《高一數(shù)學(xué)上： 函數(shù)的綜合應(yīng)用 復(fù)習(xí)課件 舊人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)上： 函數(shù)的綜合應(yīng)用 復(fù)習(xí)課件 舊人教版（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析函數(shù)的綜合應(yīng)用1.1.函數(shù)思想函數(shù)思想 就是要用運(yùn)動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究具就是要用運(yùn)動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)的形式，把這體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決獲得解決. .函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí). .用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀(guān)用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察處理問(wèn)題點(diǎn)觀(guān)察處理問(wèn)題. . 2.方程思想方程思想 就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，先設(shè)定一些

2、未知數(shù)，然后把它就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，先設(shè)定一些未知數(shù)，然后把它們當(dāng)成已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)各量之間的制約關(guān)系，列出方程們當(dāng)成已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)各量之間的制約關(guān)系，列出方程，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形式式(函數(shù)形式函數(shù)形式)表示出來(lái)的，那么可把解析式看作是一個(gè)方表示出來(lái)的，那么可把解析式看作是一個(gè)方程，通過(guò)解方程或?qū)Ψ匠痰难芯?，使?wèn)題得到解決，這便程，通過(guò)解方程或?qū)Ψ匠痰难芯浚箚?wèn)題得到解決，這便是方程的思想是方程的思想.方程思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于方程思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識(shí)或方程觀(guān)點(diǎn)

3、觀(guān)察處理問(wèn)題指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識(shí)或方程觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察處理問(wèn)題. 函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的.如函數(shù)問(wèn)題如函數(shù)問(wèn)題(例如例如：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等)可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解決；方程問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題加以解決決；方程問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題加以解決.如解方程如解方程f(x)0，就是求函數(shù)，就是求函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)；解不等式的零點(diǎn)；解不等式f(x)0(或或f(x)0)，就是求函數(shù)，就是求函數(shù)yf(x)的正負(fù)區(qū)間的正負(fù)區(qū)間. 3.3.解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)： 一是認(rèn)真讀題，縝密

4、審題，確切理解題意，明確問(wèn)題一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實(shí)際問(wèn)題歸的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實(shí)際問(wèn)題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題； 二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變?cè)?，就要尋找它們二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變?cè)?，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問(wèn)題中的關(guān)系，之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問(wèn)題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問(wèn)題獲解學(xué)模型使實(shí)際問(wèn)題獲解. .一般的解題程序是：一般的解題程序是：讀題讀題

5、建模建模 求解求解 反饋反饋( (文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言) () (數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言) () (數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用) () (檢驗(yàn)作答檢驗(yàn)作答) ) 與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題. .解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答. . 常見(jiàn)的函數(shù)模型有一次函數(shù)，二次函數(shù)，常見(jiàn)的函數(shù)模型有

6、一次函數(shù)，二次函數(shù)，y yax+bxax+bx型，型，指數(shù)函數(shù)模型等等指數(shù)函數(shù)模型等等. . 返回返回課課 前前 熱熱 身身2500m2C，1010101.有一批材料可以建成有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示如圖所示)，則圍成的，則圍成的矩形最大面積為矩形最大面積為_(kāi) (圍墻厚度不計(jì)圍墻厚度不計(jì)). 2.偶函數(shù)偶函數(shù)f(x)在在(-(-,0) )內(nèi)是減函數(shù)，若內(nèi)是減函數(shù)，若f(-1)f(lgx)，則實(shí)，則實(shí)數(shù)數(shù)

7、x的取值范圍是的取值范圍是_. 3.在區(qū)間在區(qū)間 上函數(shù)上函數(shù)f(x)x2+px+q與與g(x)x2-2x在同一在同一點(diǎn)取得最小值，點(diǎn)取得最小值，f(x)min3，那么，那么f(x)在區(qū)間在區(qū)間 上最大上最大值是值是( ) (A)54 (B)134 (C)4 (D)8 221，221，4。log(2/a) x1logax2log(a+1)x30(0a1)，則，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( ) (A)x3x2x1 (B)x2x1x3(C)x2x3x1 (D)x1x3x25.某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開(kāi)始跑步前進(jìn)，某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開(kāi)始跑步前進(jìn)，跑累了跑累了

