專題7磁場(chǎng) 1 2015 新課標(biāo)全國(guó) 14 兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同 方向平行 一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子 不計(jì)重力 從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后 粒子的 A 軌道半徑減小 角速度增大B 軌道半徑減小 角速度減小C 軌道半徑增大 角速度增大D 軌道半徑增大 角速度減小 真題示例 2 2015 江蘇單科 4 如圖1所示 用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同 邊長(zhǎng)MN相等 將它們分別掛在天平的右臂下方 線圈中通有大小相同的電流 天平處于平衡狀態(tài) 若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化 天平最容易失去平衡的是 圖1 3 2015 海南單科 1 如圖2所示 a是豎直平面P上的一點(diǎn) P前有一條形磁鐵垂直于P 且S極朝向a點(diǎn) P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下 在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn) 在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間 條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向 圖2 A 向上B 向下C 向左D 向右 解析條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直P向外 電子在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng) 由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上 A正確 答案A 1 題型特點(diǎn) 1 考查磁場(chǎng)的性質(zhì) 分布特點(diǎn)和規(guī)律以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力時(shí) 一般以選擇題的形式出現(xiàn) 2 考查洛倫茲力及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí) 題型一般為計(jì)算題 考綱解讀 2 命題趨勢(shì) 1 考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的平衡問題 2 考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 內(nèi)容索引 考題一磁場(chǎng)的性質(zhì) 考題二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考題三帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題 考題四帶電粒子在相鄰多個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 專題綜合練 考題一磁場(chǎng)的性質(zhì) 圖3 答案A 2 如圖4所示 彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一單匝正方形線框 線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng) 質(zhì)量為M 線框上邊水平且處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 線框通有如圖所示方向電流 且線框處于靜止?fàn)顟B(tài) 若此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小為F 已知該線框單位長(zhǎng)度自由電子個(gè)數(shù)為n 重力加速度為g 則電子定向移動(dòng)對(duì)應(yīng)的洛倫茲力大小為 圖4 圖5 答案A 1 分析通電導(dǎo)體棒受力時(shí)的基本思路 知識(shí)小結(jié) 2 辨析以下說法的正誤 1 帶電粒子受電場(chǎng)力則空間一定存在電場(chǎng) 2 帶電粒子不受電場(chǎng)力則空間一定不存在電場(chǎng) 3 運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力則空間一定存在磁場(chǎng) 4 運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力則空間一定不存在磁場(chǎng) 4 多選 如圖6所示 MN PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑 圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 荷質(zhì)比相等的正 負(fù)離子分別從M N以等大速率射向O 若正離子從P出射 則 考題二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖6 A 負(fù)離子會(huì)從Q出射B 負(fù)離子也從P出射C 兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D 兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程不相等 答案BC 圖7 A 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑B 帶電粒子的電荷量C 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D 帶電粒子的質(zhì)量 6 如圖8所示 空間存在一范圍足夠大 方向垂直于豎直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 讓質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面入射 不計(jì)粒子重力 重力加速度為g 圖8 1 若該粒子沿y軸負(fù)方向入射后 恰好能經(jīng)過x軸上的A a 0 點(diǎn) 求粒子速度的大小 在這段時(shí)間內(nèi)粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的 四點(diǎn) 六線 三角 1 如圖9所示 規(guī)律小結(jié) 圖9 2 四點(diǎn) 入射點(diǎn)B 出射點(diǎn)C 軌跡圓心A 入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)O 3 六線 圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑r 入射速度直線和出射速度直線OB OC 入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線BC 圓心與兩條速度直線交點(diǎn)的連線AO 4 三角 速度偏轉(zhuǎn)角 COD 圓心角 BAC 弦切角 OBC 其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角 也等于弦切角的兩倍 7 多選 如圖10所示 在xOy平面內(nèi)的y軸和虛線之間除了圓形區(qū)域外的空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 虛線經(jīng)過Q點(diǎn) 3L 0 且與y軸平行 圓形區(qū)域的圓心P的坐標(biāo)為 2L 0 半徑為L(zhǎng) 一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入磁場(chǎng) 不計(jì)粒子的重力 則 考題三帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題 圖10 要使粒子到達(dá)圓形磁場(chǎng)的圓心 軌跡圓的切線應(yīng)過圓心 如圖所示 設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域 O C與OQ夾角為 軌跡圓對(duì)應(yīng)的半徑為r 如圖 由幾何關(guān)系得 2a rsin acos 答案AC 8 多選 如圖11所示 半徑為R的一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于紙面向外 磁場(chǎng)外有一粒子源 能沿一直線發(fā)射速度大小不等的在一范圍內(nèi)的同種帶電粒子 帶電粒子的質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 不計(jì)重力 現(xiàn)粒子以沿正對(duì)cO中點(diǎn)且垂直于cO方向射入磁場(chǎng)區(qū)域 發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰能從bd之間飛出磁場(chǎng) 則 圖11 A 從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大B 從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最小C 從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D 從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 解析粒子在磁場(chǎng)中 受到洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 9 真空中存在一中空的柱形圓筒 如圖12是它的一個(gè)截面 a b c為此截面上的三個(gè)小孔 三個(gè)小孔在圓形截面上均勻分布 圓筒半徑為R 在圓筒的外部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 