dāng)向心力向心力. ,軌道半徑軌道半徑 ,由由 ,分析求得分析求得A、B、C正確正確.2222330cos2rGmrGmF向3Rr marTmrmmF22224rv向5.(2009杭州市模擬六杭州市模擬六)低軌飛行的人造地球衛(wèi)星低軌飛行的人造地球衛(wèi)星,若若 不進(jìn)行軌道維持不進(jìn)行軌道維持,由于受大氣阻力等因素的影響由于受大氣阻力等因素的影響,飛飛 船的飛行軌道參數(shù)會(huì)發(fā)生微小變化船的飛行軌道參數(shù)會(huì)發(fā)生微小變化,對(duì)這些變化下對(duì)這些變化下 列判斷中正確的是列判斷中正確的是 ( )A.軌道半徑變大軌道半徑變大 B.軌道半徑變小軌道半徑變小C.運(yùn)行速度變大運(yùn)行速度變大 D.運(yùn)行速度變小運(yùn)行速度變小BC解析解析 由于受到大氣阻力的作用由于受到大氣阻力的作用, ,衛(wèi)星在該軌道上運(yùn)衛(wèi)星在該軌道上運(yùn)動(dòng)速度減小動(dòng)速度減小, ,做向心運(yùn)動(dòng)做向心運(yùn)動(dòng), ,故軌道半徑變小故軌道半徑變小, ,由由 ,運(yùn)行速度變大運(yùn)行速度變大, ,故故B、C項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .rGMv 6.(2009曲阜師大附中模擬曲阜師大附中模擬)如圖如圖3-4所所 示示,螺旋形光滑軌道豎直放置螺旋形光滑軌道豎直放置,P P、Q 為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn).一個(gè)小球以一一個(gè)小球以一 定速度沿軌道切線(xiàn)方向進(jìn)入定速度沿軌道切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道軌道,且且 能過(guò)軌道最高點(diǎn)能過(guò)軌道最高點(diǎn)P P,則下列說(shuō)法中正確的是則下列說(shuō)法中正確的是 ( )A.軌道對(duì)小球做正功軌道對(duì)小球做正功,小球的線(xiàn)速度小球的線(xiàn)速度v vP Pv vQ QB.軌道對(duì)小球不做功軌道對(duì)小球不做功,小球的角速度小球的角速度P Pa aQ QD.軌道對(duì)小球的壓力軌道對(duì)小球的壓力F FP PF FQ QB解析解析 小球從小球從P PQ Q,只有重力做功只有重力做功, ,彈力始終和速度方彈力始終和速度方向垂直向垂直, ,故不做功故不做功, ,由此知道由此知道,v vP Pr rQ,故故P PQ Q,故故B項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .由由 ,分析分析C、D均錯(cuò)誤均錯(cuò)誤.marmmgF2v圖圖3-47.(2009臺(tái)州市第二次調(diào)考臺(tái)州市第二次調(diào)考)如圖如圖3-5所所 示示,半徑半徑r r=0.4 m的光滑圓軌道被豎直的光滑圓軌道被豎直 固定在水平地面上固定在水平地面上,圓軌道最低處有圓軌道最低處有 一小球一小球(小球的半徑比小球的半徑比r r小很多小很多).現(xiàn)給現(xiàn)給 小球一個(gè)水平向右的初速度小球一個(gè)水平向右的初速度v v0,要使小球不脫離軌要使小球不脫離軌 道運(yùn)動(dòng)道運(yùn)動(dòng),v v0應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足( ) A.v v00 B.v v04 m/sC.v v02 m/s D.v v0F F3 B.a a1=a a1=g ga a3C.v v1=v v2=v vv v3 D.1=32D解析解析 比較比較F F1、F F3,由公式由公式F F=m m2r r分析分析,相同相同,F Fr r,得得F F1F F3,故故A錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .由此可知由此可知B錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .比較比較v v1與與v v3,依據(jù)依據(jù)v v=r r;v v2、v v3與與v v,依據(jù)依據(jù) ,知知C錯(cuò)錯(cuò)D正確正確. .2rMmGFrGMv9.(2009泉州市質(zhì)檢泉州市質(zhì)檢) “嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射標(biāo)志著的成功發(fā)射標(biāo)志著 我國(guó)繞月探測(cè)工程的研究和實(shí)施已取得重要進(jìn)展我國(guó)繞月探測(cè)工程的研究和實(shí)施已取得重要進(jìn)展. 設(shè)地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的設(shè)地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的k k倍倍,地球的半徑為月球地球的半徑為月球 半徑的半徑的n n倍倍,近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度 為為v v,加速度為加速度為a a;則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的 “嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”的速度和加速度分別為的速度和加速度分別為 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，vknank3vknakn2vnkank2vnkakn2B解析解析 由由 知知, ,近地衛(wèi)近地衛(wèi)星星 , ;其中其中MM、R R是地球的質(zhì)量和半徑是地球的質(zhì)量和半徑. .