8、再走余再走余下的路下的路程，下程，下圖中，圖中，縱軸表縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生的走法的是圖形中較符合該學(xué)生的走法的是( )CD返回返回【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過(guò)是兩個(gè)一次【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過(guò)是兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)然因函數(shù)，當(dāng)然因xN*，故實(shí)際上是兩個(gè)等差數(shù)列，故實(shí)際上是兩個(gè)等差數(shù)列. 1.一家庭一家庭(父親、母親、孩子父親、母親、孩子)去某地旅游，有兩個(gè)旅行社去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅行社承諾：如同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅

9、行社承諾：如果父親買(mǎi)一張全票，則其家庭成員果父親買(mǎi)一張全票，則其家庭成員(母親與孩子，不論孩子母親與孩子，不論孩子多少與大多少與大)均可享受半價(jià)；乙旅行社承諾：家庭旅行算團(tuán)體均可享受半價(jià)；乙旅行社承諾：家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的票，按原價(jià)的23計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同家庭中孩子數(shù)不同(至少一個(gè)至少一個(gè))，試分別列出兩家旅行社優(yōu)，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠哪一家旅行社更優(yōu)惠? 2.已知函數(shù)已知函數(shù)(1)當(dāng)當(dāng)a1/2時(shí)，求

10、函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；的最小值； (2)若對(duì)任意若對(duì)任意x1，+)，f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取的取值范圍值范圍. ，122xxaxxxf【解題回顧】本題可借助于導(dǎo)數(shù)【解題回顧】本題可借助于導(dǎo)數(shù) 來(lái)判斷函數(shù)的來(lái)判斷函數(shù)的最小值或單調(diào)性最小值或單調(diào)性. . 211xx3.設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840cm2，畫(huà)面的寬，畫(huà)面的寬與高的比為與高的比為(1) ，畫(huà)面的上、下各留，畫(huà)面的上、下各留8cm空白，左、空白，左、右各留右各留5cm空白空白.怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸，能使宣傳畫(huà)怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小

11、所用紙張面積最小? 【解題回顧】應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意【解題回顧】應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意等式成立的充要條件等式成立的充要條件. .另外本題也可借用導(dǎo)數(shù)另外本題也可借用導(dǎo)數(shù) 來(lái)來(lái)求最值求最值. . 211xx 問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高產(chǎn)值最高? ?最高產(chǎn)值是多少最高產(chǎn)值是多少?(?(以千元為單位以千元為單位) ) 4.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按按120個(gè)工時(shí)計(jì)算個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電

12、、生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)臺(tái).已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱(chēng)家電名稱(chēng)空調(diào)器空調(diào)器彩電彩電冰箱冰箱工時(shí)工時(shí)1/21/31/4產(chǎn)值產(chǎn)值(千元千元)432【解題回顧】解答本題的思路是：列出關(guān)于【解題回顧】解答本題的思路是：列出關(guān)于x、y、z的兩的兩個(gè)等式個(gè)等式(和和)，將，將y和和z用用x表示后代入表示后代入s，使，使s成為成為x的一的一次函數(shù)次函數(shù)s=- -x+1080，討論，討論s在在x30條件下的最大值條件下的最大值. 返回返回【解題回顧】本題【解題回顧】本題(2)的證明

13、采用分析法，而分析法的本的證明采用分析法，而分析法的本質(zhì)是尋結(jié)論的充分條件，但未必是充要條件質(zhì)是尋結(jié)論的充分條件，但未必是充要條件.5.已知函數(shù)已知函數(shù) 的反函數(shù)為的反函數(shù)為f -1(x)(1)求求f -1(x)的解析式及定義域；的解析式及定義域； (2)設(shè)設(shè) ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，求證：時(shí)，求證：對(duì)任何正整數(shù)對(duì)任何正整數(shù)n，均有，均有 222log1anfnp131 a 233nnnp 102log2aaxxxfa且返回返回2.在引入自變量建立目標(biāo)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一是要注在引入自變量建立目標(biāo)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一是要注意自變量的取值范圍，二是要檢驗(yàn)結(jié)果，看是否符合實(shí)意自變量的取值范圍，二是要檢驗(yàn)結(jié)果，看是否符合實(shí)際問(wèn)題要求際問(wèn)題要求.1.用基本不等式求最值時(shí)，必須是可以取等號(hào)用基本不等式求最值時(shí)，必須是可以取等號(hào). 返回返回