其方向與圓筒的軸線平行 在圖中垂直于紙面向內(nèi) 現(xiàn)在a處向圓筒內(nèi)發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子 其質(zhì)量為m 帶電荷量為q 使粒子在圖所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) 設(shè)粒子只受磁場(chǎng)力的作用 若粒子碰到圓筒即會(huì)被吸收 則 圖12 1 若要粒子發(fā)射后在以后的運(yùn)動(dòng)中始終不會(huì)碰到圓筒 則粒子的初速度的大小和方向有何要求 解析依題意 粒子進(jìn)入圓筒后從a指向b 從b進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后只能由c進(jìn)入圓筒 且方向指向a 畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲 粒子在外部磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角是240 由圖中的幾何關(guān)系得 粒子運(yùn)動(dòng)的圓心一定在圓筒上 而且粒子的半徑r R 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 洛倫茲力提供向心力 所以 qv1B 聯(lián)立得 v1 甲 2 如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B 則為使粒子以后都不會(huì)碰到圓筒 粒子的初速度大小和方向有何要求 解析如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B 由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知 粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是從a到b 然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到c 在圓筒內(nèi)再到a 然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到b 在圓筒內(nèi)再到c 然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到a 如圖乙 乙 1 解決本類問題的一般思路 1 首先要明確帶電粒子的電性和磁場(chǎng)的方向 2 正確地找出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài) 以題目中的關(guān)鍵詞 恰好 最高 最長(zhǎng) 至少 等為突破口 3 畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 確定圓心 半徑 由幾何關(guān)系確定邊角關(guān)系 規(guī)律小結(jié) 考題四帶電粒子在相鄰多個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖13 解析粒子在運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力不做功 粒子的動(dòng)能保持不變 A正確 根據(jù)幾何關(guān)系得到 粒子第二次進(jìn)入x軸上方時(shí)沿橫軸前進(jìn)距離為x R 2R 3R 故D正確 答案ACD 運(yùn)動(dòng)且經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn) 已知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng) 重力加速度為g 空氣阻力忽略不計(jì) 求 圖14 1 當(dāng)帶電小球a剛離開O點(diǎn)時(shí) 從y軸正半軸的P點(diǎn)以某一初速度水平向右平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸上Q點(diǎn)與a球相碰 則OP之間的距離h是多少 解析小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則 mg qE 2 帶電小球a與絕緣細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù) 解析小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則 小球a在細(xì)桿上做勻速運(yùn)動(dòng) 由平衡條件得 mgsin qvB1 mgcos 1 多選 2015 新課標(biāo)全國(guó) 18 指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一 關(guān)于指南針 下列說法正確的是 A 指南針可以僅具有一個(gè)磁極B 指南針能夠指向南北 說明地球具有磁場(chǎng)C 指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D 在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線 導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn) 專題綜合練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析指南針是一個(gè)小磁體 具有N S兩個(gè)磁極 因?yàn)榈卮艌?chǎng)的作用 指南針的N極指向地理的北極 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 選項(xiàng)B正確 因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體 所以會(huì)對(duì)附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用 同時(shí)指南針也會(huì)受到反作用力 所以會(huì)受鐵塊干擾 選項(xiàng)C正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在地磁場(chǎng)中 指南針南北指向 當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針南北放置時(shí) 通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在指南針處是東西方向 所以會(huì)使指南針偏轉(zhuǎn) 正確選項(xiàng)為B C 答案BC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比 與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比 如圖15所示 兩根相距L的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有電流I和3I 在兩導(dǎo)線的連線上有a b c三點(diǎn) a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn) b c兩點(diǎn)距導(dǎo)線的距離均為L(zhǎng) 下列說法正確的是 圖15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反B a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為8 1C c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同D c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3I導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上 而I導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下 因3I產(chǎn)生磁場(chǎng)較大 則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上 電流I和3I在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向下 故C錯(cuò)誤 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 多選 如圖16所示 在半徑為R的圓心區(qū)域內(nèi) 圓心為O 有勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直于圓平面 未畫出 一群具有相同比荷的負(fù)離子以相同的速率由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中 發(fā)生偏轉(zhuǎn)后又飛出磁場(chǎng) 若離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于R 則下列說法中正確的是 不計(jì)離子的重力 圖16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 從Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)B 沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大C 所有離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等D 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子不可能經(jīng)過圓心O點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析由圓的性質(zhì)可知 軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交 當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大 