根據(jù)地球與月球根據(jù)地球與月球MM、R R之間的關(guān)系求得之間的關(guān)系求得“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”的的v v、a a,B項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .rmmarMmG22vRGMv 2RGMa 10.(2009珠海市第二次調(diào)研珠海市第二次調(diào)研) 小球在離地面高為小球在離地面高為h h處處 以初速度以初速度v v水平拋出水平拋出,球從拋出到著地球從拋出到著地,速度變化量速度變化量 的大小和方向?yàn)榈拇笮『头较驗(yàn)? ) A. ,豎直向下豎直向下B. ,豎直向下豎直向下C. ,斜向下斜向下D. ,斜向下斜向下Bgh22vgh2vv gh22gh22vgh2gh2解析解析 依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn), ,得知水平方向速度變得知水平方向速度變 化量為化量為v vx x=0,豎直方向豎直方向v vy y= ,故著地速度故著地速度 變化量變化量v v= ,故故B項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .11.(2009淮安市第四次調(diào)研淮安市第四次調(diào)研)為了迎接太空時(shí)代的到為了迎接太空時(shí)代的到 來(lái)來(lái),美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃:在在2050年前建造成太年前建造成太 空升降機(jī)空升降機(jī),就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上, 另一端系住升降機(jī)另一端系住升降機(jī),放開(kāi)繩放開(kāi)繩,升降機(jī)能到達(dá)地球上升降機(jī)能到達(dá)地球上, 人坐在升降機(jī)里人坐在升降機(jī)里,在衛(wèi)星上通過(guò)電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉在衛(wèi)星上通過(guò)電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉 到衛(wèi)星上到衛(wèi)星上.已知地球表面的重力加速度已知地球表面的重力加速度g g=10 m/s2, 地球半徑地球半徑R R=6 400 km,地球自轉(zhuǎn)周期為地球自轉(zhuǎn)周期為24 h.某某 宇航員在地球表面用體重計(jì)稱(chēng)得體重為宇航員在地球表面用體重計(jì)稱(chēng)得體重為800 N,站站 在升降機(jī)中在升降機(jī)中,當(dāng)升降機(jī)以加速度當(dāng)升降機(jī)以加速度a a=10 m/s2垂直地垂直地 面上升面上升,這時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱(chēng)得視重為這時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱(chēng)得視重為 850 N,忽略地球公轉(zhuǎn)的影響忽略地球公轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)( ) A.可以求出宇航員的質(zhì)量可以求出宇航員的質(zhì)量B.可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度C.可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小D.如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上,可知繩的長(zhǎng)度可知繩的長(zhǎng)度 至少有多長(zhǎng)至少有多長(zhǎng)解析解析 由由G G=mgmg,得知得知 ,故故A項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .在在距地球高度為距地球高度為h h時(shí)時(shí), ,重力加速度設(shè)為重力加速度設(shè)為g g,由牛頓第二定由牛頓第二定律得知律得知F F-mgmg=mama,又因又因 ,gRgR2=GMGM,從而求得從而求得h h,故故B正確正確; ;升降機(jī)質(zhì)量不知升降機(jī)質(zhì)量不知, ,故故C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤. .由由 ,而知繩長(zhǎng)而知繩長(zhǎng), ,故故D正確正確. .答案答案ABDkg 80kg10800m2)(hRGMg)(4)(222hRTmhRMmG12.