實(shí)驗(yàn)十六：用雙縫干涉測量光的波長1.實(shí)驗(yàn)原理單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)紋間距x 與雙縫間距 d、雙縫到屏的距離 l、單色光的波長之間滿足_.dxl2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)觀察干涉條紋將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖S16-1 所示.圖 S16-1接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光.調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏.安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫_，二者間距約 510 cm，這時，可觀察白光的干涉條紋.平行濾光片在單縫和光源間放上_，觀察單色光的干涉條紋.(2)測定單色光的波長安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋.使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數(shù) a1，將該條紋記為第 1 條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù) a2，將該條紋記為第 n 條亮條紋.用刻度尺測量雙縫到光屏的距離 l(d 是已知的).改變雙縫間的距離 d，雙縫到屏的距離 l，重復(fù)測量.3.數(shù)據(jù)處理(1)條紋間距x_.(3)計算多組數(shù)據(jù)，求的平均值.4.注意事項(xiàng)中心軸線(1)安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的_上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng).(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近.(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)是：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸所致，干涉條紋不清晰的一般原因是單縫與雙縫不平行，故應(yīng)正確調(diào)節(jié).考點(diǎn) 1實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作【典題 1】現(xiàn)有毛玻璃屏 A、雙縫 B、白光光源 C、單縫 D和透紅光的濾光片 E 等光學(xué)元件，要把它們放在如圖 S16-2 所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長.圖 S16-2(1)將白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為 C、_、_、_、A.(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能沿遮光筒的軸線把屏照亮.按合理的順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上.用刻度尺測量雙縫到屏的距離.用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮條紋間的距離.在操作步驟時還應(yīng)注意_和_.解析：(1)濾光片 E 可以從白光中選出單色紅光，單縫 D 是獲取線光源，雙縫 B 是獲得相干光源，最后成像在毛玻璃屏 A上.所以排列順序?yàn)椋篊、E、D、B、A.(2)在操作步驟時應(yīng)注意的事項(xiàng)有：放置單縫、雙縫時，必須使縫平行；單縫、雙縫間的距離要適當(dāng)；要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一軸線上.答案：(1)ED B單縫、雙縫間的距(2)放置單縫、雙縫時，必須使縫平行離要適當(dāng)考點(diǎn) 2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理【典題 2】在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上，如圖 S16-3 甲所示，并選用縫間距 d0.2 mm 的雙縫屏.從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離 l700 mm.然后，接通電源使光源正常工作.甲乙丙圖 S16-3(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有 50 個分度.某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時圖乙(b)中游標(biāo)卡尺上的讀數(shù) x11.16 mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時圖丙(b)中游標(biāo)卡尺上的讀數(shù) x2_mm.(2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明條紋(或暗條紋 ) 間 的 距 離 x _mm ； 這 種 色 光 的 波 長 _nm.解析：(1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知：x2(15.010.02)mm15.02 mm.(2)圖乙(a)中暗條紋與圖丙(a)中暗條紋間的間6.6102 nm.答案：(1)15.02 (2)2.316.6102考點(diǎn) 3實(shí)驗(yàn)誤差的分析【典題 3】在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 S16-4 所示.圖 S16-4(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A.燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B.干涉條紋與雙縫垂直C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D.干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)以上幾點(diǎn)中，你認(rèn)為正確的是_.(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖 S16-5 甲所示，該讀數(shù)為_mm.甲乙圖 S16-5(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示.則在這種情況下來測量干涉條紋的間距x時，測量值_(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值.解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，A 正確.由干涉現(xiàn)象可寬度無關(guān)，C 錯誤，D 正確.(2)手輪的讀數(shù)為(0.5 mm20.00.01 mm)0.700 mm.(3)條紋與分劃板不平行時，實(shí)際值x實(shí)x測 cos ，為條紋與分劃板間的夾角，故x實(shí)x測.答案：(1)AD (2)0.700 (3)大于可以利用激光或反射光作為相干光源，操作簡單，實(shí)驗(yàn)容易成功.考向 1利用激光作為相干光源【典題 4】(2017 年上海靜安區(qū)高三質(zhì)檢)如圖 S16-6 所示是用激光器、縫間距可調(diào)節(jié)的雙縫屏、光屏等器材研究光的干涉現(xiàn)象的裝置.圖 S16-6實(shí)驗(yàn)中用激光照射雙縫，其目的是產(chǎn)生_相同的兩束光；為了增大光屏上干涉條紋的間距，只調(diào)節(jié)雙縫間隙s，其他條件不變，應(yīng)使s _(填“增大”或“減小”)；如果將紅光換為紫光，其他條件不變，光屏上干涉條紋的間距將_(填“增大”或“減小”).解析：實(shí)驗(yàn)中用激光照射雙縫的作用是形成頻率相同的相的間距，應(yīng)使雙縫間距離s 減??；如果僅將紅光激光器換為紫光激光器，其他條件都不變，則光屏上干涉條紋的間距減小.答案：頻率減小減小考向 2利用反射光作為相干光源【典題 5】1801 年，托馬斯楊用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)研究了光波的性質(zhì)，1834 年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果(稱為洛埃鏡實(shí)驗(yàn)).(1)洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖 S16-7 所示，S 為單色光源，M 為平面鏡，試用平面鏡成像作圖法畫出 S 經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域.圖 S16-7(2)設(shè)光源 S 到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為 a 和 l，光的波長為，在光屏上形成干涉條紋，寫出相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間距離x 的表達(dá)式.解：(1)先作出 S 經(jīng)平面鏡的像點(diǎn) S，然后作出 S 經(jīng)平面鏡成像的邊界光線，其重疊區(qū)域如圖 S16-8 所示.圖 S16-8(2)由圖 S16-8 可知 d2a，所以由干涉條紋間距公式得xl2a.