突破題型4計算類試題運用數(shù)學思維解答1(2013·全國卷)某農(nóng)場面積約140 hm2，農(nóng)場豐富的植物資源為黑線姬鼠提供了良好的生存條件，鼠大量繁殖吸引鷹前來捕食。某研究小組采用標志重捕法調(diào)查該農(nóng)場黑線姬鼠的種群密度，第一次捕獲了100只，標記后全部放掉，第二次捕獲了280只，發(fā)現(xiàn)其中有2只帶有標記。下列敘述錯誤的是()A鷹的遷入率增加會影響黑線姬鼠的種群密度B該農(nóng)場黑線姬鼠種群密度約為100只/hm2C黑線姬鼠種群數(shù)量下降說明該農(nóng)場群落的豐富度下降D植物鼠鷹這條食物鏈中，第三營養(yǎng)級含能量最少解析：鷹捕食黑線姬鼠，鷹的遷入率增加會影響黑線姬鼠的種群密度；該農(nóng)場黑線姬鼠的種群密度(280×100)/(2×140)100(只/hm2)；群落的豐富度是指群落中物種的數(shù)量，而非某種群數(shù)量；根據(jù)能量流動逐級遞減的特點可知，在植物鼠鷹這條食物鏈中，第三營養(yǎng)級含能量最少。答案：C2(2016·北京卷)豹的某個棲息地由于人類活動被分隔為F區(qū)和T區(qū)。20世紀90年代初，F(xiàn)區(qū)豹種群僅剩25只，且出現(xiàn)諸多疾病。為避免該豹種群消亡，由T區(qū)引入8只成年雌豹。經(jīng)過十年，F(xiàn)區(qū)豹種群增至百余只，在此期間F區(qū)的()A豹種群遺傳基因多樣性增加B豹后代的性別比例明顯改變C物種豐富度出現(xiàn)大幅度下降D豹種群的致病基因頻率不變解析：由題干信息可知，為避免F區(qū)豹種群消亡，從T區(qū)引入8只成年雌豹后，F(xiàn)區(qū)豹種群數(shù)量增加，豹種群遺傳基因多樣性也會增加，A正確；由T區(qū)引入8只成年雌豹，經(jīng)過十年，F(xiàn)區(qū)豹種群增至百余只，由于F區(qū)環(huán)境沒有發(fā)生明顯變化，故后代雌雄比例不會發(fā)生明顯改變，B錯誤；F區(qū)引入雌豹后，十年內(nèi)豹種群增加，說明豹的數(shù)量未超過環(huán)境容納量，物種豐富度不會出現(xiàn)大幅度下降；豹種群的致病基因頻率一定改變，D錯誤。答案：A3(山東高考)假設一個雙鏈均被32P標記的噬菌體DNA由5 000個堿基對組成，其中腺嘌呤占全部堿基的20%。用這個噬菌體侵染只含31P的大腸桿菌，共釋放出100個子代噬菌體。下列敘述正確的是()A該過程至少需要3×105個鳥嘌呤脫氧核苷酸B噬菌體增殖需要細菌提供模板、原料和酶等C含32P與只含31P的子代噬菌體的比例為149D該DNA發(fā)生突變，其控制的性狀即發(fā)生改變解析：該DNA分子中含有鳥嘌呤個數(shù)為5 000×2×(50%20%)3 000(個)，產(chǎn)生100個子代噬菌體至少需要游離的鳥嘌呤脫氧核苷酸為3×103×992.97×105(個)；噬菌體以自身的DNA分子作為模板進行增殖；子代噬菌體中含32P的有2個，只含31P的有98個，其比例為149；DNA分子發(fā)生突變，改變的密碼子所對應的氨基酸可能不變，其性狀不發(fā)生改變。答案：C.答題模板生物計算題類型及破解方法1審題理意，切入要點生物計算題強調(diào)學生對生物核心知識的理解和應用，要求學生在審題的過程中能夠準確地把握題意，理解題目所給關鍵句的生物學含義，從而為準確、快速解題奠定基礎。