(2009廣東廣東5)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi) 星以一定的速度送入預(yù)定軌道星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射發(fā)射 場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地 方方,如圖如圖3-6所示所示,這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是, 在赤道附近在赤道附近( ) A.地球的引力較大地球的引力較大 B.地球自轉(zhuǎn)線(xiàn)速度較大地球自轉(zhuǎn)線(xiàn)速度較大C.重力加速度較大重力加速度較大 D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大地球自轉(zhuǎn)角速度較大圖圖3-6B解析解析 若將地球視為一個(gè)球體若將地球視為一個(gè)球體; ;則在地球上各處的引則在地球上各處的引力大小相同力大小相同, ,A錯(cuò)錯(cuò); ;在地球上各處的角速度相同在地球上各處的角速度相同, ,D錯(cuò)錯(cuò); ;在地球的表面附近在地球的表面附近, ,赤道的半徑較大赤道的半徑較大, ,由公式由公式v v=r r可可知知, ,半徑越大線(xiàn)速度越大半徑越大線(xiàn)速度越大, ,B對(duì)對(duì); ;在赤道上的重力加速在赤道上的重力加速度最小度最小, ,C錯(cuò)錯(cuò). .二、解答題二、解答題 (第第13題題12分分,第第14、15題各題各14分分)13.(2009蘇州市蘇州市5 5月模擬月模擬) 如圖如圖3-7甲所示甲所示,一豎直平一豎直平 面內(nèi)的軌道由粗糙斜面面內(nèi)的軌道由粗糙斜面ABAB和光滑半圓軌道和光滑半圓軌道BCBC組成組成, 斜面底端通過(guò)一小段圓弧斜面底端通過(guò)一小段圓弧(圖中未畫(huà)出圖中未畫(huà)出,長(zhǎng)度可不計(jì)長(zhǎng)度可不計(jì)) 與軌道相切于與軌道相切于B B點(diǎn)點(diǎn).斜面的傾角為斜面的傾角為37,半圓軌道半半圓軌道半 徑為徑為1 m,B B是圓軌道的最低點(diǎn)是圓軌道的最低點(diǎn),C C為最高點(diǎn)為最高點(diǎn).將一小將一小 物塊置于軌道物塊置于軌道ABAB上離地面高為上離地面高為H H處由靜止下滑處由靜止下滑,用用 力傳感器測(cè)出其經(jīng)過(guò)力傳感器測(cè)出其經(jīng)過(guò)B B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F F,改變改變H H 的大小的大小,可測(cè)出相應(yīng)的可測(cè)出相應(yīng)的F F的大小的大小,F F隨隨H H的變化如圖乙的變化如圖乙. 物塊在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊在某次運(yùn)動(dòng)時(shí),由由H H=8.4 m處釋放處釋放,通過(guò)通過(guò)C C后后,又又 落回到斜面上落回到斜面上D D點(diǎn)點(diǎn).(已知已知sin37=0.6,cos37=0.8, g g取取10 m/s2)求求:(1)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)物塊落到物塊落到D D點(diǎn)時(shí)的速度大小點(diǎn)時(shí)的速度大小.圖圖3-7解析解析 (1)物塊從斜面上物塊從斜面上A A點(diǎn)滑到點(diǎn)滑到B B點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中, ,由動(dòng)由動(dòng)能定理得能定理得mgHmgH-mgHmgHcot37= m mv vB B2 物塊在物塊在B B點(diǎn)滿(mǎn)足點(diǎn)滿(mǎn)足 21RmmgFB2v由由可得可得 由圖象可知由圖象可知H H=0時(shí)時(shí),F F=5 N;H H=3 m時(shí)時(shí),F F=15 N代入代入解得解得m m=0.5 kg,=0.5(2)物塊從物塊從A A到到C C由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得mgmg(H H-2R R)-mgHmgHcot 37= m mv vC2 物塊從物塊從C C到到D D做平拋運(yùn)動(dòng)做平拋運(yùn)動(dòng), ,下落高度下落高度h h= gt gt2 水平位移水平位移x x=v vC Ct t 由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知 由由可得可得t t=0.4 s物塊到物塊到D D點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度HRmgmgF)37cot1 (22121xhR 237tanm/s 24)(22gtCDvv答案答案 (1)0.5 kg 0.5 (2)m/s 2414.(2009泰安市泰安市5 5月適應(yīng)性練習(xí)月適應(yīng)性練習(xí))如圖如圖3-8所示所示,半徑半徑 R R=0.80 m的的 個(gè)光滑圓弧軌道豎直固定個(gè)光滑圓弧軌道豎直固定,過(guò)最低過(guò)最低 點(diǎn)的半徑點(diǎn)的半徑OCOC處于豎直方向處于豎直方向.其右方有底面半徑其右方有底面半徑 r r=0.2 m的轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)筒,轉(zhuǎn)筒頂端與圓弧最低點(diǎn)轉(zhuǎn)筒頂端與圓弧最低點(diǎn)C C等高等高, 下部有一小孔下部有一小孔.