故應(yīng)該使弦長(zhǎng)為PQ 故此時(shí)離子一定不會(huì)沿PQ射入 由Q點(diǎn)飛出的圓心角最大 故所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng) 軌跡不可能經(jīng)過圓心O點(diǎn) 故A D正確 B錯(cuò)誤 因洛倫茲力永不做功 故離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速率保持不變 但由于不知離子的質(zhì)量 故飛出時(shí)的動(dòng)能不一定相同 故C錯(cuò)誤 答案AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 多選 如圖17所示 在一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ab為一直徑 在磁場(chǎng)的邊界上b點(diǎn)處放置一個(gè)粒子源 可以向磁場(chǎng)內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量均為m和電荷量均為q q 0 的粒子 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小均相同 發(fā)現(xiàn)圓形磁場(chǎng)邊界上有六分之一的區(qū)域有粒子射出 則下列說法正確的是 圖17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 洛倫茲力提供向心力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 如圖18所示 空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 從P點(diǎn)平行直線MN射出的a b兩個(gè)帶電粒子 它們從P點(diǎn)射出開始計(jì)時(shí)到第一次到達(dá)直線MN所用的時(shí)間相同 到達(dá)MN時(shí)速度方向與MN的夾角分別為60 和90 不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用力 則兩粒子速度大小之比va vb為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 設(shè)P點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng) 由圖知b的半徑為 Rb L 對(duì)于a粒子的半徑 L Racos60 Ra得 Ra 2L即兩粒子的速度之比為Ra Rb 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 多選 如圖19所示 等腰直角三角形ABC中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向射入磁場(chǎng) 分別從AC邊上的D AC的中點(diǎn) C兩孔射出 則 圖19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 從C D兩孔射出的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑大小之比為RC RD 2 1B 從C D兩孔射出的粒子的出射速度大小之比為vC vD 1 1C 從C D兩孔射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期之比為TC TD 2 1D 從C D兩孔射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tC tD 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 由幾何知識(shí)可得粒子的運(yùn)動(dòng)半徑大小之比為RC RD 2 1 故A正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析設(shè)磁場(chǎng)所在圓的半徑為r 則磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí) 從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M 最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn) 即打到圓弧上的粒子在PM之間 則 POM 120 如圖所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 多選 如圖21所示 正方形abcd區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn) 一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下 從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入磁場(chǎng) 經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng) 現(xiàn)讓該粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30 角的方向 分別以大小不同的速率射入磁場(chǎng) 則關(guān)于該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和離開正方形區(qū)域位置 分析正確的是 圖21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析由題 帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形區(qū)域內(nèi) 經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng) 則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T 2t0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 如圖22所示 為一磁約束裝置的原理圖 圓心為原點(diǎn)O 半徑為R0的圓形區(qū)域 內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一束質(zhì)量m 電荷量為q 動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為 0 R0 的A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域 粒子全部經(jīng)過x軸上的P點(diǎn) 方向沿x軸正方向 當(dāng)在環(huán)形區(qū)域 加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí) 上述粒子仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域 粒子經(jīng)過區(qū)域 后從Q點(diǎn)第2次射入?yún)^(qū)域 已知OQ與x軸正方向的夾角為60 不計(jì)重力和粒子間的相互作用 求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 區(qū)域 中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小 解析設(shè)在區(qū)域 內(nèi)軌跡圓半徑為r1 R0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 若要使所有的粒子均約束在區(qū)域內(nèi) 則環(huán)形區(qū)域 中B2的大小 方向及該環(huán)形半徑R至少為多大 解析設(shè)粒子在區(qū)域 中的軌跡圓半徑為r2 部分軌跡如圖 由幾何關(guān)系知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方向與B1相反 即垂直xOy平面向外由幾何關(guān)系得R 2r2 r2 3r2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入后至再次以相同的速度經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期 解析軌跡從A點(diǎn)到Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)圓心角 90 60 150 要仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入 需滿足 150n 360m m n屬于自然數(shù) 即取最小整數(shù)m 5 n 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 粒子射入的速度v大小滿足什么條件時(shí)可使粒子只在 區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)進(jìn)入 區(qū) 解析粒子在 區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 粒子只在 區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)進(jìn)入 區(qū) 則r1 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 粒子射入的速度v大小滿足什么條件時(shí)可使粒子擊中bb 上的感光板 并求感光板可能被粒子擊中的范圍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 粒子恰好能運(yùn)動(dòng)到感光板的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 粒子經(jīng)過感光板上的F點(diǎn)的橫坐標(biāo)xF r1 r2 r1 sin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10