(1)真正光合速率和表觀光合速率：真正光合速率表觀(凈)光合速率呼吸速率真正光合速率表示方法：制造葡萄糖、產(chǎn)生O2、固定CO2的速率。表觀光合速率表示方法：吸收CO2、釋放O2、積累葡萄糖的速率。呼吸速率：黑暗條件下O2吸收速率、CO2釋放速率。(2)“患病男孩”與“男孩患病”的概率：患病男孩表示兩個獨立事件，即“男孩”事件及“患病”事件，同時出現(xiàn)的概率為兩事件之積，即1/2×男孩中患病率。男孩患?。褐辉谀泻?XY)中求患病率即可。(3)自交和自由交配：實例將基因型為Aa的水稻自交一代后的種子全部種下。讓F1自交或自由交配，求其后代F2的基因型、表現(xiàn)型的比例。在幼苗期淘汰F1全部隱性個體后，讓其自交或自由交配，求其后代F2的基因型、表現(xiàn)型的比例。計算方法示例如下：解法一：列舉法(適用于自交)(1)F1無淘汰自交，交配組合方式有以下三種：1/4AA×AA1/4AA；2/4Aa×Aa1/8AA2/8Aa1/8aa；1/4aa×aa1/4aa。F2基因型的比例為AAAaaa(1/41/8)(2/8)(1/81/4)(3/8)(2/8)(3/8)323；F2表現(xiàn)型的比例為A_aa(1/41/82/8)(1/81/4)(5/8)(3/8)53。(2)F1淘汰aa后自交，交配組合方式有以下兩種：1/3AA×AA1/3AA；2/3Aa×Aa1/6AA2/6Aa1/6aa。F2基因型的比例為AAAaaa(1/31/6)2/61/6(3/6)(2/6)(1/6)321；F2表現(xiàn)型的比例為A_aa(1/31/62/6)(1/6)(5/6)(1/6)51。解法二：配子法(適用于自由交配)F1無淘汰自由交配：不淘汰aa時，F(xiàn)1的基因型及概率為1/4AA、2/4Aa、1/4aa，雌、雄個體產(chǎn)生的雌、雄配子的基因型及概率均為1/2A、1/2a，自由交配產(chǎn)生aa的概率1/2×1/21/4，AA的概率1/2×1/21/4，Aa的概率2×1/2×1/21/2。F1淘汰aa后自由交配：淘汰aa后F1的基因型及概率為1/3AA、2/3Aa，雌、雄個體產(chǎn)生的雌、雄配子的基因型及概率均為2/3A、1/3a，自由交配的后代情況為aa1/3×1/31/9、AA2/3×2/34/9，Aa2×2/3×1/34/9。(4)基因頻率與基因型頻率：基因位于常染色體上時：a已知基因型的個體數(shù)，求基因頻率。某基因的頻率(純合子個數(shù)×2雜合子個數(shù))÷總個數(shù)×2×100%。b已知基因型頻率，求基因頻率。某基因的頻率該基因純合子的基因型頻率×該基因雜合子的基因型頻率。c已知種群中某種純合子比例，求基因頻率。某基因頻率基因位于性染色體上時：性染色體上的基因有可能成單存在，如紅綠色盲基因，Y染色體上無等位基因，因此男性基因總數(shù)與女性體內(nèi)等位基因總數(shù)有差別，在確定種群等位基因及其總數(shù)時應分別考慮。如色盲基因頻率：Xb×100%2數(shù)形結合，化繁為簡(1)蛋白質(zhì)合成的相關計算：N原子數(shù)、O原子數(shù)的計算：N原子數(shù)各氨基酸中N的總數(shù)；O原子數(shù)各氨基酸中O的總數(shù)脫去的水分子數(shù)。避開蛋白質(zhì)類計算題的誤區(qū)：a從特殊元素(N、O、S等)入手，建立氨基酸脫水縮合前后某些特定原子數(shù)目的守恒數(shù)學模型，是解決蛋白質(zhì)類計算題的突破口。