第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律自感Rr考點(diǎn) 1法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象電源(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在_中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì).產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于_.(2) 感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循_ 定律，即 IE.閉合電路歐姆內(nèi)阻2.法拉第電磁感應(yīng)定律磁通量的變化率(1)內(nèi)容：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟_成正比.Ent(2)表達(dá)式：_，其中 n 為線圈的匝數(shù).(3)公式的變形當(dāng)線圈面積 S 不變，垂直于線圈平面的磁場(chǎng) B 發(fā)生變化時(shí)，E_.nSBt當(dāng)磁場(chǎng) B 不變，垂直于磁場(chǎng)的線圈面積 S 發(fā)生變化時(shí)，E_.nBSt3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)表達(dá)式：EBlvsin .Blv(2)當(dāng) B、l、v 三者兩兩垂直時(shí)：E_.注意：以上兩式是由法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出來(lái)的特殊情況，因此只適用于計(jì)算部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.有效長(zhǎng)度式中為 B 和 v 的方向夾角，l 為切割磁感線的_.4.兩個(gè)公式的區(qū)別平均平均瞬時(shí)(1)Ent常用于計(jì)算在t 時(shí)間內(nèi)的_電動(dòng)勢(shì).只有當(dāng)磁通量的變化率是恒定不變時(shí)，算出的才是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì).(2)EBlvsin ，若 v 為平均速度，算出的就是_電動(dòng)勢(shì)，若 v 為瞬時(shí)速度，算出的就是_電動(dòng)勢(shì).5.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)長(zhǎng)度為 l 導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E_.6.感應(yīng)電量：平行閉合線圈的匝數(shù)為 n，在t 時(shí)間內(nèi)閉合電路的磁通量變化量為，回路總電阻為 R，則通過(guò)電路中某一橫截面的電量 q_.nR2.自感電動(dòng)勢(shì) EL .考點(diǎn) 2自感和渦流1.自感現(xiàn)象：是由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化時(shí)而產(chǎn)生的_現(xiàn)象.由于自感而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì).It電磁感應(yīng)3.自感系數(shù) L 與線圈的_、形狀、_以及是否有鐵芯有關(guān)，單位是_.大小圈數(shù)亨利(H)4.渦流：塊狀金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或者處在變化的磁場(chǎng)中，金屬塊內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在整塊金屬內(nèi)部自成閉合回路，叫做_.渦流【基礎(chǔ)自測(cè)】1.如圖 9-2-1 所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒 ab 以水平初速度 v0 拋出，設(shè)在整個(gè)過(guò)程中棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化情況是()圖 9-2-1A.越來(lái)越大B.越來(lái)越小C.保持不變D.無(wú)法判斷答案：C2.無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖如圖 9-2-2 所示，線圈匝數(shù)為 n，面積為 S.若在 t1 到 t2 時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由 B1 均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端 a 和 b 之間的電勢(shì)差 ab()A.恒為nS(B2B1)t2t1B.從 0 均勻變化到nS(B2B1)t2t1C.恒為nS(B2B1)t2t1D.從 0 均勻變化到nS(B2B1)t2t1圖 9-2-2答案：C3.(多選，2015 年新課標(biāo)卷)1824 年，法國(guó)科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”.實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖9-2-3 所示，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場(chǎng)中繞過(guò)圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，但略有滯后.下列說(shuō)法正確的是()圖 9-2-3A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)答案：AB4.(2016 年北京卷)如圖 9-2-4 所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán) a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直.磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間均勻增大.兩圓環(huán)半徑之比為 2 1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為 Ea 和 Eb.不考慮兩圓環(huán)間的相互影響.下列說(shuō)法正確的是()圖 9-2-4A.Ea Eb4 1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駼.Ea Eb4 1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较駽.Ea Eb2 1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駾.Ea Eb2 1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较虼鸢福築熱點(diǎn) 1法拉第電磁感應(yīng)定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【典題 1】(2017 年安徽合肥高三檢測(cè))在半徑為 r、電阻為R 的圓形導(dǎo)線框內(nèi)，以直徑為界，左右兩側(cè)分別存在著方向如圖 9-2-5 甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以垂直于紙面向外的磁場(chǎng)為正，兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律分別如圖乙所示.則 0t0 時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中()乙甲圖 9-2-5A.感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針B.感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針C.感應(yīng)電流的大小為3r2B0t0RD.感應(yīng)電流的大小為2r2B0t0R解析：根據(jù)楞次定律可知，左邊的導(dǎo)線框的感應(yīng)電流是順時(shí)針，而右邊的導(dǎo)線框的感應(yīng)電流，也是順時(shí)針，則整個(gè)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流方向順時(shí)針，故 A 正確，B 錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律知，因磁場(chǎng)的變化，導(dǎo)致導(dǎo)線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合題意可知，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正好是兩者之和，即為 E 答案：A熱點(diǎn) 2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算熱點(diǎn)歸納1.EBlv 的三個(gè)特性：(1)正交性：本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且 B、l、v 三者互相垂直.(2)有效性：公式中的 l 為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度.如圖9-2-6 中，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為 ab 間的距離.