第十七講第十七講 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中第二類基反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中第二類基本函數(shù)，是數(shù)形結(jié)合知識的典型之一，與本函數(shù)，是數(shù)形結(jié)合知識的典型之一，與分式和分式方程聯(lián)系緊密分式和分式方程聯(lián)系緊密. .理解掌握反比理解掌握反比例函數(shù)的意義、解析式的特征，明確圖象例函數(shù)的意義、解析式的特征，明確圖象及性質(zhì)，能夠確定反比例函數(shù)的解析式，及性質(zhì)，能夠確定反比例函數(shù)的解析式，能夠正確運用反比例函數(shù)的知識解決相關(guān)能夠正確運用反比例函數(shù)的知識解決相關(guān)問題，是中考的測試要點之一問題，是中考的測試要點之一. .題型有填題型有填空、選擇與解答題，其中以填空、選擇題空、選擇與解答題，其中以填空、選擇題居多居多. . 二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.1.了解掌握反比例函數(shù)的意義及解析式的特了解掌握反比例函數(shù)的意義及解析式的特征，能根據(jù)相關(guān)條件確定反比例函數(shù)的解析征，能根據(jù)相關(guān)條件確定反比例函數(shù)的解析式式 . .2.2.理解掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會畫理解掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會畫反比例函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象和解析式探反比例函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象和解析式探索和理解反比例函數(shù)的性質(zhì)索和理解反比例函數(shù)的性質(zhì). .3.3.會借助反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)解決實際會借助反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)解決實際問題或幾何問題問題或幾何問題. .為常數(shù)， kkxky0三三. .知識要點知識要點1.1.反比例函數(shù)的概念：反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量x、y 間的關(guān)系式可間的關(guān)系式可以表示成以表示成 ； （指數(shù)上含有字母，（指數(shù)上含有字母，求解析式）；求解析式）； （已知點的坐標(biāo)，求（已知點的坐標(biāo)，求k的的值或解析式），則值或解析式），則y叫做叫做x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù). 0kkxky是常數(shù)，)0(1kxky)0(kxyk三三. .知識要點知識要點2.2.反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0，雙曲線的兩個分支位于一、三象，雙曲線的兩個分支位于一、三象限，限，y 隨隨x 的增大而減?。ǖ脑龃蠖鴾p?。p函數(shù)減函數(shù)）；）；當(dāng)當(dāng)k0）或或y=-x（k0；b0；k0；b0，雙曲線的兩個分支位于一、三，雙曲線的兩個分支位于一、三象限，象限，y 隨隨 x 的增大而減??；的增大而減?。?當(dāng)當(dāng)k0，雙曲線的兩個分支位于二、四，雙曲線的兩個分支位于二、四象限，象限，y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大. . 由直線由直線y=-2xb可知可知 k=2 0，又滿，又滿足足 且且 k0，故，故正確；由直線正確；由直線y=-2xb知知by2y3 B. B. y1y2y3 C. C. y1=y2=y3 D. D. y1y3y22.2.（20062006攀枝花）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一攀枝花）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（坐標(biāo)系中的圖象不可能是（ ）xy1五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題一）選擇題 3.3.（20052005陜西）若雙曲線經(jīng)過點陜西）若雙曲線經(jīng)過點A（m，2m），則則m的值為（的值為（ ） A. B. C. 3 D.A. B. C. 3 D.4.4.（20052005樂山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線樂山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=5- -x與函數(shù)的圖象相交于點與函數(shù)的圖象相交于點A、B，設(shè)點，設(shè)點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（a，b），那么長為那么長為a、寬為寬為 b 的矩形的周長和的矩形的周長和面積分別為（面積分別為（ ） A. 5A. 5和和3 3B. 5B. 5和和4 4 C.10C.10和和3 3D.10D.10和和4 4333五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（二）填空題（二）填空題5.5.若函數(shù)若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則一次函數(shù)是反比例函數(shù)，則一次函數(shù) 一定不經(jīng)過一定不經(jīng)過 象限象限. .6.6.（20062006貴陽）已知點貴陽）已知點A（m，2）在雙曲線在雙曲線 上，則上，則m . .7. 7. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作的圖象上的一點分別作x、y 軸的垂線段，與軸的垂線段，與x、y軸所軸所圍成的矩形面積是圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是，那么該函數(shù)解析式是 . .1 mxy221mxmyxy2)0(kxky五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題8. 8. （20052005徐州）已知函數(shù)徐州）已知函數(shù)y=y1+y2，y1與與x成正比例，成正比例，y2與與x反比例，且當(dāng)反比例，且當(dāng)x =1時，時，y=- -1；當(dāng)；當(dāng)x=3時，時，y=5. .求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .9. 9. （20052005南通）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度南通）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)V=10m3時，時，=1.43kg/m3. .(1)(1)求求與與V的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)求當(dāng)求當(dāng)V=2m3時氧氣的密度時氧氣的密度.五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題10.10.（20062006徐州）如圖，一次函數(shù)徐州）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖的圖象與反比例函數(shù)象與反比例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點兩點. .(1)(1)求反比例函數(shù)和一求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；次函數(shù)的表達(dá)式；(2)(2)根據(jù)圖象寫出使一根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時函數(shù)的值時x 的取值范圍的取值范圍. .xmy