b若形成的多肽是環(huán)狀：氨基酸數(shù)肽鍵數(shù)失去水分子數(shù)。c在蛋白質(zhì)相對分子質(zhì)量的計算中，若通過圖示或其他形式告知蛋白質(zhì)中含有二硫鍵時，要考慮脫去氫的質(zhì)量，每形成一個二硫鍵，脫去2個H。牢記DNA中堿基RNA中堿基氨基酸631。(2)與堿基互補配對或DNA復制的相關計算：雙鏈DNA分子中堿基含量的計算：規(guī)律一：雙鏈DNA中，AGTCACTG堿基總數(shù)的一半。規(guī)律二：若在DNA一條鏈中a，則在互補鏈中，而在整個DNA分子中1。規(guī)律三：若在一條鏈中m，在互補鏈及整個DNA分子中m。即DNA分子中互補堿基對之和所占比例是一個恒定值。規(guī)律四：不同生物的DNA分子中互補配對的堿基之和的比值不同即(AT)/(CG)的值不同，該比值體現(xiàn)了不同生物DNA分子的特異性；不同生物DNA分子中非互補堿基之和所占比例相同，不具有特異性。注：進行DNA分子堿基計算時必須明確已知和所求堿基比例是占DNA雙鏈堿基總數(shù)的比例還是占一條鏈上堿基數(shù)的比例。抓準DNA復制中的“關鍵字眼”aDNA復制中，用15N標記的是“親代DNA”還是“培養(yǎng)基中原料”。b子代DNA中，所求DNA比例是“含15N”的還是“只含15N”的。c已知某親代DNA中含某堿基m個，明確所求是“復制n次”m·(2n1)還是“第n次復制”m·2n1消耗的堿基數(shù)。類型一與光合作用和細胞呼吸有關的計算1將某綠色植物的葉片放在特定的裝置中，用紅外線測量儀進行測量，測定的條件和結果見下表：黑暗時O2吸收量(mg/h)6 klx 光照時O2釋放量(mg/h)100.53.6201.23.1若將該葉片先置于20、6 klx光照條件下10 h，然后置于10黑暗條件下，則該葉片一晝夜葡萄糖積累的量為()A2.91 mgB11.25 mgC22.5 mgD33.75 mg解析：葉片先置于20、6 klx光照條件下10 h，然后置于10黑暗條件下，則該葉片一晝夜O2釋放量3.1 mg/h ×10 h0.5 mg/h×14 h24 mg，換算成葡萄糖的量為22.5 mg。答案：C2在密閉的玻璃容器中放置某一綠色植物，在一定條件下不給光照，CO2的含量每小時增加16 mg；如給予充足的光照后，容器內(nèi)CO2的含量每小時減少72 mg，據(jù)實驗測定上述光照條件下光合作用每小時能產(chǎn)生葡萄糖60 mg。若一晝夜中先光照4 h，接著置于黑暗條件下20 h，該植物體內(nèi)有機物含量的變化和在光照時該植物每小時葡萄糖的凈生產(chǎn)量分別是()A減少21.6 mg 49.1 mgB增加21.6 mg 49.1 mgC減少21.6 mg 24.55 mgD減少10.8 mg 24.55 mg解析：(1)依據(jù)原理：光合作用和有氧呼吸的方程式；植物的真正光合速率表觀光合速率呼吸速率；CO2吸收速率表示表觀光合速率，CO2固定速率表示真正光合速率。(2)數(shù)量計算設每小時呼吸作用消耗葡萄糖的量為y，由方程式C6H12O66O26H2O6CO212H2O計算得y10.9 mg。所以，光照時植物每小時葡萄糖凈生產(chǎn)量為6010.949.1 mg。4 h產(chǎn)生的葡萄糖量為60×4240 mg，24 h消耗的葡萄糖量為10.9×24261.6 mg，故植物體內(nèi)葡萄糖將減少21.6 mg。