距頂端距頂端h h=1.25 m,轉(zhuǎn)筒的軸線(xiàn)豎直轉(zhuǎn)筒的軸線(xiàn)豎直 且與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)且與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi),開(kāi)始時(shí)小孔也開(kāi)始時(shí)小孔也 在這一平面內(nèi)的圖示位置在這一平面內(nèi)的圖示位置.今讓一質(zhì)量今讓一質(zhì)量m m=0.1 kg 的小物塊自的小物塊自A A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道 上的上的B B點(diǎn)點(diǎn),但未反彈但未反彈,在瞬間碰撞過(guò)程中在瞬間碰撞過(guò)程中,小物塊沿小物塊沿 半徑方向的分速度立刻減為半徑方向的分速度立刻減為0,而沿切線(xiàn)方向的分而沿切線(xiàn)方向的分 速度不變速度不變.此后此后,小物塊沿圓弧軌道滑下小物塊沿圓弧軌道滑下,到達(dá)到達(dá)C C點(diǎn)點(diǎn) 時(shí)觸動(dòng)光電裝置時(shí)觸動(dòng)光電裝置,使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速 41轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),且小物塊最終正好進(jìn)入小孔且小物塊最終正好進(jìn)入小孔.已知已知A A、B B到圓到圓心心O O的距離均為的距離均為R R,與水平方向的夾角均為與水平方向的夾角均為=30,不不計(jì)空氣阻力計(jì)空氣阻力,取取g g=10 m/s2.求求:圖圖3-8(1)小物塊到達(dá)小物塊到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小.(2)轉(zhuǎn)筒軸線(xiàn)距轉(zhuǎn)筒軸線(xiàn)距C C點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離L L.(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.解析解析 (1)設(shè)小物塊到達(dá)設(shè)小物塊到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)速度為點(diǎn)時(shí)速度為v vB B,由機(jī)械能守由機(jī)械能守恒得恒得mghmghABAB= m mv vB B2,h hABAB=R R設(shè)小物塊與軌道碰撞后速度為設(shè)小物塊與軌道碰撞后速度為v vB Bv vB B=v vB Bcos 30設(shè)小物塊到設(shè)小物塊到C C點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v vC C由機(jī)械能守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得設(shè)在設(shè)在C C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物塊的支持力為點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物塊的支持力為F FN212221)30sin1 (21CmmgRmvvB則則F FN-mgmg=解得解得F FN=3.5 NRm2Cv則小物塊到達(dá)則小物塊到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為F FN=F FN=3.5 N(2)小物塊離開(kāi)小物塊離開(kāi)C C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)x x=v vC Ct t由由(1)(1)問(wèn)可得問(wèn)可得v vC C=2 m/s,L L=x x+r r=(0.2+ ) m(3)小物塊最終進(jìn)入小孔小物塊最終進(jìn)入小孔, ,則則t t=n n (n n=1,2,3,)聯(lián)立可得聯(lián)立可得=4n nrad/s(n n=1,2,3,)221gth 552答案答案 (1)3.5N (2)(0.2+ )m(3) =4n nrad/s(n n=1,2,3,)515.(2009麗水模擬麗水模擬) 如圖如圖3-9所示為我國(guó)所示為我國(guó)“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)” 衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖.