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1、考 點 詮 釋知 識 整 合課 前 熱 身 能力思維方法 精 彩 小 結(jié)第1課時 平面基本性質(zhì)考點詮釋考點詮釋 掌握平面的基本性質(zhì)，會用文字語言、符號語言、圖掌握平面的基本性質(zhì)，會用文字語言、符號語言、圖形語言描述平面的基本性質(zhì)并學會用定理來證明點共形語言描述平面的基本性質(zhì)并學會用定理來證明點共線、線共點及線共面的基本方法線、線共點及線共面的基本方法 1、平面的基本性質(zhì)是研究立體幾何的基礎(chǔ)。確定了一、平面的基本性質(zhì)是研究立體幾何的基礎(chǔ)。確定了一個圖形是平面圖形后，就可以運用平面幾何的知識解個圖形是平面圖形后，就可以運用平面幾何的知識解決，研究空間圖形時，往往是將有關(guān)點、線歸結(jié)到一決，研究空間圖

2、形時，往往是將有關(guān)點、線歸結(jié)到一個兩面內(nèi)，再利用平面幾何的知識來解決。個兩面內(nèi)，再利用平面幾何的知識來解決。 2、本考點在高考中基本不單獨考查，但它是研究空間、本考點在高考中基本不單獨考查，但它是研究空間圖形的重要依據(jù)，是將空間圖形等價轉(zhuǎn)化為平面圖形圖形的重要依據(jù)，是將空間圖形等價轉(zhuǎn)化為平面圖形的必經(jīng)途徑，往往結(jié)合其他內(nèi)容一起考查，如求角、的必經(jīng)途徑，往往結(jié)合其他內(nèi)容一起考查，如求角、距離、截面的畫法畫輔助平面等等，大都化到同一平距離、截面的畫法畫輔助平面等等，大都化到同一平面上，用平面幾何知識解決面上，用平面幾何知識解決知識整合知識整合 1、平面：幾何里所說的平面，是從一些物體中抽象出來的，

3、是沒有大小厚、平面：幾何里所說的平面，是從一些物體中抽象出來的，是沒有大小厚度的，因而平面是無限度的，因而平面是無限 的的 2、平面的基本性質(zhì)、平面的基本性質(zhì) 公理公理1： 作用：判斷直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)作用：判斷直線是否在平面內(nèi)的依據(jù) 公理公理2： 作用：判斷兩平面相交的依據(jù)，同時給出交線的定作用：判斷兩平面相交的依據(jù)，同時給出交線的定義義 公理公理3： 推證推證1： 推證推證2： 推倫推倫3： 作用：確定平面的依據(jù)作用：確定平面的依據(jù) 3、幾何語言：文字語言、圖形語言、符號語言、幾何語言：文字語言、圖形語言、符號語言 （1）用）用A、B、C表示點，用表示點，用a、b、c表示線，用表示線，

4、用 的的表示面表示面 （2）用）用“A a”“A ”“a ”分別表示點在紅上，點在面內(nèi)和線分別表示點在紅上，點在面內(nèi)和線在面內(nèi)在面內(nèi) 4、直線、直線L在內(nèi)的定義：如果直線在內(nèi)的定義：如果直線L上所有的點都在上所有的點都在 就是說直線就是說直線L在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，或者說平面又經(jīng)過或者說平面又經(jīng)過 ，記作，記作 否則，就是說直線否則，就是說直線L在平面在平面 ，記作：，記作： , 1、下旬四個條件中，能確定一個平面的條件是、下旬四個條件中，能確定一個平面的條件是 A：空間任意三點：空間任意三點 B：一條直線與一個點：一條直線與一個點 C：空間兩直線：空間兩直線 D：兩條平行直線兩條平行直線 課課

5、 前前 熱熱 身身3、一條直線和它外面不共線的三點能確定平面的個數(shù)是、一條直線和它外面不共線的三點能確定平面的個數(shù)是 A：1個或個或3個個 B：1個或個或4個個 C：3個或個或4個個 D：1個、個、3個或個或4個個 2、空間四點中，三點共線是這四點共面的、空間四點中，三點共線是這四點共面的 條件條件A：充分不必要：充分不必要 B：必要不充分：必要不充分 C：充分必要條件：充分必要條件 D：其他：其他 4、下面命題中正確的個數(shù)是、下面命題中正確的個數(shù)是 （1）四邊相等的四邊形是菱形）四邊相等的四邊形是菱形（2）若四邊形有兩個對角是直角，則這個四邊形是圓內(nèi)接四邊形）若四邊形有兩個對角是直角，則這個