答案：A類型二與中心法則和DNA復制有關的計算3現(xiàn)代生物工程能夠?qū)崿F(xiàn)在已知蛋白質(zhì)的氨基酸序列后，再人工合成基因?，F(xiàn)已知人體生長激素共含190個肽鍵(單鏈)，假設與其對應的mRNA序列中有A和U共313個，則合成的生長激素基因中G至少有()A130個 B260個C313個D無法確定解析：此蛋白質(zhì)由191個氨基酸縮合而成，控制其合成的mRNA中最少有573個堿基，又知mRNA中AU313，所以mRNA中GC為573313260(個)，故DNA的兩條鏈中GC共有520個，又因雙鏈DNA中GC，即該基因中G至少有260個。答案：B4一個雙鏈均被32P標記的 DNA由5 000個堿基對組成，其中腺嘌呤占20%，將其置于只含31P的環(huán)境中復制3次。下列敘述不正確的是()A該 DNA分子中含有氫鍵的數(shù)目為1.3×104B復制過程需要2.4×104個游離的胞嘧啶脫氧核苷酸C子代DNA分子中含32P的單鏈與含31P的單鏈之比為17D子代DNA分子中含32P與只含31P的分子數(shù)之比為13解析：由題意可知，該DNA分子中，AT10 000×20%2 000(個)，CG10 000×30%3 000(個)，則含有的氫鍵數(shù)為2 000×23 000×31.3×104(個)；DNA復制3次形成8個DNA分子，需要游離的胞嘧啶脫氧核苷酸數(shù)為3 000×72.1×104(個)；子代DNA分子中含有32P的單鏈與含有31P的單鏈之比為 17；子代DNA分子中含有32P的分子數(shù)與只含有31P的分子數(shù)之比為2613。答案：B5如果一個精原細胞核的DNA分子都被15N標記，現(xiàn)只供給該精原細胞含14N的原料，則其減數(shù)分裂產(chǎn)生的4個精子中，含有15N、14N標記的DNA分子的精子所占比例依次為(不考慮交叉互換現(xiàn)象)()A100%、0 B50%、50%C50%、100%D100%、100%解析：依據(jù)題意畫出減數(shù)分裂過程中染色體的變化簡圖(如圖1)。由于染色體是由DNA和蛋白質(zhì)組成的，染色體的復制實際上是DNA分子的復制，而DNA分子的復制是半保留復制，故可再畫出圖2來幫助解題。答案：D類型三與遺傳規(guī)律和基因頻率有關的計算6大豆子葉顏色受一對等位基因控制，基因型為AA的個體呈深綠色，基因型為Aa的個體呈淺綠色，基因型為aa的個體呈黃色且在幼苗階段死亡。下列說法錯誤的是()A淺綠色植株自花傳粉，其成熟后代的基因型為AA和Aa，且比例為12B淺綠色植株與深綠色植株雜交，成熟后代的表現(xiàn)型為深綠色和淺綠色，比例為11C淺綠色植株連續(xù)自交n次，成熟后代中雜合子的概率為1/2nD經(jīng)過長時間的自然選擇，A的基因頻率越來越大，a的基因頻率越來越小解析：根據(jù)題意，淺綠色植株的基因型為Aa，自交圖解如圖所示：由此判斷A正確，同法判斷B正確。根據(jù)上述遺傳圖解可知，C項淺綠色植株自交一代時，F(xiàn)1淺綠色為2/3Aa，淺綠色2/3Aa自交至F2，淺綠色為(2/3)×(1/2Aa)1/3Aa，以此類推，可知C錯誤。由于基因型為aa的個體呈黃色且在幼苗階段死亡，則經(jīng)過長期自然選擇，a的基因頻率越來越小，A的基因頻率越來越大，D正確。答案：C7某昆蟲種群中，基因A決定翅色為綠色，基因a決定翅色為褐色，AA、Aa、aa的基因型頻率分別為0.3、0.4和0.3。