圖 9-2-6(3)相對(duì)性：EBlv 中的速度 v 是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系.2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線：當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圖 9-2-7公式 EntEBlv區(qū)別研究對(duì)象閉合回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體研究?jī)?nèi)容求的是 t 時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E 與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)(1)若 v 為瞬時(shí)速度，則求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)若 v 為平均速度，則求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)(續(xù)表)考向 1公式的理解【典題 2】(多選，2017 年新課標(biāo)卷)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直.邊長(zhǎng)為 0.1 m、總電阻為 0.005 的正方形導(dǎo)線框 abcd 位于紙面內(nèi)，cd 邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖 9-2-8 甲所示.已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd 邊于 t0 時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng).線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正).下列說(shuō)法正確的是()甲乙圖 9-2-8A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 0.5 TB.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為 0.5 m/sC.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D.在 t0.4 s 至 t0.6 s 這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為 0.1 N解析：由 E-t 圖象可知，線框經(jīng)過(guò) 0.2 s 全部進(jìn)入磁場(chǎng)，則EBLv 可知，B0.2 T，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，選項(xiàng) C 正確；在 t0.4 s 至 t所受的安培力大小為 FBIL0.04 N，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.答案：BC時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 E，則考向 2有效切割長(zhǎng)度的理解【典題 3】如圖 9-2-9 所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度 v 沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 E，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折彎，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度 v 運(yùn)動(dòng)E E等于()圖 9-2-9答案：B方法技巧：本題關(guān)鍵要準(zhǔn)確理解公式 EBlv 中 l 的含義，知道 l 是有效的切割長(zhǎng)度，即速度垂直方向上金屬棒的長(zhǎng)度.考向 3導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問(wèn)題【典題 4】(多選，2016 年新課標(biāo)卷)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖 9-2-10 所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q 分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中.圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻 R 的電流，下列說(shuō)法正確的是()圖 9-2-10A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿 a 到 b 的方向流動(dòng)C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍，則電流在 R 上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍解析：將圓盤看成由無(wú)數(shù)輻條組成，各輻條都在切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，出現(xiàn)感應(yīng)電流，當(dāng)圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(從上往下看)，根據(jù)右手定則可判斷，圓盤上感應(yīng)電流從邊緣向中心，流過(guò)電阻 R 的電流方向從 a 到 b，B 正確；由法拉故 A 正確，C 錯(cuò)誤；當(dāng)角速度變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)流在 R 上的熱功率 PI2R 變?yōu)樵瓉?lái)的 4 倍，D 錯(cuò)誤.答案：AB易錯(cuò)提醒：公式 EBlv 的應(yīng)用是有條件的，它適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況，對(duì)于這種導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況，導(dǎo)體各部分的速度不同，本公式不再適用.種類通電自感斷電自感自感電路器材規(guī)格L1、L2燈同規(guī)格，RRL，L較大L很大(有鐵芯)熱點(diǎn) 3考向 1渦流、電磁阻尼、自感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用通電自感與斷電自感現(xiàn)象對(duì)比熱點(diǎn)歸納1.兩種自感現(xiàn)象的比較：種類通電自感斷電自感自感現(xiàn)象在S閉合瞬間，L2燈立即亮起來(lái)，L1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，L燈漸漸熄滅產(chǎn)生原因開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，流過(guò)線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，流過(guò)L1燈的電流比流過(guò)L2燈的電流增加得慢斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)線圈L的電流減小，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間.在S斷開(kāi)后，通過(guò)L的電流反向通過(guò)L燈，L燈不會(huì)立即熄滅，若RLRL，原來(lái)的電流ILIL，則L燈熄滅前要閃亮一下，若RLRL，自感電流ILIL，則L燈逐漸熄滅，不再閃亮一下(續(xù)表)種類通電自感斷電自感等效理解自感線圈的作用相當(dāng)于一個(gè)阻值無(wú)窮大的電阻短時(shí)間內(nèi)減小為零( 或減小為自感線圈的直流電阻)自感線圈的作用相當(dāng)于一個(gè)瞬時(shí)電源(電源電動(dòng)勢(shì)在短時(shí)間內(nèi)減小為零)能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能(續(xù)表)2.自感電動(dòng)勢(shì)的作用是阻礙電流的變化，但自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向.3.自感線圈中的電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大，電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小.發(fā)生自感現(xiàn)象的瞬間，線圈中電流的大小和方向不變，即電流不發(fā)生“突變”.【典題 5】(2017 年北京卷)演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖如圖 9-2-11 甲和乙所示，L1 和 L2 為電感線圈.實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1 瞬間，燈 L1 突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開(kāi)關(guān) S2，燈 L2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈 L3 立即變亮，最終 L2 與 L3 的亮度相同.下列說(shuō)法正確的是(甲乙)圖 9-2-11A.圖甲中，L1 與 L1 的電阻值相同B.圖甲中，閉合開(kāi)關(guān) S1 ，電路穩(wěn)定后，L1 中電流大于 L1中電流C.圖乙中，滑動(dòng)變阻器 R 與 L2 的電阻值相同D.圖乙中，閉合開(kāi)關(guān) S2 瞬間，L2 中電流與滑動(dòng)變阻器 R 中電流相等答案：C考向 2對(duì)電磁阻尼的考查【典題 6】(2017 年新課標(biāo)卷)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌.為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM 的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng)，如圖 9-2-12 所示.無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是()圖 9-2-12ABCD答案：A