6、四邊形是圓內(nèi)接四邊形（3） “平面不經(jīng)過直線平面不經(jīng)過直線”的等價說法是的等價說法是“直線上至多有一個點在直線上至多有一個點在平面內(nèi)平面內(nèi)”（4）若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共）若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上點都在這條公共直線上A：1個個 B：2個個 C：3個個 D：4個個DADB能力思維方法 例1：如圖：已知ABC在平面之外，它的三條邊所在直線分別交于P、Q、R三點示證：P、Q、R三點共線能力能力思維思維方法方法 例2：在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)是AA1中點。 求證：（1）E、C、D、F四點共面 （2）CE、D1F、D

7、A三線共點能力能力思維思維方法方法例3：已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD上的點，E、G分別是BC、CD上的點，且 ， （0 1）（1）若 ，求證：EFGH為平行四邊行（2）若 ，求證：EF，GH，AC三條直線交于上點。uCDCGCBCFADAHABAE，ll,1 ul321，ul能力思維方法 例例4：一直線與三條平行直線都相交，求證：此四條直線：一直線與三條平行直線都相交，求證：此四條直線共面。共面。 分析：可用同一法，歸一法，反證法三種方法證明。能力思維方法 例例5：有空間不同的五個點：有空間不同的五個點 （1）若有某四個點共面，則這五點最多可確定）若有某四個點共面，則這五點

8、最多可確定多少個平面多少個平面 （2）若任意四點都在同一個平面內(nèi)，則這五點）若任意四點都在同一個平面內(nèi)，則這五點能確定多少個平面？試證明你的結(jié)論能確定多少個平面？試證明你的結(jié)論 （3）空間）空間n1個點，其中任何個點，其中任何n個點都不共面，個點都不共面，問這問這n1個點可以確定多少個平面?zhèn)€點可以確定多少個平面 分析：依照證多點共線的思路，可以找到證多點共面的方法即找到某些點確定的平面再讓其余元素（點）也在這個平面內(nèi)精彩小結(jié)精彩小結(jié)： 1、定理的作用：、定理的作用： （1）證明線共面：證明線共面一般是三線共面作原始題）證明線共面：證明線共面一般是三線共面作原始題從而推到多線共面，一般有三種證法

9、，一是兩線確定一個從而推到多線共面，一般有三種證法，一是兩線確定一個平面，再讓第三線在這個平面內(nèi)，即歸一法；二是其中兩平面，再讓第三線在這個平面內(nèi)，即歸一法；二是其中兩條經(jīng)確定一個平面，另兩條地線確定平面，而，又同時有條經(jīng)確定一個平面，另兩條地線確定平面，而，又同時有確定平面的公共條件進而又，重合，從面三線共面，即同確定平面的公共條件進而又，重合，從面三線共面，即同一法。三是反證法一法。三是反證法 （2）證明三點共線：三點都是兩平面的公共點，則三點）證明三點共線：三點都是兩平面的公共點，則三點都在交線上。都在交線上。 （3）證明三線共點：先讓兩條直線交于一點，再證明第）證明三線共點：先讓兩條直

10、線交于一點，再證明第三條直線經(jīng)過這點，把問題三條直線經(jīng)過這點，把問題 歸到證明點在直線上的問題。歸到證明點在直線上的問題。精彩小結(jié)精彩小結(jié) 2、空間圖形應(yīng)注意兩個問題：圖形對于分析空間元素的、空間圖形應(yīng)注意兩個問題：圖形對于分析空間元素的位置關(guān)系，展開想象，探索解題思路是至關(guān)重要的，因此，位置關(guān)系，展開想象，探索解題思路是至關(guān)重要的，因此，復(fù)習時應(yīng)重視兩個問題：一個是畫圖與識圖，即能正確運復(fù)習時應(yīng)重視兩個問題：一個是畫圖與識圖，即能正確運用實、虛線畫出的用實、虛線畫出的 合理的直觀示意圖，能正確識別空間合理的直觀示意圖，能正確識別空間元素，點、線、面的位置關(guān)系；二是要重視改變視角的非元素，點、線、面的位置關(guān)系；二是要重視改變視角的非常規(guī)位置的畫圖訓練，借助圖形思考，能正確判斷空間圖常規(guī)位置的畫圖訓練，借助圖形思考，能正確判斷空間圖形位置，形狀及存在的數(shù)量關(guān)系尋找解題思路或途徑。形位置，形狀及存在的數(shù)量關(guān)系尋找解題思路或途徑。