假設該種群非常大，所有的雌雄個體間都能自由交配并能產(chǎn)生后代，沒有遷入和遷出，不發(fā)生突變和選擇，則在理論上該種群的子代中aa的基因型頻率為()A0.25 B0.3C0.4D0.5解析：根據(jù)題意，首先可根據(jù)公式：某基因的頻率該基因純合子的基因型頻率該基因雜合子的基因型頻率，計算得A、a的基因頻率都為0.5。然后再按題中的假設條件，可用遺傳平衡定律計算，則理論上該種群子代中aa的基因型頻率為0.5×0.50.25。答案：A8人體手指交疊時，右拇指疊上為顯性(R)，左拇指疊上為隱性(r)。短食指基因為TS，長食指基因為TL，此等位基因的表達受性激素影響，TS在男性中為顯性，TL在女性中為顯性。R/r與TS/TL兩對等位基因位于兩對常染色體上。若一對夫婦均為右拇指疊上、短食指，生有左拇指疊上、長食指的女兒和右拇指疊上、短食指的兒子。則該夫婦再生一個孩子是右拇指疊上、長食指女兒的概率為()A1/16 B3/16C3/8D9/16解析：夫婦均為右拇指疊上，而孩子中有左拇指疊上，說明該夫婦基因型均為Rr，生出孩子右拇指疊上的概率為3/4。在女性中TL為顯性基因，可確定該短食指妻子的基因型為TSTS；在男性中TS為顯性基因，可推知短食指丈夫的基因型為TSTS或TSTL，再根據(jù)他們生有長食指的女兒，可確定該短食指丈夫的基因型為TSTL，TSTS×TSTL1/2 TSTS、1/2 TSTL，其中只有TSTL的女孩表現(xiàn)為長食指，概率為(1/2)×(1/2)1/4。所以該夫婦再生一個孩子是右拇指疊上、長食指女兒的概率為(3/4)×(1/4)3/16。答案：B類型四生態(tài)類計算9某科技小組在調(diào)查一塊方圓為2 hm2的草場中灰蒼鼠的數(shù)量時，放置了100個捕鼠籠，一夜間捕獲了50只，將捕獲的灰蒼鼠做好標記后在原地放生。5天后，在同一地點再放置同樣數(shù)量的捕鼠籠，捕獲了42只，其中有上次標記的個體13只。由于灰蒼鼠被捕一次后更難捕捉，因此推測該草場中灰蒼鼠的種群數(shù)量最可能()A小于92只 B大于92只C小于161只D大于161只解析：設該草場中灰蒼鼠的種群數(shù)量為N，則有N504213，即N161(只)，由于“灰蒼鼠”被捕一次后更難捕捉，則“13”數(shù)偏小，計算出的“161”偏大。答案：C10下表是有機物從植物傳遞到植食性動物鱗翅目幼蟲過程中能量流動的情況，根據(jù)表中數(shù)據(jù)不能得出的結論是()項目被鱗翅目幼蟲吃掉的植物鱗翅目幼蟲糞便含有的能量鱗翅目幼蟲呼吸消耗的能量用于鱗翅目幼蟲生長的能量能量(J)419209.5146.662.9A從植物流入鱗翅目幼蟲的能量是419 J B食物中的能量只有約15%用于幼蟲自身的生長C鱗翅目幼蟲從第一營養(yǎng)級獲取的能量有一部分以呼吸作用中熱能的形式散失，因此能量在生態(tài)系統(tǒng)中的流動是不可循環(huán)的D鱗翅目幼蟲攝入419 J的能量，第一營養(yǎng)級至少需同化1 047.5 J的能量解析：解題的關鍵是確定食物鏈和能量流動的最值。從植物流入鱗翅目幼蟲的能量應該是指鱗翅目幼蟲的同化量，即146.662.9209.5 J，而419 J是鱗翅目幼蟲吃掉的能量，即攝入量。食物鏈中只有兩個營養(yǎng)級，已知高營養(yǎng)級所獲得的能量，求至少需要低營養(yǎng)級的能量，應按20%的傳遞效率計算，即第一營養(yǎng)級至少需同化209.5÷20%1 047.5 J。答案：A