浙教版八年級(jí)下冊(cè)第5章 5.3正方形 同步練習(xí)C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM，其中AM交直線DE于點(diǎn)N若45CDE90，當(dāng)MN=3，AN=4時(shí)，正方形ABCD的邊長為（ ）A . B . 5C . 5D . 3. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EGABEIAD，F(xiàn)HAB，F(xiàn)JAD，垂足分別為G，I，H，J則圖中陰影部分的面積等于 （ ）A . 1B . C . D . 4. （2分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）（2015營口）如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如圖，從邊長為（a3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為acm，則另一邊長是（ ）A . （2 a3）cmB . （2 a6）cmC . （2a3）cmD . （a6）cm7. （2分）已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（ ）A . 6B . 9C . 21D . 258. （2分）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB= 下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為 ；EBED；SAPD+SAPB=1+ ；S正方形ABCD=4+ 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在扇形AOB中，AOB=90， = ，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2 時(shí)，則陰影部分的面積為（ ） A . 24B . 48C . 28D . 4410. （2分）如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊BC上，BE=EC，將DCE沿DE對(duì)折至DFE，延長EF交邊AB于點(diǎn)G，連接DG、BF，給出以下結(jié)論：DAGDFG；BG=2AG；SDGF=120；SBEF= 其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）下列命題：對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中命題正確的有（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)12. （2分）如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF ， 則EBF的大小為A . 15B . 30C . 45D . 6013. （2分）如圖,A,C,B三點(diǎn)在同一條直線上,DAC和EBC都是等邊三角形,AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M,N,有如下結(jié)論:ACEDCB;CM=CN;AC=DN,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 014. （2分）如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作FA=AE交CB的延長線于點(diǎn)F，若AB=4，則四邊形AFCE的面積是（ ） A . 4B . 8C . 16D . 無法計(jì)算15. （2分）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1 ， 邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD 的周長是（ ）A . 2B . 3C . D . 1二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=DF，若EAF=30，則sinEDF=_ 17. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ， 0），點(diǎn)B（0，1），作第一個(gè)正方形OA1C1B1且點(diǎn)A1在OA上，點(diǎn)B1在OB上，點(diǎn)C1在AB上；作第二個(gè)正方形A1A2C2B2且點(diǎn)A2在A1A上，點(diǎn)B2在A1C2上，點(diǎn)C2在AB上，如此下去，則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為_18. （1分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE BC，連接AE，作BFAE，分別與AE、CD交于點(diǎn)K、F，G、H分別在AD、AE上，且四邊形KFGH是矩形，則 _19. （1分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長的最小值為_ 20. （1分）如圖，將邊長都為 cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、An分別是正方形的中心，則2017個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為_三、 綜合題 (共5題；共39分)21. （6分）如圖，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG （1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論； （2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0，小于或等于360），如圖，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由 22. （6分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG、DEn（1）求證：DEAG； （2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0< <360)得到正方形OEFG，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求 的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長的最大值和此時(shí) 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由23. （10分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長DE到F，使BF=CE（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說說你的理由 （2）當(dāng)A等于多少時(shí)，四邊形BCEF是菱形，并說出你的理由（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？ 24. （10分）如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，AC是對(duì)角線，AE平分BAC，EFAC于F （1）求證：BE=EF （2）求tanEAF的值 25. （7分）（2015丹東）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O；在RtPMN中，MPN=90（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)O重合且PMAD、PNAB，分別交AD、AB于點(diǎn)E、F，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中的RtPMN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（045）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DOM=15時(shí)，連接EF，若正方形的邊長為2，請(qǐng)直接寫出線段EF的長；如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若RtPMN的頂點(diǎn)P在線段OB上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、B重合），當(dāng)BD=3BP時(shí)，猜想此時(shí)PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BD=mBP時(shí)，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 綜合題 (共5題；共39分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、