《安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程與不等式 第7講 一元二次方程及其應用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程與不等式 第7講 一元二次方程及其應用課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第7 7講一元二次方程及其應用講一元二次方程及其應用第二章方程與不等式知識盤點1、一元二次方程定義及一般形式2、一元二次方程的常用解法3、配方法的步驟及求根公式4一元二次方程的根的判別式5一元二次方程的根與系數(shù)的關系6一元二次方程的應用 列一元二次方程解應用題的步驟和列一元一次方程(組)解應用題的步驟一樣1使用一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關系時，必須將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式ax2bxc0，以便確定a，b，c的值2正確理解“方程有實根”的含義若有一個實數(shù)根則原方程為一元一次方程；若有兩個實數(shù)根則原方程為一元二次方程在解題時，要特別注意“方程有實數(shù)根”“有兩個實數(shù)根”等關鍵文字，挖掘出

2、它們的隱含條件，以免陷入關鍵字的“陷阱”難點與易錯點難點與易錯點1(2015蘭州)一元二次方程x28x10配方后可變形為( )A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2152(2015廣安)一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長是( )A12 B9 C13 D12或9CA夯實基礎夯實基礎3(2015眉山)下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是( )A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x104(2015棗莊)已知關于x的一元二次方程x2mxn0的兩個實數(shù)根分別為x12，x24，則mn的值是( )A10 B10 C6

3、 D2BA5(2015哈爾濱)今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60 m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加1600 m2.設擴大后的正方形綠地邊長為x m，下面所列方程正確的是( )Ax(x60)1600 Bx(x60)1600C60(x60)1600 D60(x60)1600A典例探究典例探究【點評】解一元二次方程要根據(jù)方程的特點選擇合適的方法解題，但一般順序為：直接開平方法因式分解法公式法【例2】(2015成都)關于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak1 B

4、k1Ck0 Dk1且k0【點評】對于一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況的描述，必須借助根的判別式，0方程有兩個實數(shù)根，0方程有兩個不相等的實數(shù)根，0方程有兩個相等的實數(shù)根，0方程沒有實數(shù)根，反之亦然另外，切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件D對應訓練2(1)(2015涼山州)關于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m2(2)(2015泰州)已知：關于x的方程x22mxm210.不解方程，判別方程根的情況；若方程有一個根為3，求m的值解：a1，b2m，cm21，b24ac(2m)24 1 (m21)40

5、，方程x22mxm210有兩個不相等的實數(shù)根；x22mxm210有一個根是3，322m 3m210，解得，m4或m2D【例3】(1)(2015金華)一元二次方程x24x30的兩根為x1，x2，則x1x2的值是( )A4 B4 C3 D3(2)(2015潛江)已知關于x的一元二次方程x24xm0.若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；若方程兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足5x12x22，求實數(shù)m的值解：方程有實數(shù)根，(4)24m164m0，m4；x1x24，5x12x22(x1x2)3x1243x12，x12，把x12代入x24xm0得：(2)24(2)m0，解得：m12DC 100200 x 【點評】(1)現(xiàn)實生活中存在大量的實際應用問題，需要用一元二次方程的知識去解決，解決這類問題的關鍵是在充分理解題意的基礎上，尋求問題中的等量關系，從而建立方程(2)解出方程的根要結(jié)合方程和具體實際選擇合適的根，舍去不合題意的根20