在在 發(fā)射過(guò)程中發(fā)射過(guò)程中,經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌,衛(wèi)星沿繞地衛(wèi)星沿繞地 球球“48小時(shí)軌道小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)在抵達(dá)近地點(diǎn)P P時(shí)時(shí),主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng), “嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的速度在很短時(shí)間內(nèi)由衛(wèi)星的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v v1提高到提高到v v2, 進(jìn)入進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道地月轉(zhuǎn)移軌道”,開(kāi)始了從地球向月球的飛行開(kāi)始了從地球向月球的飛行. “嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在衛(wèi)星在“地月轉(zhuǎn)移軌道地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)114小時(shí)小時(shí) 飛行到達(dá)近月點(diǎn)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q Q時(shí)時(shí),需要及時(shí)制動(dòng)需要及時(shí)制動(dòng),使其成為月球使其成為月球 的衛(wèi)星的衛(wèi)星.之后之后,又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q Q經(jīng)過(guò)兩經(jīng)過(guò)兩 次制動(dòng)次制動(dòng),最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道.已知已知 “嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量為衛(wèi)星的質(zhì)量為m m0,在繞月球的圓形工作在繞月球的圓形工作 軌道軌道上運(yùn)動(dòng)的高度為上運(yùn)動(dòng)的高度為h h,月球的半徑為月球的半徑為r r月月,月球的月球的 質(zhì)量為質(zhì)量為m m月月,引力常量為引力常量為G G.(1)求求“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期動(dòng)時(shí)的周期.(2)理論證明理論證明,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速度釋放速度釋放,它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為為r r處的過(guò)程中處的過(guò)程中,月球引力對(duì)物體所做的功可表示為月球引力對(duì)物體所做的功可表示為 .為使為使“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在近月點(diǎn)衛(wèi)星在近月點(diǎn)Q Q進(jìn)行第進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星,且與月球表面的距離且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道不小于圓形工作軌道的高度的高度,其第一次制動(dòng)后的速其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件度大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?rmGmW月圖圖3-9解析解析 (1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式, ,有有解得解得 (2)設(shè)設(shè)“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在到達(dá)近月點(diǎn)衛(wèi)星在到達(dá)近月點(diǎn)( (距月球的距離距月球的距離為為h h)時(shí)進(jìn)行第一次制動(dòng)后的最低速度為時(shí)進(jìn)行第一次制動(dòng)后的最低速度為u u1,則則解得解得設(shè)設(shè)“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星剛好脫離月球引力的束縛飛離衛(wèi)星剛好脫離月球引力的束縛飛離月月)(4)(22020hrTmhrmmG月月月月月月GmhrhrT)(2hrumhrmmG月月月21020)(hrGmu月月2解得解得“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星能成為月球的衛(wèi)星衛(wèi)星能成為月球的衛(wèi)星, ,其第一次通過(guò)其第一次通過(guò)Q Q點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度u u應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足 0210220hrmmGum月月hrGmu月月22hrGmhrGmu月月月月2球球, ,在通過(guò)在通過(guò)Q Q點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為u u2,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有答案答案 (1)2(r r月月+h h) (2)見(jiàn)解析見(jiàn)解析月月Gmhr返回